最新初中北师大版九年级数学上册48图形的位似公开课课件.ppt

1、4.8 图形的位似 探索与思考观察下列图形的特点A AB BC CD DP P特征:(1)是相似图形(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点 如果两个多边形是每组对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做 。这个点叫做位似中心。实际上，K就是这两个相似多边形的相似比位似多边形基本概念:2、观察下列位似图形、观察下列位似图形下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形和四边形ABCD都是都是相相似图形似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？的连线有什么特征？图中每组中

2、的两个多边形也是位似多边形。图中每组中的两个多边形也是位似多边形。应用位似图形概念作图例：如图已知ABCABC以点O O为位似中心画DEFDEF，使它与ABCABC相似，且相似比为2.2.O OA AC CB B解：1 1、画射线OA,OB,OC.OA,OB,OC.2 2、在射线OAOA，OB,OCOB,OC上取点D,E,FD,E,F使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OCOD=2OA,OE=2OB,OF=2OC3 3、顺次连接D D、E E、F FD DE EF F实际上ABCABC与DEFDEF是位似图形，位似中心是点O O小结问题如何利用位似中心作出扩大的图形呢？则DEFDEF与ABC

3、ABC位似，相似比为2 2满足条件的DEFDEF可以在点O O的另一侧吗？想一想？用橡皮筋放大图形的方法放大图形：,使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图形,你能用这种方法将一个已知的正方形放大,使放大后的图形与原图形的位似比分别是1:2吗?练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）五边形）五边形ABCDE与五边形与五边形ABCDE；（2）在平行四边形）在平行四边形ABCD中，中，ABO与与CDO 练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形ABCD.（4）等边三角形）等边三角形ABC与等边三角形与等边三角形ABC随堂练习随堂

4、练习在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中OAB的顶点坐标的顶点坐标分别是分别是O(0,0),A(3,0),B(2,3),将点将点O,A,B的横，纵坐标都乘的横，纵坐标都乘2.以这三个点以这三个点为顶点的三角形与为顶点的三角形与OAB位似吗？如位似吗？如果位似。指出位似中心和相似比。果位似。指出位似中心和相似比。如果将点如果将点O,A,B的横，纵坐标都乘的横，纵坐标都乘-2呢？呢？BCOAXY做一做 如图，请以坐标原点如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大并把的边长放大3倍倍.分析：根据位似图形上任分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的意一

5、对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心只要连结位似中心O和的各和的各顶点，并把线段延长（或反顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的向延长）到原来的3倍，就倍，就得到所求作图形的各个顶点得到所求作图形的各个顶点 直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 在平面在平面直角坐标系中将一个多边形每个顶点的横纵坐标都乘同一个k（k 0)所对应的图形和原图形位似 位似中心是坐标原点它们的相似比位似中心是坐标原点它们的相似比想一想：想一想：1四边形四边形GCEF与四边形与四边形GCEF具有怎样的对称性？具有怎样的对称性？2怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？似中心的位似图形？k练一练 1如图，已知如图，已知ABC和点和点O.以以O为位似中心，求作为位似中心，求作ABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半的边长缩小到原来的一半.练一练今天你学会了什么？今天你学会了什么？位似图形的定义，位似图形的性质位似图形的定义，位似图形的性质.