第22节网架的计算和设计09详解课件.ppt

1、1第二节 网架结构的作用 结构上的作用主要有永久荷载、可变荷载、温度变化和地震作用。一 永久荷载 结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化值与平均值相比可忽略的荷载。永久荷载有：21 网架自重和节点自重钢材容重 双层网架自重按下式估算：35.78mKN/Lqgwk3 g0k 网架的自重 kNm2；qw 屋面荷载或楼面荷载的标准值 kNm2；L2 网架的短向跨度m；系数，钢管 取1.0;型钢 取1.2 网架的节点自重约占网架杆件总重的1525.4 2 楼面或屋面覆盖材料自重 根据实际使用按建筑结构荷载规范（GB 50009-2001）计算。混凝土屋面1.01.5KN/m2；轻质板0.30.7KN

2、/m2。3 吊顶材料自重 4 设备管道自重 荷载分项系数取1.2或1.355二 可变荷载 结构使用期间，其值随时间变化，且变化值与平均值相比不可忽略的荷载。可变荷载有：1 屋面或楼面活荷载 网架的屋面，一般不上人，屋面活荷载标准值为 0.5 kNm2。楼面活荷载根据工程性质查荷载规范4.1.1条 6 2 雪荷载 GB50009-2001(6)雪荷载标准值按屋面水平投影面计算，其计算表达式为：SkrS0 式中 S k雪荷载标准值，kNm2；r 屋面积雪分布系数，网架的屋面多为平屋面，故取r=1.0；S 0基本雪压，kN/m2，雪荷载与屋面活荷载不必同时考虑，取两者的大值。73 风荷载 GB500

3、09-2001(7)风荷载具有静力和动力作用的双重特点，它与建筑物的重量无关，但与体型和开洞情况有关。脉动风会引起柔性结构产生较强烈的振动（即风振），即自振周期长的结构对抗风很不利，尤其强风区。8 周边支承的网架，支座节点在上弦时，可不考虑风荷载。其他根据实际情况考虑水平风荷载作用。网架刚度好，自振周期小，可不考虑风振系数z的影响。风荷载标准值按下式计算：wk=zSw0 式中 w0 基本风压，kNm2；S风荷载体型系数；z风压高度变化系数。94 积灰荷载GB50009-2001(4.4)厂房根据厂房性质考虑积灰荷载，可参考荷载规范,也可由工艺提出。屋面坡度45时，可不考虑积灰荷载。积灰荷载应与

4、雪荷载或屋面活荷载两者中的较大值同时考虑。105 吊车荷载 GB50009-2001(5)吊车形式有：悬挂吊车和桥式吊车。悬挂吊车直接挂在网架下弦节点上，对网架产生吊车竖向荷载。桥式吊车是在吊车梁上行走，通过柱子对网架产生吊车水平荷载。11 计算吊车梁及其连接的强度时，吊车竖向荷载应乘动力系数。F=1 Fmax Fmax 吊车每个车轮的最大轮压 1竖向轮压动力系数，悬挂吊车及工作级别A1A5的软钩吊车 1=1.05；工作级别A6A8的软钩、硬钩吊车和其它特种吊车，1=1.1；12吊车的工作制等级与工作级别的关系 轻级 A1A3；中级 A4,A5；重级 A6,A7；超重级 A8起重机设计规范GB

5、38811-83，按吊车在使用期内要求的总工作循环次数分10个利用等级，按吊车荷载达到其额定值的频繁程度，达到额定值的频繁程度分4个荷载状态（轻级、中级、重级和超重级）。利用要求的利用等级和荷载状态，确定吊车的8个工作级别作为吊车的设计依据。13T1吊车每个车轮的横向水平荷载标准值软钩吊车Q 吊车额定起重量；g 小车自重；n吊车桥架的总轮数。14硬钩吊车(夹钳、料耙等）ngQT15吊车纵向水平荷载标准值按下式计算：T10%PmaxiPmax 作用在一边轨道上刹车轮的最大轮压16 三 温度作用 网架结构是高次超静定杆系结构，温度变化时，杆件不能自由变形，在杆件中会产生温度应力。温差的大小与网架支

6、座安装完成时的温度和当地年最高或最低气温有关，也与工业厂房生产过程中的最高或最低温度有关。17 四 地震作用 地震作用是建筑物因地面运动而产生的一种惯性作用，属动力作用。它的大小与结构的固有振动特性和地面运动的特性（加速度）有关。根据我国网架结构设计与施工规程（JGJ791）规定，周边支承的网架，当建造在设计烈度为8度或8度以上地区时，应考虑竖向地震作用；当建造在设计烈度为9度地区时，还应考虑水平地震作用。18网架结构的动力特性 网架跨度大，结构较柔，动力特性为：(1)振动频率密集，低频时更显著；(2)基本周期（或基频）与网架的短向跨度L 2有关，跨度越大，基本周期越大；T1=0.1396+(

7、12.216/1440)L2 (3)不同类型、跨度相同的网架基本周期比较接近。(4)边界约束的强弱影响着网架的基本周期，但对其他自震周期影响不大。19（5）荷载大，基本周期长。（6）常用周边支承网架的基本周期约0.30.7s。（7）振型类型与网架边界的约束有关，水平约束强，网架的前几个皆为竖向振型。（8）强震区，宜选自振周期较长的结构，以较少地震作用；（9）竖向振型以承受竖向振动为主，节点位移竖向分量较大，水平分量较小。20五 荷载组合 GB50009-2001(3.2)1 基本组合 1）由可变荷载效应控制niQikciQiQlkQlGKGSSSS22）由永久荷载效应控制niQikciQiGK

8、GSSS121第三节 网架的计算 1基本假定：1）节点为铰接，杆件只承受轴力；2）按弹性方法分析、按小挠度理论计算；3）按静力等效原则，将外荷载化为节点集中荷载。4)支承条件根据支承结构的刚度、支座节点的构造，假定为铰接或弹性支座。3/211yyy22二 网架的计算模型（1）空间铰接杆件计算模型 把网架看作铰接杆件的集合，以二力杆为基本计算单元进行分析计算，计算精度高。（2）桁架系计算模型 把网架看作桁架系的集合，以每段桁架作为网架计算的基本单元。桁架系有平面桁架和空间桁架。23（3）交叉梁系计算模型 用折算的方法把网架化为交叉梁，以梁段作为基本分析单位，求出梁的内力和节点位移，再回代求杆件内

9、力，根据是否考虑剪切变形的影响，计算方法不同。24（4）平板计算模型 把网架拟化为正交异性或各向同性的平板，求出板的内力，再回代求杆内力。不考虑剪切变形影响时称拟板法；考虑剪切变形影响时称拟夹层板法。25三 网架结构的分析计算方法 常用网架计算方法和适用范围261 空间杆系有限元法 即空间桁架位移法、矩阵位移法，可用于计算分析各种类型网架。计算过程：以杆件为基本单元，节点位移为基本未知量，建立单元杆件内力与位移的关系，形成单元刚度矩阵；根据各节点的变形协调条件和静力平衡条件建立节点荷载和节点位移的关系，形成结构总刚度矩阵和总刚度方程。引进边界条件，解出各节点的位移值。再由单元杆件的内力和位移间

10、的关系求杆件的内力。272 下弦内力法 用于蜂窝形三角锥网架，所有腹杆与相应的下弦均位于同一竖向平面内，每个上弦节点与一根下弦杆相对应。求得的杆件内力和支座反力是精确解。28 3 交叉梁系差分法 （有图表可查）把网架简化为交叉梁系，以交叉梁系节点的挠度为未知数，设梁的抗弯刚度均相等，建立差分方程求梁系交点处的挠度，再计算弯矩和剪力。适用于由平面桁架系组成的网架或正放四角锥网架。结果：不考虑剪切变形时，靠近网架边界处的杆件内力误差较大。294 交叉梁系梁元法 把网架简化为交叉梁系，以交叉梁系节点的挠度和转角为未知数，用有限元法进行计算，可考虑网架剪切变形和刚度变化的影响。由电子计算机完成，适用由

11、平面桁架系组成的网架。305 交叉梁系力法 把网架简化为交叉梁，假定在交叉点处设有竖向连杆，切开连杆以赘余力代替，使交叉梁系成为两个方向静定的梁系，用力法建立赘余力的柔度方程。不考虑剪切变形影响，适用由两向平面桁架系组成的网架。316 假想弯矩法 （有表可查）假定各下弦节点处存在着假想弯矩，由该弯矩在四角锥单元上引起的内力(N，Q)与作用在锥体单元上的外荷载的平衡，求得下弦节点的假想弯矩，杆件内力就可求得。精确性较差，仅适用于斜放四角锥网架及棋盘形四角锥网架。32 7 拟板法和拟夹层板法 把网架简化为一块正交异性或各向同性的平板。不考虑剪切变形影响时，称拟板法；考虑剪切变形影响时，称拟夹层板法

12、。拟夹层板法可考虑各向刚度不同，但不能考虑同一方向刚度的变化。适用于由平面桁架组成的网架或角锥组成的网架。33（1）拟夹层板法 把网架结构连续化为由三层不同性质材料组成的夹层板。夹层板的上下表层为主要承载层，中间夹层联系上下层，还承受剪力。34 (1)把网架的上、下弦当作夹层中不计厚度的上、下表层，只承受层内的平面力，不承受横向剪力。(2)将腹杆折算成厚度等于网架高度的夹心层，只承受横向剪力，不承受平面力。(3)垂直板面的直线段在变形后仍为直线段，但不一定垂直板面（即直法线假定）。即 xz=yz=0;z=0 拟夹层板法的基本假定35（2）拟板法 把网架简化为各向同性或各向异性的平板，按弹性平板

13、弯曲理论建立偏微分方程。不考虑剪切变形影响，不考虑同一方向上板刚度的变化。361把网架的上、下弦杆看成为板的不计厚度的上表层和下表层。上、下表层间距等于网架高度，它们只能承受层内的平面力。2忽略腹杆引起的剪切变形。3在同一方向上板的刚度不变。4符合直法线假定。5弯矩由上下弦杆承担，剪力由腹杆承担。拟板法基本假定37四 网架温度应力的计算 1 网架不考虑温度应力的条件 (1)支座节点的构造允许网架有侧移，侧移值等于或大于P51式(2-39)的计算值。(2)周边支承的网架，网架验算方向的跨度小于40m，支承结构为独立柱或砖壁柱。(3)单位力作用下，柱顶位移等于或大于式(2-39)的计算值。38f.

14、tEEALum L：验算方向的跨度 Am：支承平面弦杆截面面积的算术平均值 ：系数，支承平面弦杆为正交正放=1，正交斜放=21/2，三向=2；：钢材的线膨胀系数 t：计算温差，升温为正。式(2-39)392 网架温度应力计算 计算方法：精确的空间桁架位移法和各种近似方法。空间桁架位移法的基本原理是；先将网架各节点约束住，求温度变化引起的杆端内力和各节点的节点不平衡力；再取消约束，将节点不平衡力反向作用在节点上，用空间杆系有限元法求由节点不平衡力引起的杆件内力。最后将杆端内力与由节点不平衡力引起的杆件内力叠加，即求得网架的杆件温度应力。403 地震作用下的内力计算原则（1）竖向抗震验算 烈度为6

15、度或7度的地区，可不验算竖向抗震；设防烈度为8度或9度的地区，应进行竖向抗震验算。周边支承和多点支承与周边支承相结合的网架结构，竖向地震作用标准值按下式确定：FEvi=vGi Gi:网架第i节点的重力代表值 v：竖向地震作用系数 见 P55 表2-441 烈度为7度的地区，不验算水平抗震。烈度为8度的地区，周边支承的中小跨度网架，可不验算水平抗震。烈度为9度的地震区，对各种网架结构均应验算水平抗震。（2）水平抗震验算42 把网架结构当作一块刚性平板，简化为单质点体系。结构的总水平地震作用标准值P56：FEK=1GE 作用于网架节点i上的水平地震作用标准值:F i=(Gi/Gi)FEK水平地震作

16、用43求杆件的地震作用内力 地震作用标准值求出后，按空间桁架位移法计算各杆件的地震作用内力。44 1)设防烈度不低于7度时，在支承平面周边设置水平支撑，提高水平抗震性能。（3）网架结构的抗震构造要求 正交正放类网架正交斜放类网架45 2)网架周边23格的区域内，杆件的长细比不宜大于180，防止杆件内力变号时失稳。3)檩条或屋面板与网架必须可靠连接，避免地震时屋面材料塌落伤人。4)网架屋面排水坡度的形式应采用变高度或整个网架起拱的办法。46第四节 网架杆件的设计与构造一 杆件材料和截面形式 网架杆件的品种主要是Q235钢和Q345（16Mn）钢。网架杆件的截面型式有：最常用经济截面受力大的弦杆板

17、节点连接，焊接量大.受力的腹杆47二 杆件的计算长度和容许长细比 1 网架杆件的计算长度 l 0=l l 杆件几何长度（节点中心间距离）；计算长度系数，见下表。48 计算长度系数 1）螺栓球节点杆两端为铰接；2）空心球节点，取杆件实际长度（空心球的外径约为杆 件几何轴线长度的10%）；3）板节点节点构造与平面桁架相似，按平面行架取。49=l0/min min 杆件的最小回转半径 要求 2 杆件的长细比50网架杆件的容许长细比：1受压杆件 180 防止过长杆件产生弯曲，降低承载力。512受拉杆件 a）一般杆件 400 保证杆件在制作、运输、安装和使用过程中有一定刚度。b）支座附近杆件 300 边

18、界条件复杂有时会变号 c）直接承受动力荷载 250523 杆件的容许最小截面尺寸 根据网架结构设计与施工规定（JGJ791）规定，网架杆件的最小截面尺寸为 1普通角钢不宜小于50 3；2钢管不宜小于48 2，杆件截面过小易产生初弯曲，对受力不利，因此，规定杆件容许最小截面。534 杆件截面的选择（1）杆件截面选择的原则 1）每个网架所选截面规格较小跨度以35种为宜，较大跨度不宜超过10种。2）选用厚度较薄截面。3）选用市场能供应的规格。4）选择截面时应适当留有余量，因钢管出厂一般均有负公差。54（2）杆件的截面计算 1）轴心受拉 fANrlmin0552)轴心压杆 fANrlmin0 截面选择

19、是根据提供的截面规格，按满应力原则选择最经济截面。56第五节 网架节点的设计与构造 节点的作用：连接、汇交杆件，传递荷载。用钢量焊接球占整个网架杆件的1/51/4；螺栓1/10。57 节点构造要满足的要求：1受力合理，传力明确，尽可能与计算假定相符。2保证杆件汇交于一点，不产生附加弯矩。3构造简单，制作、安装方便。4耗钢量少，造价低廉。58网架的节点形式 1十字交叉钢板节点 从平面桁架节点发展而来，杆件与节点板连接焊接或螺栓连接。59圆柱形板节点602焊接空心球节点 空心球是由两个热压的半球对焊而成，杆件焊在球面上，杆件由钢管组成。613螺栓球节点 通过螺栓、套筒等零件将杆件与实心球连接起来。

20、62634直接汇交节点 不用连接件，用钢量少，装配精度要求高。645焊接钢管节点 由空心圆柱体组成，杆件直接焊在圆柱表面上，杆件加工复杂。65一一 螺栓球节点螺栓球节点 P62 由钢球、销子、套筒和锥头或封板、螺栓等零件组成。661 节点的构造原理和零件的材料选用节点的构造原理和零件的材料选用（1）螺栓球节点的构造原理 钢管的两端焊有带螺栓的锥头或封板，用销子或紧固螺钉将螺栓与长形六角套筒连在一起，拧动长形六角套筒，螺栓旋入球体。螺栓拧紧程度靠销钉或螺钉来控制。6768 高强度螺栓与螺栓球拧紧后的状态 高强度螺栓未与螺栓球拧紧的状态69（2）螺栓球节点的受力特点节点的受力特点 螺栓球节点杆件受

21、拉和受压时的传力路线和零件的作用不同。1）受拉 传力路线：拉力钢管锥头或封板螺栓钢球 套筒不受力 套筒拧紧时，在接触面会产生预紧力，螺栓受预拉力，套筒受预压力。702）受压 传力路线：压力钢管锥头或封板套筒钢球 螺栓不受力，压力通过零件间的接触面传递，销钉或紧固螺钉仅在安装过程中起作用。71（3）节点的零件所用的材料节点的零件所用的材料 722 螺栓球节点的设计螺栓球节点的设计（1）钢球的设计 钢球实心，多向受力，一般不会破损。钢球的大小取决于螺栓的直径、相邻杆件的夹角和螺栓伸入球体的长度等。要求：1）两相邻螺栓不相碰的最小钢球直径D为：ddsindctgdD732）相邻两根杆件套筒不相碰的最

22、小钢球直径D为：212221dsindctgdD取两者较大值。d1、d2相邻两个螺栓直径，d1d2 相邻两个螺栓之间的最小夹角（rad)；螺栓拧入钢球的长度与螺栓直径之比，一般取=1.1；套筒外接圆直径与螺栓直径之比，一般取=l.8。743）当相邻两杆夹角 30时，还应满足：由式（2）求出的钢球外径虽然能保证相邻两个套筒不相碰，但不能保证相邻两根杆件的封板不相碰。D1，D2相邻两根杆件的圆钢管外径D1D2；d1相应于D1 圆钢管所配螺栓直径；S套筒的长度。222221111sin2DDdDDctgDS75（2）高强螺栓的设计 高强螺栓是节点中最关键的传力部件，强度应为8.8级或10.9级。76

23、 根据网架中最大受拉弦杆的内力和最大受拉腹杆内力各选定一个；若两个螺栓直径相差较大，在这两者间再选一种螺栓直径；选用高强度螺栓直径不宜太多，以免造成设计、制造、安装的麻烦。螺栓直径:77杆件的最大受拉力应满足：btnbtfANNmax螺栓直径对强度的影响系数，当d30mm时，=1.0；当d30mm时，0.93。ftb高强螺栓经热处理后的抗拉强度设计值，d螺栓直径；An螺栓的有效截面面积（P113表3-6）78 当螺栓上钻有销孔或键槽时，An应取螺纹处或销孔键槽处两者中的较小值。An=d2/4-tht、h分别为高强度螺栓无螺纹段处滑槽的深槽部位的槽宽度、槽深度。受压杆件的连接螺栓，可按其内力所求

24、得的螺栓直径适当减少。（3个档次）79螺栓长度lb为:sdlb d螺栓直径；S套筒长度；锥头板或封板厚度 螺栓伸入钢球的长度与螺栓直径之比，=1.1。80（3）套筒的设计 1.作用：用以拧紧螺栓和传递杆件的轴向压力。2.构造要求：81 套筒的外形尺寸应符合搬手开口尺寸系列，端部应保持平整。套筒内孔径比螺栓直径大1mm；滑槽宽度比销钉直径大1.52mm。套筒端部到紧固螺钉孔边缘的距离应不小于紧固螺钉孔径的1.5倍和6mm，以保证套筒的整体刚性和抵抗旋紧高强度螺栓时所产生的扭矩。823.形式：六角形的无纹螺母1）沿套筒长度方向设滑槽，2）在套筒侧面设螺钉孔。831）套筒长度的计算：）滑槽时 Sab

25、1+b2 a 套筒上的滑槽长度 a=dc+d p+4mm d螺栓直径；c螺栓露出套筒的长度，取c45mm，但不应小于2个丝扣（螺距）；d p销钉直径（M4M10）；b1 套 筒 左 端 部 到 滑 槽 左 边 缘 的 距 离，一般取b1=4mm；b2套筒右端部到滑槽右边缘的距离，一般取b2=6mm。84）螺钉时 S=a+b1+b2 a dc+ds+4mm a螺栓杆上的滑槽长度；b1套筒右端至螺栓杆上最近端距离，通常取b16mm；b2套筒左端至螺钉孔距离，通常取 b2=4mm；d s紧固螺钉直径。852）套筒承载力验算 套筒的作用是将杆件的轴向力传给钢球，应验算：a)紧固螺钉孔处净截面面积的强度

26、 c=N/An f N圆钢管杆件传来的轴心压力设计值；An套筒在紧固螺钉孔处的净截面面积，86snddRdRA2)1(234123322c=N/An fR套筒的外接圆半径，取R0.9d；d高强度螺栓的直径；ds紧固螺钉的直径；f 套筒所用钢材的抗压强度设计值87b)套筒端部的承压强度ce=N/Ace f cef ce套筒所用钢材的端面承压设计值2214ddAwce88（4）销钉或螺钉 套筒旋转过程中，销子和螺钉承受剪力，剪力大小与螺栓伸入钢球的摩阻力有关。销子直径一般为螺栓直径的1/71/8 倍，不小于3mm，也大于8mm；螺钉的直径为螺栓直径1/51/3 倍，不小于4mm，也大于10mm；用

27、高强钢制作。螺钉89（5）封板与锥头要求：与连接钢管等强；作用：连接钢管和螺栓，承受杆件传来的拉力和压力。杆件管径76mm 时，采用锥头连接；90当杆件管径76mm 时，采用封板连接。91 封板或锥头与杆件连接焊缝，应满足构造要求。焊缝宽度b根据连接钢管壁厚取25mm。钢管壁 t10mm，b=2mm。921）封板的计算和构造 假定封板为一开口圆板，周边固定，按塑性理论进行设计。假定螺栓所受力的力N通过螺头，均匀地传给封板开口边。93 N钢管的拉力；Q0单位宽度上板承受的集中力；S螺头中心至板孔边缘的距离。封板周边径向弯矩 M r=Q0(RS)封板单位宽度的塑性弯矩 S2NQ0y2Tf4M94R

28、f)SR(N2 对小管径杆件上式计算结果偏小，规程规定封板厚度不宜小于钢管外径15。令M r=MT 考虑材料抗力分项系数后，得封板的厚度与拉力N关系。95（6）锥头的计算和构造 锥头主要承受来自螺栓的拉力或套筒的压力，是一个轴对称旋转壳体，承载力主要与锥顶厚度、连接杆件外径、锥头斜率等有关。经回归分析得管径为75219mm的钢管，材料为Q235的锥头受拉承载力设计值为：fDdhDk33.0N67.0135.1156.0122.0t96D 钢管外径（mm）；D1锥顶外径（mm）；h1锥顶厚度（mm）；h2锥头高度（mm）；d1锥头顶板孔径（mm）；d1d1mm d螺栓直径（mm）；k锥头斜率，2

29、12hDDk上式应满足按DD1，5 r 2 r=1/k 5112Dh97二、焊接空心球节点 由两个半球对焊而成，有不加肋和加肋两种。D300mm98 热压：圆钢板，加热后用冲压机在模具上压成半圆球。不需很大压力，用得最多。冷压：要求材质好，需较大压力，模具磨损较大，少用。半球成型方法：钢板切割成圆形，钢材利用率低，节点用钢量约占总用钢量2025。99 能自然对中，对圆钢管，只要切割面垂直杆件轴线，就能在空心球上自然对中；当汇交杆件多时，这种优点就更突出。缺点：现场焊接工作量大，施工难度大。优点：1001 空心球的构造要求空心球的构造要求 （1）空心球的外径 D 为便于施焊，要求连接于同一球节点

30、的各杆件的空隙不小于(大于）10mm。101a2ddD21要求 d1，d2相邻两根杆件的外径（mm）；相邻两根杆件的夹角（以弧度为单位）一个节点有多根杆件相交在一起，相邻两根杆件的夹角取其中最小的。a 相邻两根杆件间的空隙。取a10mm。102 当空心球外径等于或大于300mm，杆件的内力较大时，在球内设肋板来提高其承载力；肋板的厚度不小于球壁厚；肋板与内力较大的杆件同在一个平面内。103 空心球直径过大，连接杆件较多时，允许部分腹杆与腹杆或腹杆与弦杆相汇交。汇交杆件的轴线要通过空心球的形心。汇交两杆中，截面积大的杆件要全截面焊在球上；当两杆截面面积相等时，拉杆为主杆，另一杆坡口焊在主杆上，保

31、证3/4截面焊在球上。汇交杆件受力较大时，要设置加劲肋。104（2）空心球的壁厚 由杆件内力决定的，D与的比值，一般取3045。与钢管最大壁厚的比值一般取1.22.0，且一般不宜小于4mm。105（3）空心球的优化设计 通常空心球的造价为钢管造价的23倍，空心球外径D与钢管外径d呈线性关系。设计时为提高压杆的承载力，常选管径大、管壁薄的杆件。管径大，空心球的外径增大，网架总造价提高。反之，管径减少，球径减少，钢管的用钢量却增大。106 研究表明，钢管直径（d）与球径（D）有合理匹配问题，反映在压杆长度l与空心球外径D的合理比值k。即 D=l/k l 压杆计算长度；k合理系数，确定合理的空心球外

32、径后，再根据构造要求或按下式确定钢管外径：d=D/2.7 107 合理的lD比值K 108（4）空心球设计承载力计算空心球设计承载力计算 1)受压空心球 空心球是闭合的球壳，破坏属壳体失稳。由于汇交杆件的多向性，球体承受和传递多个环形荷载，受力复杂。试验表明：球节点在单向和双向受力时，极限荷载很接近。球体设计承载力是以单压试验为依据。109）受压空心球的破坏荷载（Nc）与空心球壁厚t、空心球外径D和连接钢管外径d有关。当D，d不变时，t增大，Nc增大；当D，t不变时，d增大，Nc增大；当t，d不变时，D增大，Nc无显著影响。）不同的钢种对Nc值无显著影响。）加肋空心球比不加肋空心球提高承载力1

33、.4倍。试验结果：110 当空心球外径D120500mm 时，受压承载力设计值的计算公式为：P65Ddt.tdNCC Nc受压空心球的轴向压力设计值（N）；D 空心球外径（mm）；t 空心球壁厚（mm）；d 钢管外径（mm）；c 受压空心球加肋提高系数：不加肋 c=10；加肋 c=141112）受拉空心球 破坏属强度破坏，具有冲剪破坏特征。根据试验得出下列结论：）破坏是由于钢管外壁圆周沿球面上的复杂组合应力过大而破坏。）加肋对受拉空心球承载力提高不多。112 当空心球外径D120500mm 时，受拉承载力设计值的计算公式为：P66 ftd55.0Ntt N t受拉空心球的轴向拉力设计值（N）；

34、t 空心球壁厚（mm）；d 钢管外径（mm）；f 钢材强度设计值（N/mm2）；t 受拉空心球加肋提高系数：不加肋 t 1.0；加肋 t =1.1 113(5)钢管与空心球的连接钢管与空心球的连接 钢管与空心球电焊连接，对接焊缝要求等强，焊缝质量要达到级。钢管壁厚大于4mm时端面要作剖口，在钢管内加设衬管(保证焊透）。114 N钢管轴向力；d钢管外径；f 端缝强度设计值增大系数 静力荷载 f=1.22；动力荷载 f 1.0 h e角焊缝有效厚度，h eh fcos（/2）h f焊脚尺寸，管壁与球壁夹角，ffw角焊缝的强度设计值。钢管与球面用角焊连接时，焊缝按斜角角焊缝计算，计算公式为：wtfe

35、fdhN115三 焊接钢板节点焊接钢板节点 焊接钢板节点是在平面桁架节点的基础上发展起来的。它沿受力方向设节点板，节点板间以焊缝相连，各杆件连接在相应节点板上。它通常由在空间呈正交的十字节点板和设于底部或顶部的水平盖板所组成。116117 焊接钢板节点具有刚度大、用钢量较少、造价较低等优点，但不便工厂化、标准化生产，工地焊接工作量大，适合于由角钢杆件组成的网架。118四 支座节点支座节点 网架支座节点指支承在结构上的网架节点，要求做到受力明确，传力简捷，连接构造简单，安装方便、可靠，经济合理，尽可能与计算假定吻合。通常为铰支座，允许它转动。支座节点除传递竖向力外，还应考虑地震、风荷载，温度等产

36、生水平位移和水平反力的影响。119 1 支座节点的形式 根据网架类型、跨度大小、作用荷载情况、杆件截面形状和节点形式等，合理选择支座节点形式。网架在竖向荷载作用下，支座一般都受压，但有些也受拉。120（1）压力支座节点常用的形式：l）平板压力支座节点用于焊接钢板节点用于球节点 它不能转动或移动，预埋锚栓仅起定位作用，和计算假定相差较大，一般只用于小跨度L240m。1212）单面弧形压力支座 支座底板下设一弧形垫块，沿弧形方向可转动，弧形垫块，用铸钢或厚钢板制成。底板反力比较均匀，比较符合不动圆柱铰支承情况。用于中小跨度。两个锚栓，一般设在垫块的中心线上；当支座反力较大、支座节点体量较大时，在支

37、座底板的四角，设四个锚栓，锚栓上部应设弹簧。1223）双面弧形压力支座节点 又称摇摆支座，支座底板与柱顶板间设一块上下均为弧形的铸钢块，两侧从支座底板和支承面顶板分别焊两块带椭圆孔的梯形钢板，由螺栓连成整体。可沿弧形转动，也可产生水平移动；对下部结构抗震不利。用于下部支承结构刚度较大的大跨度或温度变化较大，要求支座节点既能转动又能移动的网架。1234）球铰压力支座节点 由一个置于支承面上半圆球与一个连于节点底板上凹形半球嵌合而成，用四个螺栓相连，并在螺帽下设弹簧。可沿两个方向转动，不产生线位移，比较符合球铰支承的约束条件，有利于抗震。构造上凸面球的曲率半径应较凹面球的曲率半径小些，以便接触面呈

38、点接触，有利于支座的自由转动。适用于多点支承的大跨度网架。1245）板式橡胶支座节点 支座底板与支承面间设一块橡胶垫板，橡胶垫板由多层橡胶片与薄钢板粘合、压制而成。在底板与支承面间用锚栓相连。橡胶垫板具有良好的弹性，可产生较大的剪切变形。可适用网架支座节点的转动，也可在水平作用下产生一定变位。一般用于大、中跨度。但存在橡胶老化及下部支撑结构的抗震计算等问题。125板式橡胶支座节点的构造要求：(1)温度：气温不低于-25C的地区，采用氯丁橡胶垫板；气温不低于-30C的地区，采用耐寒氯丁橡胶垫板；气温不低于-40c的地区，采用天然橡胶支座。126 (2)橡胶垫板中间的加劲薄钢板，采用Q235钢或Q

39、345钢，15Mnv钠。薄钢板的厚度为23mm，平面尺寸比橡胶片每边小5mm。(3)橡胶垫板的平面尺寸按强度条件计算确定，短边与长边尺寸比 ab1:11:1.5。短边平行于网架跨度方向，长边顺网架支座切线方向，便于支座的转动。127 (4)橡胶垫板与基座的钢板或混凝土间可用502胶等胶结剂粘结固定必要时可增设销钉等限位装置。为防止老化，可在橡胶垫板四周涂以酚醛树脂，并粘结泡沫塑料等。设计时要考虑橡胶老化而需要更换的条件。128 (5)当网架支座锚栓通过橡胶垫板时，橡胶垫板上的锚栓孔径应比锚栓直径大1020mm，以便于橡胶垫板的剪切变形和压缩变形。(6)橡胶垫板的总厚度d应根据网架跨度方向的伸缩

40、量和网架支座转角的要求来确定。一般 d（1/103/10）a 且 d 40mm a 短边长度 129 (7)橡胶垫板中橡胶片的厚度，上下表层dt取2.5mm，中间各层di可取为垫板短边尺寸的1251/30，常用厚度宜采用5mm、8mm或11mm。(8)橡胶垫板在安装、使用过程中，要避免与油脂等油类物质以及其它对橡胶有害的物质接触。130（2）拉力支座节点 1）平板拉力支座节点 锚栓承受拉力，适用于支座拉力不大，跨度较小的网架。1312）单面弧形拉力支座节点 与单面弧形压力支座相似，支座下部设置了弧形板，有利于支座作微量转动。为更好地传递支座的拉力，应在节点板处设置锚栓支座托座，以增强支座节点的

41、刚度。两个螺栓时，螺栓应布置在节点中心线上。4个螺栓时应尽量靠近中心位置布置，螺母不要拧得太紧，支座板可以较自由地沿弧面移动或转动。适用于中小跨度的网架。1322 支座节点的设计（1）平板支座节点的设计 1）确定底板尺寸和厚度 设支座反力为R，支座底板面积：ncRAf0AbaAn a、b底板的长度和宽度；A0锚栓孔面积 底板最小尺寸一般不小于200mm。133底板的厚度：fM6 M带加劲肋底板弯矩 211qaMnARq 底板不宜太薄，一般不小于1620mm。1342)支座节点板的设计 为提高支座节点的侧向刚度，减少底板弯矩，改善底板的受力，设置节点板。节点板一般不受强度控制，但自由边可能在底板

42、向上压力的作用下受压而屈曲。要求：当 b1/hc1.0时，b1/tc42.28当 1.0b1/hc2.0时，b1/tc42.28(b1/hc)135(2)弧形支座板的计算 1）弧形支座板的平面尺寸应满足局部承压的强度条件。2）弧形支座板的厚度ta按悬臂梁计算确定。1368)2)(212RabaabRa应满足的强度条件：fWMamax34aRatbff铸钢或钢材的抗弯强度设计值，W弧形支座板中央截面的截面抵抗矩，W=bt2a/6R支座反力设计值，a 弧形支座板的宽度，b弧形支座板的长度。即:弧形板中央截面高度（支座底板厚度），且不小于50mm。137 按弧形支座板与支座底板的接触应力验算，接触应

43、力按赫兹公式计算，其强度条件为3)弧面半径的确定:弧面半径 r25R/2bf(或r0.18RE/b(fp)2f)，且不小于2a。弧形支座板的厚度 t0 15 mm。0.418pERfrbfp铸钢或钢材自由接触时的局部挤压强度设计值，fp=2.62fy。138（3）球铰支座节点的计算 接触面的承压力按有滑动的面接触来计算，当两者曲率半径不同时，呈局部接触，借助滚动作用而转动，摩擦较小，按赫兹公式计算。最大接触面的应力应满足：22 1 312max1 20.388()prrREfrr13922 1 312max1 20.388()prrREfrrr1、r2、分别为上凹球、下凸球的半径 （r1r2）

44、；R支座反力设计值；E铸钢或钢材的弹性模量；fp 铸钢或钢材自由接触时局部挤压强度设计值。140（4）橡胶垫式支座节点的设计 橡胶垫板的设计计算内容有：橡胶垫板的底面积、厚度、橡胶垫板的平均压缩变形计算、橡胶垫板的抗滑移验算和构造要求等。1411）橡胶垫板底面积的确定：橡胶垫板的底面积 A Rmax/A支座承压面积，A=a.b a、b支座短边与长边的边长；Rmax网架全部荷载标准值在支座引起的反力设计值，橡胶垫板的允许抗压强度，按网架结构设计与施工规程（JGJ 7-91）附表8.21422)橡胶垫板的厚度d 橡胶垫板厚度d根据橡胶层总厚度d0与中间各层钢板厚度确定。其中 橡胶层总厚度 d0=2

45、dt+ndi dt、di分别为上（下）表层及中间各层橡胶片的厚度；n 中间橡胶片的层数。上（下）表层橡胶片的厚度取2.5mm，中间橡胶层厚度常用5、8、11mm，钢板厚度宜用23mm。143 网架的水平位移是通过橡胶层的剪切变位来实现的，网架支座的最大水平位移值为u，要求：uuu 橡胶层的容许剪切变位。u=dtg tg板式橡胶支座容许剪切角正切值，一般取值为0.7。144橡胶层的厚度应满足：1.43u d0 0.2a u 温度变化等原因在网架支座处引起的最大水位移；a 支座短边长度。橡胶层总厚度太大时，易引起失稳。规定胶层总厚度应不大于支座法向边长a的0.2倍。1453）橡胶垫板的平均压缩变形

46、计算 橡胶支座的转动是通过橡胶垫板产生不均匀压缩变形来实现的。橡胶垫板的弹性模量较低，应控制其变形值。m平均应力，m=Rmax/AE橡胶垫板的抗压弹性模量146支座转角 =(w1-w2)/a w2=wm-a/2 当w20时，支座后端局部脱空，前端局部承压。要求：wm a/2 同时，避免橡胶支座产生过大的竖向压缩变形。要求：wm0.05d0 147 因此，橡胶垫板的平均压缩变形m要满足：0.05d0 m a/2 m=m d0/E 结构在支座处的最大转角（rad)1484)橡胶垫板的抗滑移验算:RgGA/d0橡胶垫板与混疑土或钢板间的摩擦系数，P78 表2-10 按网架结构设计与施工规程（JGJ

47、7-91）附表8.2Rg 乘以荷载分项系数0.9的永久荷载标准值 引起的支座反力，G橡胶垫板的抗剪弹性模量，P78 表2-10 按网架结构设计与施工规程（JGJ 7-91）附表8.2149（2）支座锚栓计算 受压支座中的锚栓按构造设置，平板拉力支座一个拉力锚栓的净截面面积：attnnfR25.1A Rt支座拉力；n锚栓个数；ftb 锚栓的抗拉强度设计值。1.25 考虑多个锚栓受力时不均匀分配系数。锚栓的直径一般为2025mm，个数一般为2、4个。150思考题：焊接空心球节点的特点，不加肋与加肋的区别。2焊接空心球如何设计？需考虑哪些问题？3 螺栓球节点的组成、各零部件的作用？4螺栓球节点的受力特点及传力路径是什么？5如何设计螺栓球？6网架的支座节点有哪些形式？如何设计？