2021-2022学年河北省石家庄四十中八年级（上）期末数学试卷.docx

1、2021-2022学年河北省石家庄四十中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分）1（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）3（3分）以下各数是有理数的是（）ABCD4（3分）下列各式中，正确的是（）ABCD5（3分）下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（）ABCD6（3分）点M（2，3）关于x轴对称点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）7（3分）下列分式变形一定成立的是（）ABCD8（3分）如

2、图，已知锐角AOB在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC的长为半径作弧，交射线OB于点D，连结CD；分别以点C，D为圆心，CD的长为半径作弧，两弧在AOB内部交于点P，连结CP，DP；作射线OP，交CD于点Q根据以上作图过程及所作图形，有下列结论CPOB；AOPBOP；OPCD其中正确的结论（）ABCD9（3分）已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及定义域为（）Ay102x（5x10）By102x（2.5x5）Cy102x（0x5）Dy102x（0x10）10（3分）下列语句描述正确的是（）A等边对等角B周长相等的两个等腰三角形全等C等腰三

3、角形的角平分线、中线和高线互相重合D用反证法证明“ab”时，先假设“ab”11（2分）对于近似数3.07万，下列说法正确的是（）A精确到0.01B精确到百分之一C精确到万位D精确到百位12（2分）如图，OP平分AOB，PCOA，点D是OB上的动点，若PC5cm，则PD的长可以是（）A2cmB3cmC4cmD6cm13（2分）已知关于x的方程有增根，则m的值是（）A4B4C2D214（2分）如图，在44的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）A2B3C4D515（2分）如图是一张直角三角形的纸片两直角边AC6cm，

4、BC8cm将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（）AcmB10cmCcmD5cm16（2分）如图、正ABC和正CDE中，B、C、D共线，且BC3CD，连接AD和BE相交于点F，以下结论中正确的有（）个AFB60；连接FC，则CF平分BFD；BF3DF；BFAF+FCA4B3C2D1二、填空题（每题3分，共9分）17（3分）当x ，分式的值为零18（3分）当m 时，二次根式取到最小值19（3分）如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿ABCD方向运动至D点处停止，设点P出发时的速度为每秒bcm，a秒后点P改变速度，以每秒1cm向点D运动，直到停止图2是APD的面积S（

5、cm2）与时间x（s）的图象，则b的值是 三、解答题（20题9分，21题6分，22题6分，23题8分，24题10分，25题10分，共49分）20（9分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中21（6分）如图，在ABC中，CFAB于点F，BEAC于点E，M为BC的中点（1）求证：MEF是等腰三角形；（2）若EBC30，BC10cm，求CE的长度22（6分）如图，在1010网格中，每个小正方形的边长都为1（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点A（3，4），则点C的坐标 ；（2）若将AOC向左平移5个单位，向上平移2个单位，则点C的坐标变为 ；（无需画图）（3）图中格底AOC的面积是 ；（4）

6、在x轴上找一点P，使得PA+PC最小，请画出点P的位置，并直接写出PA+PC的最小值是 23（8分）（1）已知如图，在RtABC中，BAC90，AB4，AC3，ADBC，求AD的长（2）【拓展】已知在RtABC中，BAC90，AB8，AC6（如图）（一）ADBC，求AD的长可以运用“等面积法”解答如下：解：SABCBCADAD如图（二），在斜边BC上有一点D，DEAB，DFAC；若DEDF，则DE的长为 如图（三），在RtABC内有一点D，DEAB，DFAC，DGBC，若DEDFDG，则DE的长为 24（10分）“垃圾分一分，环境美十分”某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B

7、两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用3000元购买B品牌垃圾桶数量的2倍（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？25（10分）阅读情境：在综合实践课上，同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变化问题如图1，ABCADE，其中BD90，ABBCADDE2，此时

8、，点C与点E重合，操作探究1（1）小凡将图1中的两个全等的ABC和ADE按图2方式摆放，点B落在AE上，CB所在直线交DE所在直线于点M，连接AM，求证：BMDM操作探究2（2）小彬将图1中的ABC绕点A按逆时针方向旋转角度a（0a90），然后，分别延长BC，DE，它们相交于点F如图3，在操作中，小彬提出如下问题，请你解答：a30时，求证：CEF为等边三角形；当a 时，ACFE（直接回答即可）操作探究3（3）小颖将图1中的ABC绕点A按顺时针方向旋转角度（090），线段BC和DE相交于点F，在操作中，小颖提出如下问题，请你解答：如图4，当60时，直接写出线段CE的长为 ；如图5，当旋转到点F是边DE的中点时，直接写出线段CE的长为 参考答案一、选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分）1D； 2D； 3C； 4D； 5A； 6A； 7B； 8B； 9B； 10A； 11D； 12D； 13D； 14B； 15A； 16A；二、填空题（每题3分，共9分）171； 182； 19；三、解答题（20题9分，21题6分，22题6分，23题8分，24题10分，25题10分，共49分）20（1）8；（2），1+； 21（1）见解析；（2）5cm； 22（4，2）；（1，4）；5； 23；2； 24； 2545；2；7