必修一集合的含义与表示课件.ppt

1、 新课导入新课导入 一群学生在踢球一群学生在踢球1ppt课件一群大雁往南飞一群大雁往南飞2ppt课件一群大象和看象人一起在看电影一群大象和看象人一起在看电影3ppt课件 某大学数学系某大学数学系1616届（届（1 1）班）班的所有女生留影的所有女生留影4ppt课件1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示5ppt课件 初中接触过的集合，还有印象吗？初中接触过的集合，还有印象吗？（1 1）正分数的集合；）正分数的集合；（2 2）x x2 2-4=0-4=0的解集为的解集为2 2，-2-2 ；（3 3）不等式）不等式3x-243x-20的所有解的所有解;（8）函数）函数y=x+1图像上的所有点图

2、像上的所有点;（9）线段）线段AB的垂直平分线上的所有点的垂直平分线上的所有点.下列各种说法中下列各种说法中,是集合吗？是集合吗？7ppt课件 军训前学校通知军训前学校通知:9月月1日日8点点,高一年级在高一年级在操场进行军训动员操场进行军训动员.试问这个通知的对象是试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生全体的高一学生还是个别学生？想一想想一想8ppt课件 元素元素(element)-我们把研究的对象统称为我们把研究的对象统称为元素，元素，用小写的拉丁字母用小写的拉丁字母a,b,c表示。表示。集合集合(set)-把一些元素组成的总体叫做集合把一些元素组成的总体叫做集合,简称集，简称集，

3、用大写的拉丁字母用大写的拉丁字母A、B、C表示。表示。注：集合是注：集合是整体整体，元素是，元素是个体个体。一、集合的概念一、集合的概念9ppt课件重要数集：重要数集：(1)N:自然数集自然数集(含含0)(2)N或或N:正整数集正整数集(不含不含0)(3)Z：整数集整数集(4)Q：有理数集有理数集(5)R：实数集实数集即非负整数集即非负整数集10ppt课件Q:整数集：整数集：N:正整数集：正整数集：R：练一练练一练11ppt课件 所有指定对象都所有指定对象都能构成集合吗？能构成集合吗？12ppt课件不确定性不确定性不确定性不确定性例例1 下面各组对象能否构成集合？并说明理由下面各组对象能否构成

4、集合？并说明理由（1）漂亮的女生；）漂亮的女生；（2）小于）小于2003的数；的数；（3）和）和2003非常接近的数；非常接近的数；（4）参加数学比赛的年龄较小的同学；参加数学比赛的年龄较小的同学；（5）亚洲所有的国家；）亚洲所有的国家；（6）立方根等于自身的数；）立方根等于自身的数；（7）西湖里的漂亮的鱼；）西湖里的漂亮的鱼；（8）较大的数）较大的数不确定性不确定性不确定性不确定性不确定性不确定性13ppt课件二、元素的三大特性二、元素的三大特性14ppt课件例例2 x R，则，则3，x，x-2x中的元素中的元素应满足什么条件？应满足什么条件？3x3 x -2xx x -2x解：由集合中元素

5、的互异性知解：由集合中元素的互异性知 分析：根据集合的三要素：确定性，分析：根据集合的三要素：确定性，互异性，无序性互异性，无序性解得解得x -1，x 0，且，且x 315ppt课件例例4 若若1,2=a2,2h，则求，则求 a,h？例例3 集合集合A=1,3,5与集合与集合B=3,1,5是同是同一集合吗？一集合吗？解：根据集合的三要素，可以知道两个解：根据集合的三要素，可以知道两个集合是同一集合集合是同一集合解：由集合的三要素知道，解：由集合的三要素知道，1=a22=2h或或1=2h2=a2所以得到所以得到a=3或或4，h=1或或0.516ppt课件三、元素与集合的关系三、元素与集合的关系元

6、素与集合有元素与集合有属于属于/不属于不属于的隶属关系：的隶属关系：如果如果a是集合是集合A中的元素中的元素,说说a属于属于A,记作记作aA；如果如果a不是集合不是集合A中的元素中的元素,说说a不属于不属于A,记作记作a A 注：注：符号符号“17ppt课件例例5 用符号用符号“或或*0*(1)3.14_Q;(2)_Q;(3)0_N;(4)0_N;(5)(-2)_N;(6)2 3_Z;(7)2 3_Q;(8)2 3_R.18ppt课件1.地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢？地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢？2.12的所有约数可以表示成什么呢？的所有约数可以表示成什么呢？3.方程方程x

7、1=0的解的集合可以表示成什么呢？的解的集合可以表示成什么呢？1.地球上的七大洲可表示为地球上的七大洲可表示为亚洲，非洲，南亚洲，非洲，南极洲，北美洲，南美洲，欧洲，大洋洲极洲，北美洲，南美洲，欧洲，大洋洲2.12的所有约数可表示为的所有约数可表示为1，2，3，4，6，12.3.方程方程x-1=0的解集可以表示为的解集可以表示为1.19ppt课件 集合的表示方法之二集合的表示方法之二列举法：列举法：像这样把集合的元素一一列举出来，并用像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号花括号“”括起来表示集合的方法括起来表示集合的方法叫做列举法叫做列举法四、集合的表示方法四、集合的表示方法20ppt课件

8、解解：（：（1）设）设大于大于10小于小于30的所有的所有3的倍数组成的倍数组成的集合为的集合为A，那么，那么A=12，15，18，21，24，27（2）方程）方程 的解组成的集合为的解组成的集合为B，那么那么B=-1,-2.（3）设小于）设小于100的所有奇数组成的集合为的所有奇数组成的集合为C，那么那么C=1，3，5，7，9，11，99.2x+3x+2=02x+3x+2=0例例6 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1）大于）大于10小于小于30的所有的所有3的倍数；的倍数；（2）方程）方程 的解；的解；（3)小于小于100的所有奇数的所有奇数21ppt课件（1）大括号不能缺失）

9、大括号不能缺失.（2）有些集合元素个数较多，元素又呈现出）有些集合元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从亦可如下表示：从1到到100的所有整数组成的的所有整数组成的集合：集合：1，2，3，100自然数集自然数集N：1，2，3，4，,n,（3）区分区分a与与a：a表示一个集合表示一个集合，该集，该集合只有一个元素；合只有一个元素；a表示表示这个集合的这个集合的一个元素。一个元素。（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序，相同的元素不能出现两次。后次序，相同的元素不能出现两次。

10、注意注意22ppt课件 所有的集合都可以用列举法来表示吗？所有的集合都可以用列举法来表示吗？比如：不等式比如：不等式2x-83的解集；的解集；（2）不超过）不超过30的所有非负偶数的集合；的所有非负偶数的集合；（3）方程）方程 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；（4）所有的菱形；）所有的菱形；（5）方程组）方程组 的解集的解集.22x+1=93x+2y=22x+3y=2726ppt课件解解：（1）设满足不等式）设满足不等式2x-13的解为的解为x，满，满足足 条件，用描述法表示为条件，用描述法表示为（2）设不超过）设不超过30的非负偶数为的非负偶数为x,且满足且满足 用描述法表示

11、为用描述法表示为（3）设方程）设方程 的实数根为的实数根为x，且满，且满足条件足条件 ，用描述法表示为，用描述法表示为 A=xR x 2.A=x x=2n0 x30,nZ.且且22x+1=9xRx 2且且x2n0 x30且且22x+1=92A=xR 2x+1=9.27ppt课件（4）设菱形为）设菱形为x,则用描述法表示为则用描述法表示为（5）设此方程组的解为（）设此方程组的解为（x,y）,且满足且满足则用描述法表示为则用描述法表示为A=x x.是是菱菱形形3x+2y=22x+3y=273x+2y=2A=(x,y)2x+3y=2728ppt课件 例例7中的集都不中的集都不可以用列举法吗？可以用列

12、举法吗？显然不是，那么何显然不是，那么何时用列举法，何时时用列举法，何时用描述法更容易一用描述法更容易一些呢？些呢？29ppt课件 有些集合的公共属性不明显，难以概有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用括，不便用描述法表示，只能用列举法列举法 有些集合的元素不能无遗漏地一一列有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用来，常用描述法描述法30ppt课件有限集与无限集有限集与无限集1、有限集：含有有限个元素的集合有限集：含有有限个元素的集合2、无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合3、空集

13、：不含任何元素的集合，记作空集：不含任何元素的集合，记作2xR|x+1=0.如：如：31ppt课件2(x,y)|y=x+12y|y=x+1 集合集合 与集合与集合 是同一集合吗？是同一集合吗？2(x,y)|y=x+12y|y=x+1=y|y1答：不是答：不是.集合集合 是点集，集合是点集，集合 是数集是数集32ppt课件 集合的表示方法之四：集合的表示方法之四：文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合个集合.集合集合A集合集合B33ppt课件1集合的有关概念集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于、有限集、无（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、

14、限集、空集）空集）.2集合的四种表示方法集合的四种表示方法（大写字母、列举法、描述法、文氏图共四（大写字母、列举法、描述法、文氏图共四种）种）.3常用数集的定义及记法常用数集的定义及记法.课堂小结课堂小结 34ppt课件 课堂练习课堂练习 用符号用符号“或或35ppt课件2323x,-x,|x|,x,-x 2.填空：填空：（1 1）由实数）由实数 所组成的集所组成的集 合，最多含有合，最多含有 个元素；个元素；（2 2）用列举法表示用列举法表示（3 3）用列举法表示用列举法表示2A=-1,3222A=xQ|(x+1)(x-)(x-2)(x+1)=03B=-3,0,1,26B=mZ|N*3-m3

15、6ppt课件5用使当的方法表示下列集合用使当的方法表示下列集合:（1 1）抛物线）抛物线 上的点；上的点；（2 2）抛物线）抛物线 上点的横坐标；上点的横坐标；（3 3）抛物线）抛物线 上点的纵坐标；上点的纵坐标；（4 4）大于大于-1-1且小于且小于7 7的自然数的自然数；（5 5）平方等于平方等于2 2的数的数；（6 6）2424的约数的约数 2x=y2x=y2x=y37ppt课件解解:（1）（2）（3）（4）0，1，2，3，4，5，6（5）（6）1，2，3，4，6，8，12，24 2(x,y)y=x xR x=yx=-y或或2yR y=x 2,-238ppt课件 教材习题答案教材习题答案 1.(1),;(2);(3);(4),;2.(1)-3,3;(2)2,3,5,7;(3)(1,4);(4)x x 2.39ppt课件40ppt课件