新华东师大版七年级数学上册《5章-相交线与平行线-51-相交线-垂线》优质课课件-6.ppt

1、1 5.1.2 垂垂 线线华师大版数学七年级上册华师大版数学七年级上册2两条直线相交两条直线相交一般情一般情况况对顶角：相等对顶角：相等邻补角：互补邻补角：互补特殊情况特殊情况复习：BACDO12343当当 a=90=90时时,与与b b垂直垂直.在相交线的模型中,固定木条,转动木条b,当b的位置变化时,、b所成的角也会发生变化.当当 a 9090时时,与与b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交.两条直线相交两条直线相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）a）观察与思考4学习目标学习目标 1、垂线的定义及画法；2、垂线的性质及点到直线的距离。5垂直用符号 来表示，读作 。如“

2、直线AB垂直于直线CD”，就记作 。O OA AB BC CD D交点O叫做1、垂线的定义：、垂线的定义：预习课本P162-1642、垂线段：3、垂线的性质：:：4、点到直线的距离：、点到直线的距离：当两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线“垂直于垂直于”“”“ABCD”垂足垂足过直线外一点作该直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫垂线段。过直线外一点作该直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫垂线段。互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角。互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角。在同一平面内，经直线外（上）一点，有且只有一条直在同

3、一平面内，经直线外（上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。到直线的距离。6ABCDO书写形式：如图，当直线如图，当直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点，点，AOD=90AOD=90时，时，ABABCDCD，垂足为，垂足为OO。判定：判定：AOD=90AOD=90（已知）（已知）ABABCDCD（垂直的定义）（垂直的定义）书写形式：反之，若直线反之，若直线ABAB与与CDC

4、D垂直，垂足为垂直，垂足为OO，那么，那么，AOD=90AOD=90。性质：性质：ABABCDCD （已知）（已知）AOD=90AOD=90 （垂直的定义）（垂直的定义）(AOC=AOC=BOC=BOC=BOD=90BOD=90)垂直的几何表达：垂直的几何表达：7FEMNO记作：记作：_,垂足为垂足为_.ABOE记作：记作：_，垂足为垂足为_.试一试试一试 填一填填一填MNEFOABOEO或者或者MNEF于于O或者或者ABOE于于O8垂线段过直线外一点作该直线的垂线，这点与垂过直线外一点作该直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫垂线段。足之间的线段叫垂线段。AONM直线外一点到这条直线的垂线段的长

5、度，叫做点到直线的距离点到直线的距离。9 OA1A2A3A4连接直线外一点与直线上各点的所有线连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短段中，垂线段最短或说成垂线段最短垂线段最短10LOA二、垂线的画法二、垂线的画法11LAB12LAB13垂线性质垂线性质1 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直141、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、靠（线）；二、过（点）；三、画一、靠（线）；二、过（点）；三、画 （线）（线）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角当两条直线相交所成的四个角中

6、，有一个角是直角时，这两条直线时，这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫另一条，其中一条直线叫另一条直线的直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。学到了什么学到了什么?151、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是()（A）有两个角相等有两个角相等 （B）有两对角相等）有两对角相等 （C）有三个角相等有三个角相等 （D）有四对邻补角有四对邻补角（C）练一练练一练162、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（的有（）个）个（1）两条直线相交所成的四个角中

7、有一个角是）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直两条直线互相垂直 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1A17解：解：135，255（已知）（已知）垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定义垂直的定义)CDABOE123、如图，已知直线、如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系的位置关系是是 。18作业布置一.必做题.教材第168页习题第1题.教材第165页练习第2题二.选做题 教材第165页练习第3题