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1、Flight Dynamics飞行动力学习题课飞行动力学习题课(二二)Flight Dynamics1、几个特征点：质心、压心、焦点（中性点）、握杆机动点的定义及其位置关系；2、静稳定性定义：定速静稳定性、速度静稳定性、定载静稳定性3、零升力矩的含义及飞机配平飞行的二个条件；4、静操纵性的概念、正操纵与反操纵；5、配平对飞机升力特性的影响；平衡升降舵偏角随升力系数（迎角）飞行速度的变化规律；6、定常拉升时飞机的平衡特性及平衡舵偏角的变化规律。第七章知识要点Flight Dynamics7.1 7.1 何谓飞行器全机焦点？分析影响焦何谓飞行器全机焦点？分析影响焦 点位置的主要因素。点位置的主要因

2、素。全机焦点取决于翼身组合体的焦点位置和平尾所引起的焦点后移量，因此影响焦点位置的因素有飞机的气动布局。另外 影响焦点的位置，亚音速时 增大，全机焦点变化不大；跨音速全机焦点迅速后移；超音速机翼焦点变化不大，但是机翼引起的下洗减小，使平尾引起的焦点后移显著增加。MaMa全机焦点为迎角变化时全机升力增量的作用点，在焦点处当迎角变化时，气动力对该点的力矩不变。Flight Dynamics7.2 7.2 纵向定速静稳定性和定载静稳定性纵向定速静稳定性和定载静稳定性定载静稳定性定载静稳定性：飞机受扰动后，会引起迎角和飞行速度均发生变化，但二者的变化满足 的约束。即研究飞机作定直水平飞行时，受到瞬态扰

3、动，飞机有无恢复原平衡状态的趋势，称之为定载静稳定性。1nn 定速静稳定性定速静稳定性（迎角静稳定性）：给定速度和升降舵偏角，飞机在某一平衡状态，受瞬时扰动，增加，能够产生小于0的恢复力矩M，趋于减小。具有恢复到原平衡状态的趋势。称飞机在原平衡状态是定速静稳定的。Flight Dynamics7.3 7.3 说明飞行器在跨声速区飞行时出现说明飞行器在跨声速区飞行时出现“自动俯冲自动俯冲”现象的物理原因。现象的物理原因。1()2nmmamnLLLadCCMCdCCCMmaCM1()0nmnLdCdC在跨音速区，出现自动俯冲现象主要原因是由于空气压缩性使全机焦点迅速后移，产生低头力矩，使得飞机失去

4、了定载静稳定性。跨音速区全机焦点迅速后移为大的负值，使Flight Dynamics12120.0050.0250.573(1/)(46)/57.3mmmCCCrad0.5730.163253.51mmLLCCCCmCmLCC静不稳定！变化的量：不变的量：焦点位置、升力曲线重心移动后重心移动后（1）（2）7.4 在风洞中测得某机纵向力矩参数与迎角成线性关系，在风洞中测得某机纵向力矩参数与迎角成线性关系，且测得且测得1=4时，时，Cm1=0.005;2=6时，时，Cm2=0.025。已知。已知CL=3.5 1/rad，试确定该机的静稳定导数试确定该机的静稳定导数 。又如只。又如只改变飞机的质心位

5、置，测得改变飞机的质心位置，测得3=4时，时，Cm3=0.025。试求质。试求质心的相对移动量。心的相对移动量。mLCCFlight Dynamics00()mmmLmLcgacLCCCCCCxxCmLcgCCx0LLLCCCLLCC 来流与机体X轴的夹角来流与零升力线的夹角 定义：cgxLC0mCacxcgxcgxFlight Dynamics第八章知识要点u 横航向静稳定性定义u 飞机构形和飞行状态对飞机横航向静稳定性的影响规律u 方向舵和副翼的操纵定义u 定直侧滑飞行的平衡u 侧风着陆的平衡u 不对称推力的平衡Flight Dynamics8.18.1方向舵固定在中立位置时，方向舵固定在

6、中立位置时，曲线为曲线为什么常通过原点，呈反对称变化？偏转方向什么常通过原点，呈反对称变化？偏转方向舵时，如在气动力线形变化范围，则曲线如舵时，如在气动力线形变化范围，则曲线如何变化？何变化？nC方向舵固定在中立位置时，通常情况飞机左右完全对称，时不产生偏航力矩，因此 曲线常通过原点。飞机航向静稳定时，时产生正的偏航力矩；时产生负的偏航力矩，因飞机左右完全对称，因此有 ，即呈反对称变化。0nC00()()nnCC Flight Dynamics0r偏转方向舵时，若nC0rFlight Dynamics8.28.2何谓飞行器的航向静稳定性和横向静稳何谓飞行器的航向静稳定性和横向静稳定性？影响横航

7、向静稳定性的主要因素是什定性？影响横航向静稳定性的主要因素是什么？么？航向静稳定性：航向静稳定性：飞机在平衡状态下受到外界非对称瞬时扰动，产生小的侧滑0，则飞机产生右偏航力矩，使飞机机头向右偏，以减小的趋势，称飞机在原平衡状态具有航向静稳定性。否则，则为航向静不稳定。主要影响因素 机身作用：航向静不稳定部件Flight Dynamics横向静稳定性：飞机在平衡状态下受到外界非对称瞬时扰动，产生小的左倾斜?0，升力和重力的合力作用使飞机向左侧滑，0，飞机产生右滚力矩，具有减小?，使飞机保持机翼水平的趋势，称飞机在原平衡状态具有横向静稳定性。否则，为横向静不稳定。主要影响因素 机翼后掠作用:产生横

8、向和航向静稳定作用 机翼上反作用:机翼上反产生横向和航向静稳定作用 翼身干扰:翼身干扰对横航向静稳定性有影响；上单翼飞机一般不采用上反角。Flight Dynamics8.48.4试推导因非对称装载在飞行器上作用有不试推导因非对称装载在飞行器上作用有不对称滚转力矩对称滚转力矩 时，为保持定直飞行所需要时，为保持定直飞行所需要的副翼、方向舵偏角的表达式的副翼、方向舵偏角的表达式(设设 可忽略可忽略)。LanCsin000rarrrarrCCLLLLLNN sin000rarrccrLllalrl LnnrCCCCCCCCCrnrnCC rraarlnlnl LallnC CC CCCC C 写成

9、无因次形式：得：Flight Dynamics第九章知识要点1、纵向动稳定性和静稳定性的区别与联系2、飞机扰动运动模态的概念和主要特征参数3、纵向两种典型模态及其物理成因4、短、长周期模态简化分析的依据及方法5、纵向动操纵性和静操纵性的概念6、飞机对升降舵和油门操纵的响应特性Flight Dynamics9.19.1试说明试说明纵向动稳定性和静稳定性纵向动稳定性和静稳定性的区别的区别与联系与联系动稳定性：飞机在受扰作用后，会偏离其平衡状态的基准状态，扰动作用停止后，飞机能否恢复到它基准状态的一种全过程特性。静稳定性：飞机在受瞬时干扰后是否具有恢复到原来平衡状态的趋势。静稳定性关注的是飞机是否具

10、有具有恢复到原来平衡状态的趋势；动稳定性关注的是飞机响应的整个过程的特性，如超调等。具有动稳定性的飞机一定是静稳定的；静稳定的飞机不一定是动稳定的。Flight Dynamics9.2 9.2 试说明纵向扰动两种典型模态的特点、试说明纵向扰动两种典型模态的特点、物理成因以及影响模态特性的主要气动导数。物理成因以及影响模态特性的主要气动导数。mCmqCmC影响短周期模态特性的主要导数：短周期：主要表现为迎角和俯仰角速度的变化，衰减很快，而速度基本不变。其主要原因是：一般正常式飞机来说，通常具有较大的纵向静稳定导数 。因此飞机受到扰动后，产生的静稳定力矩必然引起较大的俯仰角加速度，从而使迎角和俯仰

11、角的迅速变化；另一方面，阻尼力矩 和 都比较大，使旋转运动很快衰减。MMqM qFlight Dynamics长周期：主要表现为飞行速度和俯仰角的缓慢变化。主要原因：由于飞机的质量较大，而起恢复和阻尼作用的气动力 和 相对比较小，所以作用在飞机上的外力处于不平衡状态持续较长时间，重力和升力的作用使飞机航迹和速度变化。VZVVXV LVCDVC影响模态特性的主要导数：TVC9.2 9.2 试说明纵向扰动两种典型模态的特点、试说明纵向扰动两种典型模态的特点、物理成因以及影响模态特性的主要气动导数。物理成因以及影响模态特性的主要气动导数。Flight Dynamicsq 255eqq 010525e

12、qq 11 2i 10.1826 0.36510.9129iv21 2i 20.1826 0.36510.9129iv微分方程变为：写成状态空间表达形式：(1)(2)9.39.3对一架在重心处固定的飞机模型进行风洞试验。若其俯对一架在重心处固定的飞机模型进行风洞试验。若其俯仰轴运动满足仰轴运动满足 其中角度单位为弧度。其中角度单位为弧度。将该方程重写为标准的状态空间表达式，即如将该方程重写为标准的状态空间表达式，即如 确定矩阵确定矩阵A A的特征值换个特征矢量；的特征值换个特征矢量；确定无阻尼自由振荡频率确定无阻尼自由振荡频率n和阻尼比和阻尼比；确定对单位阶跃的响应，并做出时间历程曲线，假定初

13、确定对单位阶跃的响应，并做出时间历程曲线，假定初值为零。值为零。255e xAxBuFlight Dynamics(4)0246810-1.5-1-0.50t(s)0246810-1.5-1-0.500.5t(s)(/)qs()21,21nni 2.2418n0.4461由得：(3)Flight Dynamics9.5 9.5 如果飞机外型布局中焦点位于质心之前如果飞机外型布局中焦点位于质心之前(纵向放宽静稳定性纵向放宽静稳定性)，试考虑，试考虑:(1)(1)它对飞机它对飞机的纵向平衡、稳定性和操纵性有何影响？的纵向平衡、稳定性和操纵性有何影响？(2)(2)应选择哪些反馈参数来保证飞机具有良应

14、选择哪些反馈参数来保证飞机具有良好的飞行品质？为什么？好的飞行品质？为什么？LGeLeLGL焦点在重心之后焦点在重心之前(1)纵向平衡：Flight Dynamics焦点在重心之前，变成不稳定，并难以操纵，必须通过增稳系统进行控制，以保证飞机的稳定性。(2)放宽静稳定性后，纵向静不稳定，必须借助纵向增稳系统：选择迎角或法向过载反馈来增加飞机的纵向稳定性；为改善短周期反应特性，用俯仰角速度反馈来增加飞机的阻尼。0mCFlight Dynamics补充：根据油门的作用原理，试画出当推力线在飞补充：根据油门的作用原理，试画出当推力线在飞机机重心上方重心上方时，时，减小油门减小油门时飞机四个状态变量的

15、反时飞机四个状态变量的反应曲线。（注意起始和最终反应）。应曲线。（注意起始和最终反应）。Flight Dynamics1、横航向动稳定性和静稳定性的区别与联系2、横航向三种典型模态及其物理成因3、模态简化分析的依据及方法4、横航向动操纵性和静操纵性的概念5、飞机对方向舵和副翼操纵的响应特性第十章知识要点Flight Dynamics10.110.1试说明横航向动稳定性和静稳定性的试说明横航向动稳定性和静稳定性的区别与联系区别与联系动稳定性：飞机在受扰作用后，会偏离其平衡状态的基准状态，扰动作用停止后，飞机能否恢复到它基准状态的一种全过程特性。静稳定性：飞机在受瞬时干扰后是否具有恢复到原来平衡状

16、态的趋势。静稳定性关注的是飞机是否具有具有恢复到原来平衡状态的趋势；动稳定性关注的是飞机响应的整个过程的特性，如超调等。具有动稳定性的飞机一定是静稳定的；静稳定的飞机不一定是动稳定的。Flight Dynamics10.210.2试说明横航向扰动典型模态的特点、物试说明横航向扰动典型模态的特点、物理成因以及影响模态特性的主要气动导数。理成因以及影响模态特性的主要气动导数。滚转：主要表现为飞机滚转角速度 和滚转角 的迅速变化，而其他参数变化很小。一般来说，飞机的滚转转动惯量 通常比偏航转动惯量 小得多，在外界的扰动下，飞机很容易产生滚转，而不太容易产生偏航。并且滚转阻尼导数 较大，使运动很快衰减

17、。主要气动导数主要气动导数:ClppxIzIpL荷兰滚：飞机一面来回滚转，一面左右偏航，同时带有侧滑。主要原因：假定飞机受到一个向右滚转的扰动，因而出现正的侧滑角 ，同时产生两个静稳定力矩 和 ，使飞机左滚，滚转角减小，使飞机右偏航，逐渐减小。飞机在滚转和偏航的过LNLNFlight Dynamics螺旋：主要表现为扰动运动后期偏航角和滚转角单调而缓慢的变化。原因：扰动后期参数 、的变化均很小，因而作用在飞机上的侧力和横航向力矩也很小，加上飞机的偏航转动惯量 较大，而偏航阻尼力矩又较小。przIlCnClrCnrC程中，由于阻尼力矩 和 的作用，使 和 不断降低。另外，产生的交叉力矩 和 可能

18、对运动起促进作用，也可能起阻尼作用，视交叉导数的符号而定。当飞机恢复到 时，但一般 不为零，因此飞机又左滚转，继而左侧滑。nCnrCpL prN rprrL rpN p0p主要气动导数主要气动导数:主要气动导数主要气动导数:Flight Dynamics221 2 31430Rbb bb bb-8.9779E 0.123772.6E 10.4若飞机的横航向特征方程为若飞机的横航向特征方程为试求振荡模态为中立稳定时试求振荡模态为中立稳定时E的值，并近似的值，并近似确定螺旋模态的特征根。确定螺旋模态的特征根。（1）振荡模态中立稳定时得（2）螺旋模态的特征根为小的实数，忽略掉高阶项得：4325.81

19、1.872.60EFlight Dynamics10.510.5分别用四阶方程和近似方法计算典型模分别用四阶方程和近似方法计算典型模态特性。态特性。*1cos/0001tan0prprprYYYgVpLLLprNNNr （1）利用四阶方程计算模态特性）利用四阶方程计算模态特性1.0528r 滚转模态：-0.17640.0512-1.00000.0184-76.0576-1.69430.527109.71080.0608-0.323700 1.0000 0.05120A,3.64,0.153n drdr荷兰滚模态：0.025s 螺旋模态：（2）利用近似方法计算模态特性）利用近似方法计算模态特性1.6943rpL 滚转模态：*()0.0272()grrsppg L NL NV L NL NL 螺旋模态：,3.12,0.082rn drrrdrn drNYNN YN Y 荷兰滚模态：Flight DynamicsAny Questions?