理论力学-点的运动学课件.ppt
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- 关 键 词:
- 理论 力学 运动学 课件
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1、1 运动学所涉及的研究内容包括:运动学所涉及的研究内容包括:(1)建立物体的运动方程(2)分析物体运动的速度、加速度、角速度、角加速度等(3)研究物体运动的分解与合成规律 运动学的对象包括:运动学的对象包括:(1)质 点(2)刚 体2接触轨道之前,接触轨道之前,保龄球可以看作一保龄球可以看作一个点;个点;接触轨道之后,接触轨道之后,保龄球在摩擦力作保龄球在摩擦力作用下发生滚动,用下发生滚动,这时保龄球不再是这时保龄球不再是一点,而必须看作一点,而必须看作刚体。刚体。质点和刚体的实例质点和刚体的实例3质点运动学研究质点运动质点运动学研究质点运动道路转弯中的力学问题道路转弯中的力学问题质点运动学质
2、点运动学:质点在空间的位置随时间的变化规律质点在空间的位置随时间的变化规律 4 运动形式包括:运动形式包括:直线运动 曲线运动5最一般的情形为三维变速曲线运动 运动形式包括:运动形式包括:曲线运动678一、矢量法一、矢量法1 点的运动学(t)rr 1、运动方程、运动方程2、速度、速度3、加速度、加速度参考体参考体(reference body):为研究运动作为参考的物体为研究运动作为参考的物体参考系参考系(reference frame):与参考体固连的坐标系与参考体固连的坐标系xyzrMorrvt ddrvrva 22ddddtt9二、直角坐标法二、直角坐标法kjirzyx)()()(tzz
3、tyytxx1、运动方程、运动方程2、点的速度、点的速度kjirvzyx dtdkjirvzyxvvvvarxyzo3、点的加速度、点的加速度kjirazyx 22dtdkjiazyxaaa10问题:问题:如何求点运动方程、运动轨迹、如何求点运动方程、运动轨迹、点的速度和加速度的大小与方向。点的速度和加速度的大小与方向。几何性质几何性质运动方程运动方程运动轨迹运动轨迹点的速度点的速度点的加速度点的加速度11tlAPLABROA ,sin)(coscoslLylRxppsinsinLRsin)(sincos222LRlLyRLLlRxpp解:解:1 1、P点运动方程点运动方程例:例:求求 P 点
4、的运动方程,点的运动方程,P 点的速度和加速度点的速度和加速度OxyABP2、P点的速度和加速度点的速度和加速度12P点的运动轨迹点的运动轨迹OxyABP13例:例:半径为半径为R的车轮在地面上纯滚动,轮心速度的大的车轮在地面上纯滚动,轮心速度的大小为小为u(常量)。求圆盘与地面接触点的加速度。(常量)。求圆盘与地面接触点的加速度。)sin(Rxsin)cos1(uyvuxvyxcossin uyauxayx解:解:建立建立M点的运动方程点的运动方程Ruaayx2,0,0vRu),1,0(2kk当当)cos1(Ry14例例:车床在车削园柱时的匀转速为车床在车削园柱时的匀转速为,螺距为,螺距为h
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