沈阳市铁中高一上学期2022-2023学年数学试卷12月.pdf

1、2022-2023 学学年年度度（上）上）沈阳铁路实验中学沈阳铁路实验中学 1 12 2 月月考考试试 高高一一年级年级数学试卷数学试卷 命题人命题人:高一数学组高一数学组 校对人校对人:李小松李小松 考试时间考试时间:120120 分钟分钟 分数分数:150150 分分 试卷说明试卷说明:试卷共试卷共二二部分部分:第一部分第一部分:选择题型选择题型 (1(1 一一 1212 题题 6060 分分)第二部分第二部分:非选择题型非选择题型(1313 一一 2222 题题 9090 分分)第第 I I 卷卷(选择题共选择题共 6060 分分)一一 单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 8 小题

2、，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的有一个选项是符合题目要求的.1已知集合1399xAx，集合3log1Bxx，则AB（）A(0,2)B 2,3)C0,2)D 2,0)2幂函数211mymmx在(0,)上为减函数，则实数m的值为（）A2或1 B2 C1 D2 3命题“Rx，2210 xx ”的否定是（）ARx，2210 xx BRx，2210 xx CRx，2210 xx DRx，2210 xx 4函数212log2yxx的增区间为（）A1(,)2 B1(2,)2 C1(,)2 D1(,1

3、)2 5下列函数中图像关于y轴对称的是（）A2xy B|ln|yx Clg|1|yx De1xy 6函数()25xf xx的零点所在的区间是（）A01，B12，C2 3，D3,4 7函数()xxkf xa（0a 且1a）的图象如图所示，则（）A1,1ka B1,1ka C01,1ka D01,1ka 8当21aba时，logab，logba，logaab，logbba的大小关系是（）Aloglogloglogabbaababba Bloglogloglogbababaabab Cloglogloglogabbaababba Dloglogloglogaabbabbaba 二二 多项选择题：本题

4、共多项选择题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.在每小题给出的选项中，有多项在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得符合题目要求，全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分.9新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方法.某学校要求学生在开学的第一周连续七天内进行体温自测，已知小张在本周内每天自测一次腋下体温（单位：C），依次为 36.2，36.1，36：6，36.2，36.3，36：3，36.2，则该组数据的（）A极差为0.5

5、C B众数为 36.3C C中位数为36.2 C D第 80 百分位数为36.3 C 10某中学高一年级有 20 个班，每班 50 人；高二年级有 30 个班，每班 45 人甲就读于高一，乙就读于高二，学校计划从这两个年级中共抽取 235 人进行视力调查，下列说法中正确的有（）A应该采用分层抽样法抽取 B高一、高二年级应分别抽取 100 人和 135 人 C乙被抽到的可能性比甲大 D该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力 11已知函数 1212xxfx，2lg1g xxx，则（）A函数 f x为偶函数 B函数 g x为奇函数 C函数 F xf xg x在区间1,1上的最大值与最小值之和

6、为 0 D设 F xf xg x，则210FaFa 的解集为1,12若不等式22log0axx在区间10,2上恒成立，则a的值可以是（）A164 B132 C116 D1 第第卷卷(非非选择题共选择题共 9090 分分)三三 填空题：本题共填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13函数 lnf xx在区间1,e上的平均变化率为_.14已知函数()2log(1)af xx（0a，且1a）若()yf x的反函数的图像经过点(1,2)，则a_ 15福利彩票“双色球”中红色球由编号为 01，02，33 的 33 个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下

7、表是随机数表的第一行和第二行）选取 6 个红色球，选取方法是从随机数表中第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 3 个红色球的编号为_.49 54 43 54 82 17 37 93 23 28 87 35 20 56 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 16已知函数 31,03log,0 xxf xx x，若 1ffx，则x的范围是_ 四四 解答题：本题共解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明

8、解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.17计算下列各式（1）5015log 24322(0.125)50.250.53 （2）2235lg5lg2 lg5lg20log 25 log 4 log 9 18农业技术人员发现指标及可以显示出棉花纤维的质量水平.已知某棉花种植基地今年产量为 2000 吨，技术人员随机抽取了 1 吨棉花，得到指标与棉花质量的如下分布表：指标 3,3.2 3.2,3.4 3.4,3.6 3.6,3.8 3.8,4.0 4.0,4.2 4.2,4.4 4.4,4.6 4.6,4.8 质量/吨 0.04 0.06 0.12 0.16 0.32 a 0.0

9、6 0.03 0.01(1)求a的值，并补全频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图，估计样本指标的众数 及中位数；(3)根据指标可将棉花分为ABC三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：指标 3.7,4.2 3.4,3.7或4.2,4.9 3.4 以下 级别 A B C 价格/（万元/吨）1.6 1.52 1.44 用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值.19已知定义在1,1上的奇函数 f x在1,0 x 时，22xxf x(1)试求 f x的表达式；(2)若对于0,1x上的每一个值，不等式 241xxtf x 恒成立，求实数t的取值范围 20已知函数 2logf xg xmx mR

10、(1)若函数 21xg x，且 f x为偶函数，求实数m的值；(2)若0m，21g xaxaxa aR，且 f x的值域为R，求a的取值范围 21随着手机和网络的普及，外卖行业得到迅速的发展某外卖平台为了解某地区用户对其提供的服务的满意度，随机调查了 40 个用户，得到用户的满意度评分如下：(1)请你估计该地区所有用户评分的 25%，95%分位数；(2)若从这 40 个用户中抽取一个容量为 10 的样本，且抽到的 10 个用户的评分分别为 92，84，86，78，89，74，83，78，77，89，试计算这 10 个数据的平均数x和方差2s；(3)在（2）的条件下，若用户的满意度评分在,xs

11、xs内，则满意度等级为“A级”，试用样本估计总体的思想，根据所抽到的 10 个数据，估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比（参考数据：305.48，335.74，355.92）22对数的运算性质在数学发展史上是伟大的成就(1)对数运算性质的推导有很多方法，请同学们推导如下的对数运算性质：如果0a，且1a，0M，那么loglognaaMnM nR；(2)因为10342102410,10，所以102的位数为4（一个自然数数位的个数，叫作位数），试判断220219的位数；（注：lg2192.34）(3)中国围棋九段棋手柯洁与机器人阿尔法狗曾进行了三局对弈，以复杂的围棋来测试人工智能，围棋复杂度的上限约为3613M根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数的和约为8010N，甲、乙两个同学都估算了MN的近似值，甲认为是7310，乙认为是9310现有一种定义：若实数x、y满足xmym，则称x比y接近m，试判断哪个同学的近似值更接近MN，并说明理由（注：lg20.3010，lg30.4771）