奥数相遇问题进阶课件.ppt

1、1ppt课件甲车乙车2ppt课件 复习：复习：计算下列各题计算下列各题 （1 1）甲每小时行）甲每小时行4 4千米，行走了千米，行走了2 2小时，一小时，一共走了多少千米？共走了多少千米？解解:()4 2=8(千米）千米）答：甲一共走了答：甲一共走了8千米。千米。解：解：()68=48(千米）千米）答：乙一共走了答：乙一共走了48千米。千米。路程路程=速度速度时间时间（2）乙每小时行）乙每小时行6千米，行走了千米，行走了8小时，一共走了多少千米？小时，一共走了多少千米？3ppt课件60米米70米米390米米走的走的时间时间李芳走李芳走的路程的路程张红走张红走的路程的路程两人所走两人所走路程的和

2、路程的和现在两地现在两地的距离的距离1分分2分分3分分70米米60米米130米米260米米张红李芳例例1 1、张红家距李芳家、张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发，向对米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走方走去。李芳每分走70米，张红每分钟走米，张红每分钟走60米。米。140米米120米米260米米130米米70米米60米米60米米70米米210米米180米米390米米0 米米4ppt课件两人之间的距离为两人之间的距离为0米。米。张红家距李芳家张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走70米，张红米，张红每分

3、钟走每分钟走60米。米。同时同时相向相向相遇相遇两地两地运运动动最最后后结结果果怎怎样样?她她们们走走的的方方向向是是怎怎样样?是是不不是是同同时时出出发发的的?两两人人是是从从哪哪里里出出发发的的?相遇相遇问题问题5ppt课件她们两家相距的米数正好是两人她们两家相距的米数正好是两人4分钟所走的路程和。分钟所走的路程和。小红和小丽同时从家里走向学校。小红每分走小红和小丽同时从家里走向学校。小红每分走65米，小丽每分走米，小丽每分走70米。经过米。经过4分，两人在学校门分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？口相遇。她们两家相距多少米？例例2 先求小红和小丽各走的路程先求小红和小丽各走的路程

4、先求两人先求两人1分共钟所走的路程分共钟所走的路程7070？米米6565656570706ppt课件小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每分走小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每分走65米，小丽每分走米，小丽每分走70米。经过米。经过4分，两人在学校门分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？口相遇。她们两家相距多少米？65 470 4260280540(米米)答答:两家相距两家相距540米。米。综合算式综合算式:综合算式综合算式:（6570）4135 4540(米米)答答:两家相距两家相距540米。米。例例27ppt课件解法一与解法一比较解法一与解法一比较,有什么不同点有什么不同点?

5、你们认为哪一种比较好你们认为哪一种比较好?为什么为什么?一、从形式比一、从形式比,第一种是三步计算第一种是三步计算,第二种是两步计算。第二种是两步计算。第二种解法比第一种解法少一步，形式上简单第二种解法比第一种解法少一步，形式上简单65 470 4（6570）4二、二、从思路上比从思路上比，第，第一一种种先先分别求分别求4分钟两人分钟两人各走的路程各走的路程，然然后后再求两人共走的路程，也就是全程。第再求两人共走的路程，也就是全程。第二二种思路是先种思路是先求求速度和速度和，小红和小丽在单位时间内所靠近的路程，小红和小丽在单位时间内所靠近的路程，然然后后再求再求4分钟靠近的路程，也就是相遇时，

6、她们共走的路程。分钟靠近的路程，也就是相遇时，她们共走的路程。第第二二种解法好种解法好。8ppt课件有一段路有一段路,两人同时要走完两人同时要走完,有几种走法有几种走法?甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程同方向走同方向走反方向走反方向走面对面走面对面走9ppt课件以上情况可以看出，两个物体只要是共同行完全路程。以上情况可以看出，两个物体只要是共同行完全路程。出发出发地点地点行驶行驶方向方向运动运动结果结果开始开始时刻时刻结束结束时刻时刻属于这类题目的应用题可以根据相遇问题来解答。属于这类题目的应用题可以根据相

7、遇问题来解答。同时同时同时同时两地两地同地同地相向相向同向同向 反向反向相遇相遇相离相离 相距相距速度和速度和 相遇相遇时间时间路程和路程和10ppt课件 小红和小兰放学小红和小兰放学同时回家同时回家，小兰家在学校，小兰家在学校西面西面，小红家在学校，小红家在学校东面东面。小兰每分走。小兰每分走70米，小红每分走米，小红每分走60米。经过米。经过5分钟，两人分钟，两人同时到家同时到家。她们两家相距多少米？。她们两家相距多少米？速度和速度和 时间时间=相距路程相距路程（7060）5两家相距？米两家相距？米反方向走反方向走=650（米）（米）=130 511ppt课件 例例2：AB两地相距两地相距

8、4800米，甲乙两人分别从米，甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟两地同时出发，相向而行，甲每分钟走走60米，乙每分钟走米，乙每分钟走100米，请问，米，请问，（1）甲从）甲从A到到B用多少时间？用多少时间？（2）甲乙两人多长时间相遇？）甲乙两人多长时间相遇？12ppt课件乙甲乙每小时的路程甲每小时的路程每小时行的路程甲每小时的路程乙每小时的路程每小时行的路程甲每小时的路程乙每小时的路程4800米13ppt课件 例例3 AB两地相距两地相距400KM，甲乙两车分别从，甲乙两车分别从AB两地同时相向出发。甲每小时两地同时相向出发。甲每小时60KM，乙每小时乙每小时40KM，请问：，

9、请问：（1）多少小时后两车第一次相距）多少小时后两车第一次相距100KM？（2）多少小时后两车第二次相距）多少小时后两车第二次相距100KM？（1）相距100KM的时候可以看做两车共同行驶300KM，因此时间=300（60+40）（2）相距100KM的时候可以看做两车共同行驶500KM，因此时间=500（60+40）14ppt课件 例例4 甲乙两地甲乙两地350KM，一汽车早上，一汽车早上8点，从甲出发，每小时点，从甲出发，每小时40KM，2小时后，另小时后，另一汽车从乙出发，每小时一汽车从乙出发，每小时50KM，什么时候这两车在途中相遇？，什么时候这两车在途中相遇？思考：可以先把甲车先行驶的

10、减去，就相当于是一个相遇问题因此这时的路程是350-240=270KM270（50+40）=3小时8+3=早上11点15ppt课件知识点梳理相遇问题是行程问题中的一种类型，解答相遇问题要紧紧抓住“速度和”这个关键条件。相遇问题的基本关系是：速度和相遇时间=路程 路程 速度和=相遇时间 路程 相遇时间=速度和 速度和一甲速度=乙速度16ppt课件典型例题精讲典型例题精讲例例1.甲、乙两列火车从相距824千米的两城相向出发，6小时以后还相差200千米没相遇，甲车每小时行48千米，求乙车每小时行多少千米？17ppt课件解析解析 824-200=624（千米）6246=104（千米）104-48=56

11、（千米）答：乙车每小时行56千米。18ppt课件例例2.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇,求A、B两地间的距离是多少千米？中点中点相遇相遇32千米千米19ppt课件解析解析 甲、乙两车的速度差：56-48=8（千米）甲、乙两车的路程差：322=64（千米）甲、乙两车的相遇时间：648=8（小时）A、B两地间的距离：（56+48）8=832（千米）答：A、B两地间的距离是832千米。20ppt课件例例3.甲村，乙村相距6千米，小张和小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一个村后马上返回）。在出发后40

12、分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，问小王和小张的速度各是多少？甲村甲村乙村乙村6千米千米21ppt课件看图解析看图解析 22ppt课件解答解答二次相遇，小张和小王一共行了三个全程：63=18千米行驶一个全程用40分钟，行驶三个全程共403=120分=2小时小王行驶的路程是6+2=8千米，用2小时，小王速度是：82=4千米小张2小时行驶18-8=10千米，小张的速度是：102=5千米。答：小王速度的速度是每小时行驶 4千米，小张的速度是每小时5千米。23ppt课件例例4.A、B是圆的直径的两端点，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，

13、C点离A点有80米，在D点第二次相遇，D点离B点有60米，求这个圆的周长?24ppt课件看图解析看图解析甲、乙二人走半个圆时，第一次相遇，甲走80米，相遇后，又走一个圆，二次相遇，共走3个半圆，甲走803=240米，走了一个半圆多60米，所以半圆长240-60=180米，圆周长1802=360米25ppt课件例例5.小张与小王分别从甲乙两地同时出发，在两地之间往返行驶（到达另一地后就立即返回），他们在离甲地3.5千米处第一次相遇，在离乙地2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙地多远？（相遇指迎面相遇）26ppt课件看图解析看图解析27ppt课件 解答二次相遇时，小张行了:3.53=10.5千米相距:10.5-2=8.5千米 两人第四次相遇,共行24-1=7个全程 小张行了:3.57=24.5千米 24.58.5=2个全程余7.5千米即第四次相遇时,小张行了两个全程多7.5千米，第四次相遇点与乙的距离:8.5-7.5=1千米28ppt课件