新湘教版七年级数学下册《5章-轴对称与旋转-52-旋转》课件-20.ppt

1、5.2 1.观察钟表的指针有什么特征观察钟表的指针有什么特征.钟表的指针绕中钟表的指针绕中间的固定点旋转间的固定点旋转.2.观察电风扇的叶片有什么特征观察电风扇的叶片有什么特征.电风扇的叶片绕电风扇的叶片绕电机的轴旋转电机的轴旋转.3.观察汽车的雨刮器在转动的过程中有什么特征观察汽车的雨刮器在转动的过程中有什么特征.汽车的雨刮器绕汽车的雨刮器绕支点旋转支点旋转.你能给旋转下个定义吗你能给旋转下个定义吗?旋转中心旋转角ABCABC 在平面内，将一个平面图形在平面内，将一个平面图形F F上的每一个点，绕这个上的每一个点，绕这个平面内一个平面内一个定点定点O(O(按某个按某个方向方向)旋转同一个旋转

2、同一个角角a a，得到图形，得到图形FF,图形的这种变换叫做图形的这种变换叫做旋转旋转.这个定点这个定点O O叫叫旋转中心旋转中心.旋旋转的角度转的角度a a称为称为旋转角旋转角.旋转三要素：旋转三要素：旋转中心、旋转方向旋转中心、旋转方向和和旋转角旋转角。1、旋转的相关概念旋转中心旋转角ABCABC 原位置的图形原位置的图形F叫做叫做原像原像，新位置的图形新位置的图形 F叫做图形叫做图形F在旋转下的在旋转下的像像.图形图形F上的每一个点上的每一个点P与它在旋转下的像点与它在旋转下的像点P叫做在旋转下的叫做在旋转下的对应点对应点.1.经过旋转图形上的点经过旋转图形上的点C变为了变为了F,我们就

3、说点我们就说点C和点和点F是是对应点对应点。2.经过旋转图形上的线段经过旋转图形上的线段AC变为了变为了DF,我们就说线段我们就说线段AC和和DF是是对应线段对应线段。3经过旋转图形上的经过旋转图形上的C变为了变为了F,我们就说我们就说C和和F是是对应角。对应角。O结合图形看概念如图，将如图，将ABC绕点绕点C逆时逆时针方向旋转，请说出：针方向旋转，请说出：v旋转中心是点旋转中心是点_；v点点B的对应点是点的对应点是点_；vCA的对应边是的对应边是_；vA的对应角是的对应角是_;v点点A的旋转角是的旋转角是_，点点B的旋转角是的旋转角是_CECDD一对对应点与旋转中心连线所成的角一对对应点与旋

4、转中心连线所成的角旋转角旋转角ACDPPBCEDEABFCO 探究旋转性质探究旋转性质 旋转的性质：旋转的性质：（）旋转不改变图形的大小和形状如图，将如图，将ABC绕点绕点O逆时针方向旋转。逆时针方向旋转。图中除对应线段相等外图中除对应线段相等外,还有哪些相等的线段？还有哪些相等的线段？OA=OAOB=OBOC=OC每对对应点每对对应点到旋转中心到旋转中心的距离相等的距离相等图中除对应角相等外图中除对应角相等外,还还有哪些相等的角？有哪些相等的角？AOD=BOE=COF旋转角彼此相等旋转角彼此相等（1）对应点到旋转中心的距离相等2 2、旋转的基本性质、旋转的基本性质（4）旋转不改变图形的大小和

5、形状（2）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点一个图形和它经过旋转所得到的图形中，例例1.1.ABC ABC是等边三角形是等边三角形,D,D是是BCBC上的一点上的一点,ABD ABD经过逆时针旋转后到经过逆时针旋转后到 ACE ACE的位置的位置.(1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)(2)旋转了多少度旋转了多少度?顺时针还是逆时针？顺时针还是逆时针？(3)(3)如果如果M M是是ABAB的中点的中点,经过上述旋转后经过上述旋转后,点点M M转转 到什么位置到什么位置?A AB BC CE EM.解解(1)(1)旋转中心是点旋转中心

6、是点A A(2)(2)旋转了旋转了60 60 逆时针逆时针(3)(3)点点M M转到了转到了ACAC的中点上的中点上.D 已知正方形已知正方形ABCD中，中，E是是BA延长线上的点，延长线上的点，现将现将ADE绕点绕点A顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到ABP的位置。的位置。（1）旋转了多少度？）旋转了多少度？（2）若连接）若连接EP，试分析，试分析 AEP的形状的形状.ABCDEP90等腰直角三角形等腰直角三角形左图可以看做是一个或几个菱形通过多次左图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的。旋转得到的。由一个菱形通过由一个菱形通过6 6次旋转得到，每次旋转次旋转得到，每次旋转6060度。度

7、。由两个菱形旋转由两个菱形旋转3次得到，次得到，每次旋转每次旋转120度。度。由三个菱形旋转由三个菱形旋转2次得到，次得到，旋转旋转180度。度。1.1.已知点已知点A A和点和点O O，画出点，画出点A A绕点绕点O O逆时针逆时针旋转旋转9090后的图形后的图形.AO AC作图三部曲作图三部曲：连线、画角、截取：连线、画角、截取.点点AA就是点就是点A A绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090后的后的图形图形.2.2.已知已知线段线段ABAB和点和点O O，画出，画出ABAB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形后的图形.BAO ABCD作图三部曲作图三部曲：连线、画角、截

8、取：连线、画角、截取.3.3.已知已知ABCABC和点和点O O，画出，画出ABCABC绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形后的图形.BAOC关键：确定图形变换后的对应点关键：确定图形变换后的对应点.v思路：思路：v关键：关键：反思：如何画图？转转 化化点旋转点旋转形旋转形旋转作作确定图形点确定图形点的对应点。的对应点。如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一点，以点点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们

9、旋转后的位置的位置.思考：思考：3 3、平移和旋转的异同：、平移和旋转的异同：、相同相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小、不同不同 图形变换图形变换 运动方向运动方向 运动量的衡量 平移平移 直线直线 移动一定距离 旋转旋转 顺时针或顺时针或 逆时针逆时针转动一定的角度oCBDA图形变换的“家族”课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？今天我学习了：1、概念：旋转中心、旋转角、对应点。2、性质：对应点到旋转中心的距离 。对应点与旋转中心的连线所成的角 ，即旋转角 。旋转不改变图形的形状和 。3、作图先确定图形的关键点。利用旋转的性质作出关键点的对应点。按原图形的方式顺次连接对应点

10、。相等相等相等大小举举例例例例 如图如图5-12，将三角形，将三角形ABC按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转45，得到，得到三角形三角形ABC.（1）图中哪一点是旋转中心？）图中哪一点是旋转中心？（2）BCB和和CAC有何关系？它们的度数是多少？有何关系？它们的度数是多少？（3）AB与与AB，AC与与AC有何关系？有何关系？图图5-12（1）图中哪一点是旋转中心图中哪一点是旋转中心？解解 点点A是旋转中心是旋转中心.（2）和和 有什么关系有什么关系？它们的它们的 度数是多少度数是多少？B ABC AC解解 B与与B，C 与与C是对应点是对应点.因为两组对应点分别与旋转中心的连因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，线所成的角相等，且等于旋转角，.45B AB=C AC=所以所以（3）AB与与AB，AC与与AC有什么关系有什么关系？解解 因为对应点到旋转中心的距离相等，因为对应点到旋转中心的距离相等，.AB=AB AC=AC,所以所以课堂演练：1.已知直角ABC绕点B旋转得到EBF在旋转过程中：1）旋转中心是 旋转角是 、2）经过旋转，点A和点C分别移动到 、位置。3）BC与BF的长是 关系4）若A=90，则E=5）ABE CBF2.将叶片图案旋转180后，得到的图形是()。叶片图案 A B C D点BABE CBFEF相等90=D