小结在数轴上表示不等式课件.ppt

1、我的速度没有达到最我的速度没有达到最高限速高限速我的速度不是我的速度不是70km/h70km/h但超过了最低限速但超过了最低限速(1)(1)都表示不等关系都表示不等关系这些关系式的共同特点：这些关系式的共同特点：(2)(2)都是用特定的符号连接两个代数式组成都是用特定的符号连接两个代数式组成.概念概念 像这样用像这样用“,”,”连接连接而成的数学式子而成的数学式子,叫做叫做不等式不等式.这些用来连接的符号叫做这些用来连接的符号叫做不等号不等号.判断下列各式中哪些是不等式判断下列各式中哪些是不等式,哪些不是哪些不是?56)7(038)6(59)5(649)4(12)3(323)2(21)1(ay

2、xaxax不是是不是是是是是 8 比较大小选择适当的不等号填空比较大小选择适当的不等号填空：（1 1）3 3（2 2）-3.14-3.14 -;-;（3 3）（4 4）0 0（5 5）0 0，（，（a a为非负数）为非负数）,aba若则b2()aba 例例1:根据下列数量关系根据下列数量关系列不等式：列不等式：（4）设）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边；之和大于第三边；（3）x减去减去10不大于不大于10；(1）a是正数；是正数；（2）y的的2倍与倍与5的和比的和比1小；小；(6)m,n两数的平方和不小于两数的平方和不小于m与与n积的积的2倍

3、倍.(5)a(5)a是非负数是非负数 列不等式时先列不等式时先抓住抓住关键词关键词，再再选准选准不等号不等号。根据下列数量关系列不等式：（1 1）x x的的4 4倍小于倍小于3 3；（2 2）y y减去减去1 1不大于不大于2 2；（3 3）x x的的7 7倍减去倍减去1 1是正数；是正数；（4 4）a a的一半不小于的一半不小于-7-7；（5 5）x x与与1 1的和是非负数；的和是非负数；（6 6）正数）正数a a与与1 1的和的算术平方根大于的和的算术平方根大于1.1.不等号不等号读法读法关键词关键词不等号不等号大于大于至多至多小于小于至少至少大于等于大于等于不小于不小于小于等于小于等于

4、不大于不大于不等于不等于（不超过）（不超过）(不低于不低于)根据下列不等式写合适的数量关系根据下列不等式写合适的数量关系：(1)x-2-1(2)4x7(3)a 0(4)y321(5)6x-3 10a是非正数是非正数x与与2的差大于的差大于-1x的的4倍大于等于倍大于等于7y的一半小于的一半小于3x的的6倍与倍与3的差不等于的差不等于1012034-1-2-3 （1 1）x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，请在数轴上表，请在数轴上表示出示出x x1 1，x x2 2的位置；的位置；（2）x1表示怎样的数？数轴上如表示怎样的数？数轴上如何表示？何表示？据此理解，据此理解，x -3？x1x2

5、12034-1-2-3 12034-1-2-312034-1-2-3x 21x2(1)x 2 （2）x3 (3)1x2 在数轴上表示下列不等式：在数轴上表示下列不等式：x312034-1-2-3aba1、如何在数轴上表示、如何在数轴上表示xa?3、如何在数轴上表示、如何在数轴上表示bxa(ba)?2、如何在数轴上表示、如何在数轴上表示xa?aaaxa、bxa在数轴上的表示在数轴上的表示你会了吗？你会了吗？b 在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定）确定方向方向（1）确定）确定空心点空心点或或实心点实心点 例例2 2：一座小水电站的水库水位在：

6、一座小水电站的水库水位在121220m20m（包括（包括12m12m，20m20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为时，发电机能正常工作。设水库水位为x x（m m）.（1 1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；（2 2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？x x1 1=8=8；x x2 2=10=10；x x3 3=15=15；x x4 4=19.=19.用不等式和数轴给出解释。用不等式和数轴给出解释。解解（1 1）正常工作范围正常工作范围 12x2012x200246810 12 14 16 18 20 22x2x1x3x4（2 2）显然，）显然，x x3 3，x x4 4满足不等式满足不等式1212x x2020 ，而，而x x1 1,x x2 2不满足，不满足，当水位在当水位在15m,19m15m,19m时，发电机能正常发电，时，发电机能正常发电，当水位在当水位在8m,10m8m,10m时，发电机不能正常发电。时，发电机不能正常发电。