整式(第一节)课件.pptx

1、用字母表示数用字母表示数学习目标：学习目标：(1)(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系式子表示实际问题中的数量关系 (2)(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会量关系的过程，体会从具体到抽象、有特殊到一从具体到抽象、有特殊到一般般的认识过程，发展符号意识的认识过程，发展符号意识.学习重点：学习重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中

2、感受其中“从具体到抽象、有特殊到一般从具体到抽象、有特殊到一般”的数的数学思想学思想.（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，折优惠出售，用式子表示现价；用式子表示现价；（2）、汽车）、汽车th行驶行驶skm,用式子表示速度。用式子表示速度。（3）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量件，去年的产量是前年产量的是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（4）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是高是 cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；（5）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相

3、反数.217方法规律：方法规律：列式时：列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.例例2（1 1）一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静，船在静水中的速度是水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2

4、 2）买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，买一个足球需要元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3个篮个篮球、球、5个排球、个排球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数；例例2.2.（3 3）如左下图（图中长度单位：如左下图（图中长度单位：cm），），用式子表示三角尺的面积；用式子表示三角尺的面积；（4 4）右右 下图是一所住宅的建筑平面图下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：图中长度单位：m），用式子表示这所住），用式子表示这所住宅的建筑面积宅的建筑面积.方法规律：方法规律：列式就是把实际问题中与数量有关的语列式就是把实际问题中与

5、数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语示出来，也就是把文字语言转化为符号语言言要抓住关键词语，明确它们的意义以要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 例例3（1 1）观察下列各式：观察下列各式：x ，2x2 ，3x3，4x4 ，按此规律，第个，按此规律，第个 n 式子是式子是 ；（2

6、 2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思），根据表格思考下面问题：考下面问题：年数年数高度高度/cm1100+52100+103100+154100+20100+51100+53100+52100+54100+5n=100+5n前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了系，用式子表示生长了n年的树苗的高度年的树苗的高度.解决这类问题的方法规律是：解决

7、这类问题的方法规律是：（3 3）礼堂第礼堂第1 1排有排有2020个座位，后面每排个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数排的座位数.)1(20 n 用式子表示实际问题中的用式子表示实际问题中的数量关系数量关系和和变变化规律化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了表示一般的结论，这体现了由具体到抽象、由具体到抽象、由由特殊到一般特殊到一

8、般的数学思想的数学思想 从上面的从上面的3道例题可以看出，道例题可以看出，用字母表示数的优点是：用字母表示数的优点是：用字母表示数，不仅可以用字母表示数，不仅可以使字母和数一样参与计算，而使字母和数一样参与计算，而且还可以用式子把数量关系简且还可以用式子把数量关系简明的表示出来明的表示出来练习练习（1 1）某种商品每袋）某种商品每袋4.84.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2 2）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表，用式子表示圆柱体的体积示圆柱体的

9、体积.（3 3）有两片棉田，一片有）有两片棉田，一片有m hm2(公顷，公顷，1 hm2 104 m2)，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2，平均每，平均每公顷产棉花公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4 4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，用式，用式子表示剩余部分的面积子表示剩余部分的面积.（5 5）5 5箱苹果重箱苹果重m kg，每箱重，每箱重 kg；（6 6）

10、一个数比一个数比a的的2倍小倍小5，则这个数为，则这个数为 ；（7 7）全校学生总数是全校学生总数是x，其中女生占总数，其中女生占总数52%，则女，则女生人数是生人数是 ，男生人数是，男生人数是 ；（8 8）某校前年购买计算机某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前台，去年购买数量是前年的年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购倍，则学校三年共购买计算机买计算机 台；台；（9 9）某班有某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分读，如果每人分4本，还缺本，还缺25本，则这批图书共本，则这批图书共 本；本；

11、（1010）一个两位数，十位上的数字为一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数，个位上的数字为字为b，则这个两位数为，则这个两位数为 .找规律填空找规律填空（1）3、6、9、12（）填第n个数（2）1、4、7、10（）填第n个数（3）5、7、11、19 （）填第n个数（4）2、-4、8、-16 （）填第n个数拓展与运用拓展与运用 1 1、如图所示，有一块长为如图所示，有一块长为a，宽为，宽为b的长方形铝的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该是（

12、表达式应该是（）.A.V=x2(a-x)()(b-x)B.B.V=x(a-x)()(b-x)C.V=x(a-2x)()(b-2x)D.V=x(a-2x)()(b-2x)拓展与运用拓展与运用 2 2、为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过准作如下规定：每户每月用电如果不超过100100千瓦千瓦时，那么每千瓦时电价按时，那么每千瓦时电价按a a元收费；如果超过元收费；如果超过100100千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按b b元收费元收费.某户居民在一个月内用电某户居民在一个月内用电160160千瓦时，该户居民这千瓦时，该户居民这个月应缴纳电费个月应缴纳电费 元元.解：解：用电用电160160千瓦时，由题可知，其中千瓦时，由题可知，其中100100千瓦时按千瓦时按a元收费，元收费，6060千瓦时按千瓦时按b元收费元收费.故，该户居民这个月应缴纳（故，该户居民这个月应缴纳（100100a+60+60b）元元.为更好满足学习和使用需求，课件在下载后自由编辑，请根据实际情况进行调整Thank you for watching and listening.I hope you can make great progress