甘肃省酒泉市2021-2022高一上学期期末数学试卷+答案.pdf
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1、 酒泉市普通高中酒泉市普通高中 2021-2022 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 高一数学试题高一数学试题 一一单选题(本题共单选题(本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列各角中,与600终边相同的角为()A.120 B.160 C.240 D.360【答案】C【解析】【分析】由终边相同角的定义判断【详解】与600终边相同角为()360600kkZ,而1k=时,360240240=,其它选项都不存在整数k,使之成立 故选:C 2.若集合1
2、,2,3A=,223Bx xx=,则AB=()A.1,2 B.C.2,3 D.1【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式化简集合 B,再利用交集的定义直接计算作答.【详解】解不等式223xx,即(1)(3)0 xx+,解得13x-,则13Bxx=”是“2xxy+”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质即可判断.【详解】若xy,则2xxy+,所以充分性成立,若2xxy+,则xy,所以必要性成立,所以“xy”是“2xxy+”的充分必要条件,故选:C.4.已知0m,则1522mm
3、m化为()A.54m B.52m C.m D.1【答案】C【解析】【分析】把根式化为分数指数幂进行运算【详解】0m,151511133222222222mmmmmmmmm mmm=.故选:C 5.不等式1cos02x成立的 x的取值集合为()A.52 2,66xkxkk+Z B.2 2,33xkxkk+Z C.2 2,66xkxkk+Z D.22 2,33xkxkk的解集,然后根据周期性即可得答案.【详解】解:不等式11cos0cos22xx,当,x 时,由1cos2x 可得33x成立的 x 的取值集合为2 2,33xkxkk B.acb C.bca D.bac 【答案】C【解析】【分析】根据
4、幂函数和指数函数的单调性比较判断【详解】0.30.3e21bc=,0.10.10log0.2log0.11a=.故选:C 7.函数()25xf xx=+的零点所在的一个区间是()A.()2,3 B.()1,2 C.()1,0 D.()0,1【答案】B【解析】【分析】判断函数的单调性,再借助零点存在性定理判断作答.【详解】函数()25xf xx=+在 R 上单调递增,而()210f=,()120f=,所以函数()f x的零点所在区间为()1,2.故选:B 8.设函数()()yf xx=R满足()()sinxf xxf+=+,当0 x时,()0f x=,则73f=()A.0 B.32 C.32 D
5、.1【答案】A【解析】【分析】根据给定条件依次计算并借助特殊角的三角函数值求解作答.【详解】因函数()()yf xx=R满足()()sinxf xxf+=+,且当0 x B.xR,()210 x C.xR,lg1x D.xR,2230 xx【答案】AB【解析】【分析】根据全称命题和特称命题的定义判断真假后可得结论【详解】1 121+=,因此 A 假命题;2(1 1)0=,因此 B是假命题;取01x=,0lg01x=,C 是真命题;13x-时,2230 xx,故 D真命题.故选:AB 10.下列函数中,是偶函数,且在区间()0,1上为增函数的是()A yx=B.y=1-x2 C.1yx=D.22
6、4yx=+【答案】AD【解析】【分析】根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性与单调性,综合即可得答案【详解】根据题意,依次分析选项:对于 A,y|x|,是偶函数,且在区间(0,+)上为增函数,符合题意;对于 B,y1x2,是二次函数,在区间(0,1)上为减函数,不符合题意;对于 C,y1x=,是反比例函数,是奇函数,不符合题意;对于 D,y2x2+4,为二次函数,是偶函数且在区间(0,+)上为增函数,符合题意;故选:AD【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断,关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性,属于基础题 11.函数()()2sin 2f xx=+()R的一条对称轴方程为6x=,则可能的取值
7、为()A.3 B.56 C.23 D.6【答案】BD【解析】【分析】由称轴方程为6x=,可得2,62kkZ+=+,从而可求出的值.【详解】解:因为函数()()2sin 2f xx=+()R的一条对称轴方程为6x=,所以2,62kkZ+=+,解得,6kkZ=+,所以当0k=时,6=,当1k=时,76=,当1k=时,56=,故选:BD【点睛】此题考查正弦函数的图象与性质,属于基础题.12.对于函数sin,sincos()cos,sincosxxxf xxxx=,下列说法中正确的是()A.该函数值域是2,12 B.当且仅当2()2xkkZ=+时,函数取得最大值 1 C.当且仅当52()4xkkZ=+
8、时,函数取得最小值22 D.当且仅当322()2kxkkZ+时,()0f x 【答案】ACD【解析】【分析】画出函数()sin,sincos,cos,sincos,xxxf xxxx=的图象,根据图象判断出结论正确的选项.【详解】画出函数()f x的图象(如图所示),由图象容易看出,该函数的值域是2,12当且仅当22xk=+或2xk=,kZ时,函数取得最大值 1当且仅当524xk=+,kZ时,函数取得最小值22当且仅当3222kxk+,kZ时,()0f x,且1a),在2,3上的最大值比最小值大22a,则=a_.【答案】12或32.【解析】的【分析】分01a两种情况,根据指数函数的单调性确定最
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