岩石力学-第一章-岩石的物理力学性质(下)课件.pptx

1、1、流变性：岩石的应力应变与时间因素有关的性质。2、流变现象：岩石在变形过程中具有时间效应的关系。四、流变理论(一)、流变概念（二）、流变现象介绍1、蠕变：当应力恒定时，应变随时间延长而增加的现象称为蠕变。2、松弛：当应变保持恒定时，应力随时间延长而减小的现象称为松弛。3、弹性后效：加载（卸载）一定时间以后，应变才增加（减小）到一定程度的现象称为弹性后效。4、粘性流动：加载一段时间以后卸载，岩石产生永久不可恢复的变形的现象称为粘性流动。(三)、蠕变曲线特征t0 蠕变类型稳定蠕变不稳定蠕变蠕变开始阶段变形较快，随后逐渐减慢，最后趋于一稳定值变形随时间延长无限增大，直至岩石破坏长时强度：在极缓慢加

2、载情况下，岩石经过漫长的时间才破坏，此时对应的应力水平称长时强度。长时强度的确定：1）由应力时间曲线获得：取不同做蠕变实验获取图a；由每条曲线加速蠕变达到破坏时对应的应变值确定荷载作用所经历时间t；以破坏应力及破坏前经历时间t绘制b图；（应力时间曲线）该曲线的水平渐近线，截距为长时强度。2）由应力应变曲线获得：取不同做蠕变实验获取图a；在蠕变曲线族上做t=t0,t=t1,t=tn 纵线；将纵线与蠕变曲线交点绘制b图；（应力应变曲线）取t的一条曲线的水平渐近线，截距为长时强度。影响蠕变因素1、岩性2、压力3、温度与湿度1、实验法（实验观测，数学拟合，经验方程）实验法：将应力实验观测的蠕变曲线分段

3、，用函数公式逐段拟合，将各段函数合并，得经验方程。（四）、流变理论分析方法2、模型法（力学模型，本构方程，数学求解）模型法：利用基本力学元件组合成不同的力学体，模拟岩石 的变形性质，并建立力学本构方程，通过数学求解流变方程（微分方程法）。)()()()(3210tttt瞬时应变0321)(，时段应变，第iiti（五）、基本元件介绍1、弹性体（虎克体）代表元件：弹簧本构方程：E 蠕变方程：E0卸载方程：0松弛方程：E02、粘性体（牛顿体）代表元件：阻尼器本构方程：蠕变方程：t0卸载方程：t松弛方程：03、塑性体（圣维南体）代表元件：摩擦片本构方程：ss0蠕变方程：sts0卸载方程：sts0松弛方

4、程：s4、刚体（尤可利体）代表元件：刚杆本构方程：0蠕变方程：0卸载方程：0松弛方程：无限制（六）、流变模型基本组合形式1、串联方式2、并联方式串联特点：复合体总应力与串联元件中任一元件的应力相等。复合体总应变等于串联元件中所有元件应变之和。并联特点：复合体总应力等于并联元件中所有元件应力之和。复合体总应变与并联元件中任一元件的应变相等。（七）、马克斯威尔体（M体）流变性质分析E,11,22本构方程:11E1、蠕变分析:蠕变方程:tE00结论:M体具有蠕变现象，而且属于不稳定蠕变，其蠕变速率恒定。2、松弛分析:松弛方程:tEe0结论:M体具有松弛现象，随着时间的延长，应力将趋于0。3、弹性后效

5、与粘性流动分析:卸载方程:constt 10结论:M体不具有弹性后效现象，但有粘性流动。（八）、开尔文体（K体）流变性质分析本构方程:EE,11,221、蠕变分析:蠕变方程:tEeE10结论:K体具有蠕变现象，而且属于稳定蠕变。2、松弛分析:松弛方程:0E结论:K体无松弛现象。3、弹性后效与粘性流动分析:卸载方程:11ttEe结论:K体具有弹性后效现象，但无粘性流动。（九）、圣维南体（St.vennant）流变性质分析E,1122,本构方程:Ess1、蠕变分析:结论:当总应力不超过屈服极限时，无蠕变现象，当总应力超过屈服极限时，有蠕变现象，而且属于不稳定蠕变。2、松弛分析:结论:无松弛现象。蠕

6、变方程:E0s0s0松弛方程:E0s3、弹性后效与粘性流动分析:结论:无弹性后效现象，当不超过屈服极限时，无粘性流动，但当超过屈服极限时，有粘性流动。卸载方程:0s00s0（十）、理想粘塑性体流变性质分析11,22本构方程:0sss1、蠕变分析:结论:当不超过屈服极限，无蠕变现象；当超过屈服极限，具有蠕变现象，而且属于不稳定蠕变。2、松弛分析:结论:无松弛现象。蠕变方程:0s0ts0s0松弛方程:0s03、弹性后效与粘性流动分析:结论:当不超过屈服极限，无弹性后效现象，无粘性流动；当超过屈服极限，无弹性后效现象，但具有粘性流动。卸载方程:0s010tss0（十一）、宾汉姆体流变性质分析E,1s

7、,21,22本构方程:sssEE1、蠕变分析:结论:当不超过屈服极限，无蠕变现象；当超过屈服极限，具有蠕变现象，而且属于不稳定蠕变。2、松弛分析:结论:无松弛现象当不超过屈服极限，无松弛现象；当超过屈服极限，有松弛现象。蠕变方程:ssstEE000松弛方程:stEssse00结论:当不超过屈服极限，无弹性后效现象，无粘性流动；当超过屈服极限，无弹性后效现象，但具有粘性流动。卸载方程:ssst00（十二）、广义开尔文体流变性质分析本构方程:21211EEEE22,E11,E1、蠕变分析:结论:具有蠕变现象，而且属于稳定蠕变。蠕变方程:tEeEE212010t010E2010EE2、卸载分析:卸载

8、方程:ttEe121结论:有弹性后效现象，无粘性流动。t010E2010EE1t10E（十三）、鲍埃丁-汤姆逊体流变性质分析本构方程:21211EEEEE1E11,22,2E1、蠕变分析:结论:具有蠕变现象，而且属于稳定蠕变。蠕变方程:tEEEEeEEEE2121211201t0210EE 20E2、卸载分析:卸载方程:tEEEEe21211结论:有弹性后效现象，无粘性流动。t01（十四）、其他复合体伯格斯体:11,12E21E22,蠕变方程:tEeEEt111102020M体蠕变方程:K体蠕变方程:（十五）、流变模型小结1、粘弹性元件2、粘弹塑性元件 含虎克体和牛顿体的各种类型。含虎克体和牛

9、顿体以及摩擦体的各种类型。3、当组合模型含一个牛顿体时，其本构方程为一阶线性非齐次方程；当含两个牛顿体时，其本构方程为二阶线性非齐次方程，以此类推。五、岩石的强度理论（一）、最大伸长线应变理论（最大拉应变理论）当岩石的最大拉伸应变达到一定极限时，岩石发生拉伸断裂。单轴状态下强度条件：三向应力状态下强度条件：t3t213Ettt最大伸长线应变理论可以解释受压时沿最大主应力方向产生劈裂的现象。（二）、库仑准则 认为岩石破坏是由剪应力引起的。当岩石内部某一斜面的剪应力达到岩石的抗剪强度时，岩石就沿该斜面发生破坏。其抗剪强度可用下式表示：Ctg0Ctg C（三）莫尔理论 认为当岩石中某截面上的剪应力达

10、到一个与该面上的正应力有关的某一定值时，岩石发生剪切破坏。（莫尔准则）岩石中破坏时的极限剪应力是剪切面上正应力的函数，即：f 极限剪应力是岩石性质的反映，即与岩石的强度特征有关，也就是与岩石在各种应力状态下的强度有关。包络线的类型有多种：包括抛物线、双曲线、摆线和直线等等。莫尔准则特点：包络线在受拉区闭合，受压区张开，并向受压区过渡，反映岩石抗拉强度小于抗压强度；在受压区，包络线与应力圆有两个切点，说明岩石在受压状态下会发生单面剪切或共轭剪切，并且剪切面与最大主平面夹角大于45度。0（四）、库仑-莫尔理论01、单元体的应力状态和应力圆DCABF1133ABF132312231220C1O312

11、,245破裂面位置：sin1cos2sin1sin131C三轴抗压强度：sin1cos2Cc单轴抗压强度：2、库仑-莫尔理论特点库仑-莫尔理论把岩石受压、受拉、受剪的应力状态与强度条件结合，判断岩石在某种应力状态下是否发生破坏及破坏面夹角，简单方便。强度曲线与正应力有关，能真实反映岩石抗剪特性。曲线在受拉区闭合，且与应力轴交于一点，此时应力为负，对应的剪应力为0，说明岩石在三向等拉时会破坏。曲线在受压区张开，即曲线不能与应力轴相交。当岩石处于三向等压，无剪应力存在，莫尔圆缩为一点，此时岩石不会破坏。没有考虑中间主应力的影响。没有反映结构面对岩石强度的影响。只适用于剪切，对受拉区研究不充分，不适

12、用膨胀或蠕变破坏。（四）、格里菲斯强度理论岩石内存在许多随机分布的微小裂隙。裂隙都张开，前后贯通、且互不相关。裂隙可视为长度相当形状相似的扁平椭圆。材料和裂隙各向同性。忽略中间主应力的影响。（五）、修正的格里菲斯强度理论1321311114fft2ctgf t8312310331t30331（六）、霍克-布朗（E.Hoek-E.T.Brown)经验方程2331ccsmc-单轴抗压强度；sm,-与岩性和结构面有关的常数（七）、特雷斯卡（Tresca H)准则特雷斯卡认为，当最大剪应力达到一定数值时，岩石开始屈服，进入塑性状态，表达式为：2maxR231maxttRR时，当数。为与岩石性质有关的常321,0,0（八）、八面体强度理论213232221831空间坐标中每个卦限取一等斜面，八个等斜面构成八面体。当八面体上的剪应力达到临界值时，岩石屈服。此剪应力为：（九）、米塞斯（Mises）准则022213232221米塞斯认为：328s（十）、德鲁克-普拉格（Drucker-Prager）准则表达式：021fKII3211I213232221261I2sin39sin2sin39cos3cKf