有理数的乘方-课件.pptx

1、精品课件人教版人教版 七年级数学七年级数学 上册上册有理数的乘方有理数的乘方第一章第一章 有理数有理数 1.5.1 乘方人教版 初一数学 上册第一章第一章 有理数有理数教学目标教学目标利用有理数的乘方进行运算掌握有理数的混合运算教学重点教学重点教学难点教学难点有理数乘方的表示方法及运算有理数乘方的运算 有理数的混合运算一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰你信吗？这是真的!假如你穿越到300年前，给自己存100块钱，按照每年4%的年化收益率计算，到今天你大概能拿到多少钱？算一下前几年的.第一年：1001.04=104第二年：1001.04 108第三年：1001.

2、04 112第四年：1001.04 117 大胆预测一下，大概有多少钱.A.几万B.几十万C.上百万D.上千万都能在北京四环买套房了!2431、边长为a的正方形的面积为_；2、棱长为a的正方体的体积为_；3、(-2)(-2)(-2)=_；4、(-1)(-2)(-3)(-4)5=_；5、(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)=_-8120-1练一练练一练如图，一正方体的棱长为4cm，则它的体积为_立方厘米.444某种细胞每1个小时便由一个分裂成两个，经过6小时这种细胞由1个能分裂成多少个？这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?那么，分裂六次可得多少个细胞？答：2个22个；22

3、2个；六次：两次：三次：222222个.一次：观察与归纳观察与归纳正方体的体积式子:444它们有什么相同点?它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.细胞分裂六次后的个数式子:222222.请比较：乘方的定义乘方的定义这样的运算，乘方:求相同因数积的运算.我们叫作乘方运算.444记作：222222记作：一般的，任意多个相同的有理数相乘，我们通常记作：(因数)(因数的个数)n个a相乘aaa=口答练习口答练习1）在 中，12是 _ 数，10是 _ 数，读作 _；2）的底数是 _，指数是 _，读作 _；12的10次方底指的7次方7口答练习口答练习3）在 中，-3是 _ 数，16是 _ 数，读作 _；

4、底指-3的16次方4）在 中，-a是 _ 数，17是 _ 数，读作 _；-a的17次方底指口答练习口答练习5）5看成幂的话，底数是_，指数是_，可读作_；6)a看成幂的话，底数是_，指数是_，可读作_；5a115的一次方a的一次方练习练习一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1.1111111=_；2.33333=_；3.(-3)(-3)(-3)(-3)=_；4.=；练习练习填空底数 指数 幂-1 2 3 5 4 书写时，底数如果是分数与负数时，它是一个整体要添上括号底数 指数 幂 练习练习二、把下列乘方写成乘法的形式：1.=_；2.=_；3.=_；思考思考用乘方式子怎么表示 的相反数？不同表示

5、的相反数表示3个(-3)相乘 与 的含义相同吗？练习练习判断下列各题是否正确：()()()()练习练习判断下列各题是否正确：()()()()()例题例题计算：注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辩认底数的方法(1)(2)(3)例题例题例1计算：(1)(2)(3)解：你发现负数的幂的正负有什么规律吗？负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.奇负(2)(3)(1)=偶正例题例题(1)(2)计算：想一想想一想观察刚才计算的结果，你能发现什么规律？10的几次方，1后面就有几个0.=100=1000=10000=10000=-1000=100想一想想一想观察刚才计算的结果，你还能发现什么规律

6、？正数的任何次幂还是正数；负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.奇负=100=1000=10000=10000=-1000=100偶正幂的符号规律幂的符号规律负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数.正数的任何次幂还是正数；0的任何正整数次幂都是0简称为奇负偶正.你能迅速判断下列各幂的正负吗？不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据(1)(2)(3)(4)(5)(6)例题例题你能用计算器计算 和 吗？解：用带符号键（-）的计算器.显示：(-8)5显示：(-3)6(-)8 )5 =-32768(-)3 )6 =729所以：=-32768729练习练习（1）中，底数、指数各是什么

7、？（2）中-10叫做什么数？8叫做什么数？是正数还是负数？1.练习练习2.计算：(1)(5)(2)(3)(4)(6)(7)(8)练习练习3.用计算器计算：(1)(2)(4)(3)探究探究设n为正整数=-1-1-1-11111-1的奇数次方等于_-1的偶数次方等于_奇负-11归纳偶正=练习练习(3)(2)(1)纸的层数与对称次数的关系纸的层数与对称次数的关系请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？如果对折n次，那么纸的层数是_.对折次数纸的层数层数可表示为1次3次4次5次2次.24816322222222222222222.纸和珠穆朗玛纸和珠穆朗玛纸的厚度：纸的厚

8、度是珠穆朗玛峰高度的多少倍？穿越存钱穿越存钱地主与长工地主与长工 有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他.地主与长工地主与长工长工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明

9、了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒、一直到第64格”“你真傻!就要这么一些米粒？!”国王哈哈大笑大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？拉面中的数学拉面中的数学请哪一位同学说说兰州拉面的制作过程.总结总结这节课我们学到了什么？1、乘方的概念：2、幂的概念：3、幂的符号规律：求n个相同因数a乘积的运算负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.正数的任何次幂还是正数；0的任何正整数次幂都是0底数 指数 幂

10、 总结总结这节课我们还学到了什么？-1的奇数次方等于_-1的偶数次方等于_-111、什么是乘方？2、什么是幂，什么是底数，什么是指数？3、怎么计算有理数的乘方？利用乘法分配律巧算利用乘法分配律巧算知识回顾知识回顾1、乘方的概念：2、幂的概念求n个相同因数a乘积的运算n个a相乘=aaa.a底数 指数 幂 各种运算及其结果各种运算及其结果运算结果加法和减法差乘法积除法商乘方幂加法、减法、乘法、除法、乘方一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.我们学习了哪些运算？观察观察问:算式含有哪几种运算?有理数混合运算的顺序是怎样的呢？第三级运算乘方运算加减运算第一级运算

11、乘除运算第二级运算有理数混合运算的顺序有理数混合运算的顺序1.先_、再_、最后_2.同级运算，从_到_进行3.如有括号，先做_的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行乘方乘除加减左右括号内例题例题(2)=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8-54+4.5=-57.5(1)一题多解一题多解解法一:原式解法二:原式=-6+(-5)=-11 -11辨析运算顺序辨析运算顺序有什么不同？有什么不同？有什么不同？与与与辨析运算顺序辨析运算顺序=解:原式=解:原式=例题例题例4观察下列三行数：-2，4，-8，16，-32，64，.；0，6，-6，18，-30，66，.；-1，2，

12、-4，8，-16，32，.；（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？-2，4，-8，16，-32，64，.；0，6，-6，18，-30，66，.；-1，2，-4，8，-16，32，.；例题例题（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.练习练习计算:(1)(2)练习练习计算:(3)(4)练习练习计算:(1)(2)(3)练习练习计算:(4)(5)2的幂的末位数字规律的幂的末位数字规律观察下列算式:.根据上述算式中的规律，你认为 的末位数字是（）答案：C A.2 B.4 C.6 D.8，观察下列算式:探究计算结果中的个位数字的规律,猜测 +1的个位数字是_.答案：83的幂的末位数字规律，.幂比大小幂比大小答案：C 比 小().A.2B.-2C.D.总结总结这节课我们学到了什么？有理数混合运算的顺序1.先_、再_、最后_2.同级运算，从_到_进行3.如有括号，先做_的运算，按小括号、中括号、大括号依次行乘方乘除 加减 左 右括号内 1、有理数的混合运算包含哪些运算？2、有理数混合运算的顺序是什么？3、有理数混合运算需要注意些什么？有理数的混合运算有理数的混合运算