新华东师大版七年级数学上册《5章-相交线与平行线-51-相交线-垂线》优质课课件-11.ppt

1、 5.1.2 垂线垂线平面内的两条直线有哪些位置关系平面内的两条直线有哪些位置关系?平行平行相交相交探究点一：探究点一：垂线的定义垂线的定义阅读课本第阅读课本第162-163页自主理解和掌握垂线的定义，将页自主理解和掌握垂线的定义，将预习中不能理解的问题用红笔标出来。预习中不能理解的问题用红笔标出来。思考：思考：1 1、什么叫做两条直线互相垂直？什么叫做两条直线互相垂直？2 2、如图如图,直线直线AB,CDAB,CD互相垂直互相垂直,它们它们的的记法记法和和读法读法分别是什么？分别是什么？怎样在图中用符号表示两条直线怎样在图中用符号表示两条直线的垂直关系？的垂直关系？定义：定义：当两条直线相交

2、所成的四个角中当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角有一个为直角时，时，这两条直线互相垂直。这两条直线互相垂直。如图所示，直线如图所示，直线ABAB、CDCD互相垂直，互相垂直，记作记作ABCD ABCD，垂足为，垂足为O O。“ABCD”“ABCD”读作读作ABAB垂直于垂直于CDCDOBACD【应用练习】1.1.如图如图,已知已知ACAB,1=30ACAB,1=30,则则22的度数的度数是是()()A.40A.40 B.50 B.50 C.60C.60 D.70 D.70C C阅读课本阅读课本163163页页“试一试试一试”思考：思考：（1 1）怎样用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线？

3、）怎样用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线？（2 2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？（3 3）点与已知直线有几种关系？点与已知直线有几种关系？（4 4）过一点能画多少条已知直线的垂线？过一点能画多少条已知直线的垂线？探究二：垂线的画法及探究二：垂线的画法及垂线的性质垂线的性质1、利用三角板的两条直角边、利用三角板的两条直角边或或刻度线与所在边的垂刻度线与所在边的垂直关系画直关系画2、利用量角器来画、利用量角器来画在平面内，过点在平面内，过点A A作作m m的垂线，你能作多少条？的垂线，你能作多少条？A A A Am mm m垂线性质垂

4、线性质1 1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.想一想想一想点A在直线上点A在直线外在空间里，经过一在空间里，经过一点与已知直线垂直点与已知直线垂直的直线有无数条的直线有无数条练习：练习：如图如图过点画出线段AB的垂线画法：延长线段AB，过点P画射线AB的垂线，垂足为O，则直线PO即为所求。O所在的直线互相垂直P PA AB BC Cm mD D探究点二：探究点二：点到直线的距离点到直线的距离阅读课本阅读课本164页页，看图回答：看图回答：1.1.线段线段PBPB有什么特殊之处？有什么特殊之处？2.2.线段线段PA,PB,PC,PDPA,

5、PB,PC,PD谁最短？谁最短？3.3.什么是点到直线的距离？什么是点到直线的距离？P PA AB BC Cm mD D3.3.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直点到直线的距离线的距离.2.2.直线外一点与直线上各点连成直线外一点与直线上各点连成的的所有线段中，垂线段最短所有线段中，垂线段最短.1.1.线段线段PBPB叫做点叫做点P P到直线到直线m m的的垂线段垂线段探究点二：探究点二：点到直线的距离点到直线的距离线段线段PBPB有什么特殊之处？有什么特殊之处？线段线段PA,PB,PC,PDPA,PB,PC,PD谁最短？谁最短？什么是点

6、到直线的距离？什么是点到直线的距离？垂线性质垂线性质2 2：连接直线外一点与直线上各点的所连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短有线段中，垂线段最短 简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短 点到直线的距离：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度，叫点到直线的距离叫点到直线的距离1、如图，ACBC,CDAB,垂足分别是点C,D.点B到CD的距离是线段 的长度。点C到AB的距离是线段 的长度。点A到BC的距离是线段 的长度。BCCDAC【应用练习】2.如图，分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段ABCFED线段AD就是点A到BC的垂线段线段BE就是点B到AC的垂线段线段CF就是点B到AB的垂线段3.过点B作线段AC所在直线的垂线段，下列四种图形，错误的个数为()A.1个 B2个 C3个 D4个C三、课堂小结三、课堂小结通过本节课的学习，你学到了什么？通过本节课的学习，你学到了什么？1垂直垂直记法：记法：ABCD ABCD 读法：读法：ABAB垂直于垂直于CDCD符号表示方法：符号表示方法：2垂线有哪些性质？垂线有哪些性质？性质性质1 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质性质2 2：垂线段最短垂线段最短