测量误差的基本知识课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《测量误差的基本知识课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 测量误差 基本知识 课件
- 资源描述:
-
1、重庆交通大学课件1第五章第五章 测量误差的基本知识测量误差的基本知识本章重点:本章重点:1 1、偶然误差的特点、偶然误差的特点2 2、评定精度的指标、评定精度的指标3 3、中误差的计算、中误差的计算4 4、误差传播定律、误差传播定律本章难点:本章难点:1 1、中误差的计算、中误差的计算2 2、误差传播定律、误差传播定律重庆交通大学课件2一、概一、概 述述1 1、误差的概念、误差的概念测量误差测量误差()=)=真值(真值(X X)-观测值(观测值(L L)从测量实践中可以发现,测量结果不可避免的存测量实践中可以发现,测量结果不可避免的存在误差,比如:在误差,比如:1)1)对同一量多次观测,其观测
2、值不相同。对同一量多次观测,其观测值不相同。2)2)观测值不等于理论值:观测值不等于理论值:三角形三角形 +180+180 闭合水准闭合水准 h0h0重庆交通大学课件32 2、测量误差的来源、测量误差的来源 测量工作是在一定条件下进行的,外界环境、观测量工作是在一定条件下进行的,外界环境、观测者的技术水平和感官鉴别能力的局限性及仪器本身测者的技术水平和感官鉴别能力的局限性及仪器本身构造的不完善等原因,都可能导致测量误差的产生。构造的不完善等原因,都可能导致测量误差的产生。所以,测量误差主要来自以下三个方面:所以,测量误差主要来自以下三个方面:(1)(1)外界条件外界条件 主要指观测环境中气温、
3、气压、空气湿度和清主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不断变化,导致测量结果中晰度、风力以及大气折光等因素的不断变化,导致测量结果中带有误差。带有误差。(2)(2)仪器条件仪器条件 仪器在加工和装配等工艺过程中,不能保证仪仪器在加工和装配等工艺过程中,不能保证仪器的结构能满足各种几何关系,这样的仪器必然会给测量带来器的结构能满足各种几何关系,这样的仪器必然会给测量带来误差。误差。(3)(3)观测者的自身条件观测者的自身条件 由于观测者感官鉴别能力所限以及技由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同,也会在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误术熟练程度不同,也会
4、在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。差。重庆交通大学课件4通常把测量仪器、观测者的技术水平和外界环境三通常把测量仪器、观测者的技术水平和外界环境三个方面综合起来,称为个方面综合起来,称为观测条件观测条件。观测条件不理想。观测条件不理想和不断变化,是产生测量误差的根本原因。和不断变化,是产生测量误差的根本原因。通常把观测条件相同的各次观测,称为通常把观测条件相同的各次观测,称为等精度观测;等精度观测;观测条件不同的各次观测,称为观测条件不同的各次观测,称为不等精度观测。不等精度观测。重庆交通大学课件51 1)系统误差)系统误差 在相同的观测条件下,对某量进行了在相同的观测条件下,对某量进行了n
5、 n次观测,次观测,如果误差如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化,出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化,这种误差称这种误差称为系统误差。系统误差一般具有累积性。为系统误差。系统误差一般具有累积性。系统误差产生的主要原因之一,是由于仪器设备制造不系统误差产生的主要原因之一,是由于仪器设备制造不完善。例如,用一把名义长度为完善。例如,用一把名义长度为50m50m的钢尺去量距,经检定钢的钢尺去量距,经检定钢尺的实际长度为尺的实际长度为50.005 m50.005 m,则每量一尺,就带有,则每量一尺,就带有+0.005 m+0.005 m的的误差误差(“+”(“+”表示在所量距离值中应
6、加上表示在所量距离值中应加上),丈量的尺段越多,丈量的尺段越多,所产生的误差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。所产生的误差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。3 3、测量误差的分类、测量误差的分类 测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为系统系统误差和偶然误差。误差和偶然误差。重庆交通大学课件6再如,在水准测量时,当视准轴与水准管轴不平行再如,在水准测量时,当视准轴与水准管轴不平行而产生夹角时,对水准尺的读数所产生的误差为而产生夹角时,对水准尺的读数所产生的误差为 ,它与水准仪至水准尺之间的距离,它与水准仪至水准尺之间的距离S S成正比,所以这
7、种误差按某种规律变化。成正比,所以这种误差按某种规律变化。系统误差具有明显的规律性和累积性,对测量系统误差具有明显的规律性和累积性,对测量结果的影响很大。但是由于系统误差的大小和符号结果的影响很大。但是由于系统误差的大小和符号有一定的规律,所以可以采取措施加以消除或减少有一定的规律,所以可以采取措施加以消除或减少其影响。其影响。计算改正、观测方法、仪器检校计算改正、观测方法、仪器检校/s i 重庆交通大学课件72 2)偶然误差)偶然误差 在相同的观测条件下,对某量进行了在相同的观测条件下,对某量进行了n n次观测,次观测,如如果单个误差出现的大小和符号均不一定果单个误差出现的大小和符号均不一定
8、(无规律无规律),则则这种误差称为偶然误差,又称为随机误差。例如,用这种误差称为偶然误差,又称为随机误差。例如,用经纬仪测角时的照准误差,钢尺量距时的读数误差等,经纬仪测角时的照准误差,钢尺量距时的读数误差等,都属于偶然误差。都属于偶然误差。偶然误差,就其个别值而言,在观测前我们确实偶然误差,就其个别值而言,在观测前我们确实不能预知其出现的大小和符号。但若在一定的观测条不能预知其出现的大小和符号。但若在一定的观测条件下,对某量进行多次观测,误差列却呈现出一定的件下,对某量进行多次观测,误差列却呈现出一定的规律性,称为统计规律。而且,随着观测次数的增加,规律性,称为统计规律。而且,随着观测次数的
9、增加,偶然误差的规律性表现得更加明显。偶然误差的规律性表现得更加明显。不可避免,无法消除,有互补性不可避免,无法消除,有互补性重庆交通大学课件8粗差与多余观测粗差与多余观测1 1、粗差粗差:因读错、记错、测错造成的:因读错、记错、测错造成的错误,错误,并非误差。并非误差。2 2、多余观测多余观测:观测某未知量时进行的多于:观测某未知量时进行的多于必要观测数外的观测。必要观测数外的观测。目的:目的:发现错误,剔除粗差;发现错误,剔除粗差;提高观测质量,进行精度评定。提高观测质量,进行精度评定。多余观测为什么不多余?(为什么要进行多余观测)重庆交通大学课件9二、偶然误差的统计特性二、偶然误差的统计
10、特性 在某测区,等精度观测了在某测区,等精度观测了217217个三角形的个三角形的内角之和,得到内角之和,得到217217个三角形闭合差个三角形闭合差 i i(偶然偶然误差,也即真误差误差,也即真误差),然后对三角形闭合差,然后对三角形闭合差 i i 进行分析。进行分析。:当观测次数很多时,偶当观测次数很多时,偶然误差的出现,呈现出统计学上的规律性。然误差的出现,呈现出统计学上的规律性。而且,观测次数越多,规律性越明显。而且,观测次数越多,规律性越明显。重庆交通大学课件100.0000.00000.0020.0051“0.1680.5031090.1660.5108总和总和0.0030.009
11、20.0030.0092“0.0090.02860.0080.0235“0.0120.03780.0120.0398“0.0150.046100.0180.05512“0.0250.074160.0220.06514“0.0280.083180.0230.06915“0.0310.092200.0320.09721“0.0450.134290.0460.13830“频率频率个数个数频率频率个数个数 为负值为负值 为正值为正值误差的区间误差的区间kknknkdnkdnk重庆交通大学课件1111 -24-21-18-15-12-9-6-3 0 +3+6+9+12+15+18+21+24 dnk在一
12、定观测条件下,偶然误差在一定观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值的绝对值不会超过一定的限值绝对值较小的误差比绝绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概对值较大的误差出现的概率大率大;绝对值相等的正误绝对值相等的正误差和负误差出现的概差和负误差出现的概率相同;率相同;偶然误差的数学偶然误差的数学期望为零,即期望为零,即0lim,0)(nEnef22221)(正态分布曲线正态分布曲线偶然误差具偶然误差具有正态分布有正态分布的特性的特性重庆交通大学课件12 第一个特性说明偶然误差的第一个特性说明偶然误差的“有界性有界性”。它说明偶它说明偶然误差的绝对值有个限值,若超过这个限值,说明观然误
13、差的绝对值有个限值,若超过这个限值,说明观测条件不正常或有粗差存在;第二个特性反映了偶然测条件不正常或有粗差存在;第二个特性反映了偶然误差的误差的“密集性密集性”,即越是靠近即越是靠近00,误差分布越密集;,误差分布越密集;第三个特性反映了偶然误差的第三个特性反映了偶然误差的对称性对称性,即在各个区间,即在各个区间内,正负误差个数相等或极为接近;第四个特性反映内,正负误差个数相等或极为接近;第四个特性反映了偶然误差的了偶然误差的“抵偿性抵偿性”,它可由第三特性导出,即它可由第三特性导出,即在大量的偶然误差中,正负误差有相互抵消的特征。在大量的偶然误差中,正负误差有相互抵消的特征。因此,当因此,
14、当n n无限增大时,偶然误差的算术平均值应趋于无限增大时,偶然误差的算术平均值应趋于零。零。本章的主要内容就是在观测值具有大量偶然误差本章的主要内容就是在观测值具有大量偶然误差的情况下如何求得最接近观测对象真值的值及如何评的情况下如何求得最接近观测对象真值的值及如何评定其精度高低的方法。定其精度高低的方法。重庆交通大学课件13测量成果中都不可避免地测量成果中都不可避免地含有误差,在测量工作中,含有误差,在测量工作中,是使用是使用“精度精度”来判断观测来判断观测成果质量好坏的。所谓精度,成果质量好坏的。所谓精度,就是指误差分布的密集或离就是指误差分布的密集或离散程度。误差分布密集,误散程度。误差
15、分布密集,误差就小,精度就高;反之,差就小,精度就高;反之,误差分布离散,误差就大,误差分布离散,误差就大,精度就低。精度就低。三、评定精度的标准三、评定精度的标准xy精度较高精度较高精度较低精度较低重庆交通大学课件141、中误差、中误差中误差的定义:中误差的定义:mn 76.4,86.2 mm乙甲(n n为有限个数时的标准差)为有限个数时的标准差)nn22221方差的定义:方差的定义:nEDnlim)()(2标准差的定义:标准差的定义:+50+2-4-1-7+6乙组乙组-3-1-2+2+5甲组甲组真误差真误差134562134562例例:XLnEDnlim)()(22问题:真值X不知道时怎么
16、办?如何计算m?重庆交通大学课件15算术平均值(最或然值,最或是值)算术平均值(最或然值,最或是值)12 nllllxnn 1122,nnXlXlXl 设某量的真值为,设某量的真值为,n个观测值为,其相应的个观测值为,其相应的真误差为:真误差为:12,.nlll12,n 将等式两端分别相加并除以将等式两端分别相加并除以n n,则:,则:lXXxnn由偶然误差的第四特性可得,当时,由偶然误差的第四特性可得,当时,即:即:n 0nxX重庆交通大学课件16观测值的该正数观测值的该正数观测值的改正数观测值的改正数v v是是算术平均值与观测值之差算术平均值与观测值之差,即,即1122,nnvx l vx
17、 lvx l 将等式两端分别相加,得:将等式两端分别相加,得:vnxl 0v lxn即一组等精度观测值的改正值之和恒等于零即一组等精度观测值的改正值之和恒等于零1vvmn 用改正数计算中误差公用改正数计算中误差公式(白塞尔公式):式(白塞尔公式):nm重庆交通大学课件17)()()(2211xXvxXvxXvnn)()(xXnxXnvnxX)(22nvvv222221222121312()2()nnnXxnnn 222)(nxX1nvvnnvv1vvmn nm各各式式相相加加平方求和平方求和nnlXlXlX2211111111lxvlxvlxv重庆交通大学课件18课堂练习课堂练习 在相同的观测
展开阅读全文