平均数、中位数和众数的选用课件.pptx

1、复习回忆:2.求下列数据的平均数、众数和中位数 450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。1.平均数、众数、中位数的意义？平均数:所有数据之和/数据个数。众数:数据中出现最多的数值。中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数。488500490下表显示的是上海下表显示的是上海20012001年年2 2月下旬和月下旬和20022002年年同期的每日最高气温：同期的每日最高气温：试对这两段时间的气温进行比较。2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？经计算可以看出，对于2月下旬的这段时

2、间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12。这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析。小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表21.3.2所示。谁的成绩较为稳定？为什么？表21.3.2 通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分从图21.3.2可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定 思 考 怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明

3、的较小那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表21.3.3中写出你的计算结果。所以我们说小明的成绩较为稳定。12345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩平均成绩00-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩平均成绩-3031-10通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不行，请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。1不能12345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成绩平均成绩010-102小兵每次测试成绩1013161412每次成绩平均成绩

4、-3031-120如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表21.3.5中。表21.3.5 65平均130100120.491 139 901 199387382-(平均成绩）每次成绩2-(平均成绩）每次成绩我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。通常用S2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均数，x1、x2、.表示各个数据。)()()(1222212xxxxxxnSn 计算可得：小明5次测试成绩的标准差为 2/5（根号5分之2），小兵5次测试成绩的标准差为 2。发

5、现：方差越小，离散程度越小，波动越小。方差越大，离散程度越大，波动越大 方差-描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小。总结:平均数-反映一组数据的总体趋势方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况比较敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。1.比较下列两组数据的方差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:先求平均数 5)5591827364(1015)5810(101_BAxxA组方差:比较下

6、列两组数据的极差、方差和标准差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:求方差:6)55(2)59()51()58()52()57()53()56()54(1015)55(8)510()50(10122222222222222BAssA的方差B的方差 2 算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散程度较大?和你从图21.3.1中直观看出的结果一致吗?解：2001年2月下旬气温的方差为20.75（度C平方），2002年2月下旬气温的方差为4（度C平方），因此2001年2月下旬气温的离散程度较大，和图中直观的结果一致。(1)知识小结：对于一组

7、数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量最常用的是方差。(2)方法小结：求方差 先平均，再求差，然后平方，最后再平均。复习回忆:2.求下列数据的平均数、众数和中位数 450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。1.平均数、众数、中位数的意义？平均数:所有数据之和/数据个数。众数:数据中出现最多的数值。中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数。488500490下表显示的是上海下表显示的是上海20012001年年2 2月下旬和月下旬和20022002年年同期的每日最高

8、气温：同期的每日最高气温：试对这两段时间的气温进行比较。2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12。这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析。小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表21.3.2所示。谁的成绩较为稳定？为什么？表21.3.2 通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分从图21.3.2可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大通常，

9、如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定 思 考 怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表21.3.3中写出你的计算结果。所以我们说小明的成绩较为稳定。12345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩平均成绩00-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩平均成绩-3031-10通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不行，请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，

10、并将计算结果填入表中。1不能12345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成绩平均成绩010-102小兵每次测试成绩1013161412每次成绩平均成绩-3031-120如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表21.3.5中。表21.3.5 65平均130100120.491 139 901 199387382-(平均成绩）每次成绩2-(平均成绩）每次成绩我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。通常用S2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均数，x1、

11、x2、.表示各个数据。)()()(1222212xxxxxxnSn 计算可得：小明5次测试成绩的标准差为 2/5（根号5分之2），小兵5次测试成绩的标准差为 2。发现：方差越小，离散程度越小，波动越小。方差越大，离散程度越大，波动越大 方差-描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小。总结:平均数-反映一组数据的总体趋势方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况比较敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。1.比较下列两组数据的方差:A组:0,10,5,5

12、,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:先求平均数 5)5591827364(1015)5810(101_BAxxA组方差:比较下列两组数据的极差、方差和标准差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:求方差:6)55(2)59()51()58()52()57()53()56()54(1015)55(8)510()50(10122222222222222BAssA的方差B的方差 2 算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散程度较大?和你从图21.3.1中直观看出的结果一致吗?解：2001年2月下旬气温的方差为20.75（度C平方），2002年2月下旬气温的方差为4（度C平方），因此2001年2月下旬气温的离散程度较大，和图中直观的结果一致。(1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量最常用的是方差。(2)方法小结：求方差 先平均，再求差，然后平方，最后再平均。不怕百战失利，就怕灰心伤气。不怕百战失利，就怕灰心伤气。自尊不是轻人，自信不是自满，独自尊不是轻人，自信不是自满，独立不是孤立。立不是孤立。