数学广角鸡兔同笼优质课公开课课件.ppt

1、红眼睛，白皮袍，红眼睛，白皮袍，短尾巴，长耳朵。短尾巴，长耳朵。爱吃青菜和萝卜，爱吃青菜和萝卜，走起路来蹦蹦跳。走起路来蹦蹦跳。（打一动物）（打一动物）课前热身课前热身猜谜语猜谜语头戴大红帽，头戴大红帽，身披五彩衣，身披五彩衣，好像小闹钟，好像小闹钟，清早催人起。清早催人起。（打一动物）（打一动物）第九单元数学广角第九单元数学广角 鸡兔同笼鸡兔同笼 鸡兔同笼鸡兔同笼绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/http:/cz.Lcz.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.

2、L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/http:/cz.Lcz.L 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。鸡兔同笼。一、情境导入一、情境导入今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。一、情境导入一、情境导入笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下从下面数，有面数，有9494条腿条腿。鸡和兔各有几只？。鸡和兔各有几只？二、探究新知二、探究新知笼子里

3、有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面从下面数，有数，有2626条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只？从题中你们能获取哪些信息？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626条腿条腿。鸡有鸡有2 2条腿条腿，兔有兔有4 4条腿条腿。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/http:/cz.Lcz.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http

4、:/http:/www.Lwww.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/http:/cz.Lcz.L二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面从下面数，有数，有2626条腿条腿。鸡和兔各有几只？。鸡和兔各有几只？鸡鸡8 87 76 65 5兔兔0 01 1腿腿16161818鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626条腿条腿。鸡有鸡有2 2条腿条腿，兔有兔有4 4条腿条腿。二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个

5、头,从下面从下面数，有数，有2626条腿条腿。鸡和兔各有几只？。鸡和兔各有几只？鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8腿腿161618182020222224242626282830303232鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626条腿条腿。鸡有鸡有2 2条腿条腿，兔有兔有4 4条腿条腿。二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面从下面数，有数，有2626条腿条腿。鸡和兔各有几只。鸡和兔各有几只？鸡鸡8 87 76 65 54

6、43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8腿腿161618182020222224242626282830303232鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626条腿条腿。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4条腿条腿。列表法列表法:你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？二、探究新知二、探究新知鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626条腿条腿。鸡有鸡有2 2条腿条腿，兔有兔有4 4条腿条腿。（1 1）假设笼子里都是）假设笼子里都是鸡鸡。l若全是鸡，若全是鸡，一共几条腿：一共几条腿：l

7、与实际相差：与实际相差：（少算兔子的腿）（少算兔子的腿）二、探究新知二、探究新知（1 1）假设笼子里都是）假设笼子里都是鸡鸡。l兔子的只数兔子的只数：（少算的腿数里有几个（少算的腿数里有几个2 2就就是几只兔子是几只兔子）l一只兔子当成一只兔子当成 一只鸡少几一只鸡少几条腿：条腿：二、探究新知二、探究新知（1 1）假设笼子里都是）假设笼子里都是鸡鸡。（小兔投降法小兔投降法）l鸡的只数：鸡的只数：二、探究新知二、探究新知（1 1）假设笼子里都是）假设笼子里都是兔兔。（小鸡拄拐法小鸡拄拐法）8 82=162=16（条）（条）26-16=1026-16=10（条）（条）10102=52=5（只）（只

8、）兔：兔：鸡：鸡：8-5=38-5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿)4-2=24-2=2（条）（条）（1 1）假设笼子里都是）假设笼子里都是鸡鸡。8 84=324=32（条）（条）32-26=632-26=6（条）（条）鸡：鸡：6 62=32=3（只）（只）8-3=5 8-3=5（只）（只）兔：兔：(多算鸡的腿多算鸡的腿)4-2=24-2=2（条）（条）（2 2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。二、探究新知二、探究新知假设法：假设法：答：兔有答：兔有5 5只，鸡有只，鸡有3 3只。只。答：鸡有答：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，

9、从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，从下面个头，从下面数，有数，有9494条腿条腿。鸡和兔各有几只？。鸡和兔各有几只？三、知识运用三、知识运用有有5 5元的和元的和1010元的人民币共元的人民币共1414张，共张，共100100元。问元。问5 5元币和元币和1010元币各多少张？元币各多少张？四、全课小结四、全课小结这节课这节课你有什么收获吗？你有什么收获吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L五、作业设置五、作业设置课下阅读课本课下阅读课本105105页的阅读资料，了解页的阅读资料，了解古人是如何解决鸡兔同笼的问题的？他古人是如何解决鸡兔同笼的问题的？他们的方法有什么优缺点吗？们的方法有什么优缺点吗？匈牙利数学家波利亚说过：匈牙利数学家波利亚说过：“数学事实首先是被猜想，然后是被证实数学事实首先是被猜想，然后是被证实”。