第3章(网路的初步分析)课件.ppt

1、第第3 3章章 网络的初步分析网络的初步分析3.1回路分析方法回路分析方法3.2节点分析法节点分析法首首 页页本章重点本章重点l重点重点 熟练掌握电路方程的列写方法：熟练掌握电路方程的列写方法：回路分析法回路分析法 节点电压法节点电压法返 回3.1 3.1 回路分析法回路分析法 1.1.回路分析法回路分析法下 页上 页 以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。和非平面电路。回路电流法是对独立回路列写回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方方程，方程数为：

2、程数为：l列写的方程列写的方程)1(nb与支路电流法相比，方程数减少与支路电流法相比，方程数减少n-1个。个。注意返 回2 2.方程的列写方程的列写下 页上 页例例用回路电流法求解电流用回路电流法求解电流 i.RSR5R4R3R1R2US+_i解解 只让一个回路电只让一个回路电流经过流经过R5支路。支路。SSUiRRiRiRRR34121141)()(0)()(321252111iRRiRRRiR0)()()(34321221141iRRRRiRRiRR2ii 返 回i1i3i2下 页上 页方程的标准形式：方程的标准形式：对于具有对于具有 l=b-(n-1)个回路的电路，有个回路的电路，有:s

3、lllll lllllsllllllslllllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR22112222212111212111 Rjk:互电阻互电阻+:流过互阻的两个回路电流方向相同；流过互阻的两个回路电流方向相同；-:流过互阻的两个回路电流方向相反；流过互阻的两个回路电流方向相反；0:无关。无关。Rkk:自电阻自电阻(总为正总为正)注意返 回（1）回路法的一般步骤：回路法的一般步骤：选定选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；个独立回路，并确定其绕行方向；对对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写个独立回路，以回路电流为未知量，列写其其KVL方程；方程；求解上述方程，得到

4、求解上述方程，得到 l 个回路电流；个回路电流；其它分析。其它分析。求各支路电流；求各支路电流；下 页上 页小结（2）回路法的特点：回路法的特点：通过灵活的选取回路可以减少计算量；通过灵活的选取回路可以减少计算量；互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。返 回3.3.理想电流源支路的处理理想电流源支路的处理l 引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。的关系方程。例例U_+i1i3i2SSUiRiRiRRR3421141)(UiRRiR22111)(UiRRiR34314)(32SiiI方程中应包括方程中

5、应包括电流源电压电流源电压增补方程：增补方程：下 页上 页ISRSR4R3R1R2US+_返 回l选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路回路,该回路电流即该回路电流即 IS。S34121141S)()(UiRRiRiRRR例例0)()()(34321221141iRRRRiRRiRRS2Ii 已知电流，实际减少了一方程已知电流，实际减少了一方程下 页上 页ISRSR4R3R1R2US+_返 回i1i3i24.4.受控电源支路的处理受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，可先把受控对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法

6、列方程，再将控制源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。量用回路电流表示。下 页上 页返 回例例1i1i3i2SSUiRiRiRRR3421141)(UiRRiR5)(22111UiRRiR5)(34314受控源看受控源看作独立源作独立源列方程列方程33iRU 增补方程：增补方程：下 页上 页5URSR4R3R1R2US+_+_U返 回R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS例例2列回路电流方程列回路电流方程解解1选网孔为独立回路选网孔为独立回路1432_+_+U2U3233131)(UiRiRR3222UUiR0)(45354313iRiRRRiR134535 UUiR

7、iR111iRU增补方程：增补方程：Siii21124gUii下 页上 页返 回R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS解解2回路回路2选大回路选大回路Sii 114gUi 134242111)(UiRiRRRiR0)(4525432413iRiRRRiRiR)(2111iiRU增补方程：增补方程：1432下 页上 页返 回例例3求电路中电压求电路中电压U，电流，电流I和电压源产生的功率和电压源产生的功率i1i4i2i3A21iA33iA22i44363214iiii解解A26/)41226(4iA3232IV8424iU）吸吸收收(W844iP下 页上 页4V3A2+IU312A2A返

8、回3.2 3.2 节点电压法节点电压法 选节点电压为未知量，则选节点电压为未知量，则KVL自动满足，自动满足，无需列写无需列写KVL 方程。各支路电流、电压可视为方程。各支路电流、电压可视为节点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方节点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。便地得到各支路电压、电流。l基本思想：基本思想：1.1.节点电压法节点电压法(结点结点)下 页上 页 以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于节点较少的电路。方法。适用于节点较少的电路。返 回l列写的方程列写的方程 节点电压法列写的是节点上的节点电

9、压法列写的是节点上的KCL方程，独立方程数为：方程，独立方程数为：)1(n下 页上 页uA-uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自动满足自动满足注意 与支路电流法相比，方程数减少与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。个。任意选择参考点：其它节点与参考点的电位差即为任意选择参考点：其它节点与参考点的电位差即为节点电压节点电压(位位)，方向为从独立结点指向参考节点。，方向为从独立结点指向参考节点。返 回2 2.方程的列写方程的列写 选定参考结点，标明其余选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压；个独立结点的电压；132下 页上 页 列列KCL方程：方程：i1+i2=iS1+

10、iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=iS2 SR入出iiiS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_返 回 把支路电流用结点把支路电流用结点电压表示：电压表示：S2S12n2n11n1iiRuuRu04n23n3n22n2n1RuRuuRuu25n33n3n2SSiRuuRuu下 页上 页i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_返 回整理得：整理得：S2S1n22n121)1()11(iiuRuRR01)111(1332n432n12nuRuRRRuR令令 Gk=1/Rk，k=

11、1,2,3,4,5上式简记为：上式简记为：G11un1+G12un2 G13un3=iSn15S2n353n23)11()1(RuiuRRuRSG21un1+G22un2 G23un3=iSn2G31un1+G32un2 G33un3=iSn3标准形式的结点标准形式的结点电压方程电压方程等效电等效电流源流源下 页上 页返 回G11=G1+G2 结点结点1的自电导的自电导G22=G2+G3+G4 结点结点2的自电导的自电导G12=G21=-G2 结点结点1与结点与结点2之间的互电导之间的互电导G33=G3+G5 结点结点3的自电导的自电导G23=G32=-G3 结点结点2与结点与结点3之间的互电

12、导之间的互电导 下 页上 页小结结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。互电导为接在结点与结点之间所有支路的电互电导为接在结点与结点之间所有支路的电导之和，总为负值。导之和，总为负值。返 回iSn3=-iS2uS/R5 流入结点流入结点3的电流源电流的代数的电流源电流的代数和。和。iSn1=iS1+iS2 流入结点流入结点1的电流源电流的代数和。的电流源电流的代数和。流入结点取正号，流出取负号。流入结点取正号，流出取负号。1n11Rui 4n24Rui 3n3n23Ruui2n2n12Ruui5S35Ruuin由结点电压方程求得各结点电压

13、后即可求得由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用结点电压表示：各支路电压，各支路电流可用结点电压表示：下 页上 页返 回G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1Gii 自电导，总为正。自电导，总为正。iSni 流入结点流入结点i的所有电流源电流的代数和。的所有电流源电流的代数和。Gij=Gji互电导，结点互电导，结点i与结点与结点j之间所有支路电之间所有支路电 导之和，总为负。导之和，总为负。下 页上 页

14、结点法标准形式的方程：结点法标准形式的方程：注意 电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。返 回结点法的一般步骤：结点法的一般步骤：(1)选定参考结点，标定选定参考结点，标定n-1个独立结点；个独立结点；(2)对对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列个独立结点，以结点电压为未知量，列写其写其KCL方程；方程；(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1个结点电压；个结点电压；(5)其它分析。其它分析。(4)通过结点电压求各支路电流；通过结点电压求各支路电流；下 页上 页总结返 回试列写电路的结点电压方程试列写电路的结点电压方程(G1+G2+GS)U1-G

15、1U2GsU3=GSUS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3=USGS例例下 页上 页UsG3G1G4G5G2+_GS312返 回3 3.无伴电压源支路的处理无伴电压源支路的处理 以电压源电流为变量，以电压源电流为变量，增补结点电压与电压增补结点电压与电压源间的关系。源间的关系。下 页上 页UsG3G1G4G5G2+_312(G1+G2)U1-G1U2=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0-G4U2+(G4+G5)U3=IU1-U3=US增补方程增补方程I看成电流源看成电流源返 回 选择合适的参考点选择合适的参考点U1=

16、US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0下 页上 页UsG3G1G4G5G2+_3124.4.受控电源支路的处理受控电源支路的处理 对含有受控电源支路对含有受控电源支路的电路，先把受控源看作的电路，先把受控源看作独立电源列方程，再将控独立电源列方程，再将控制量用结点电压表示。制量用结点电压表示。返 回 先先把受控源当作把受控源当作独立源列方程；独立源列方程；用结点电压表示控制量。用结点电压表示控制量。列写电路的结点电压方程列写电路的结点电压方程 S1211211)11(iuRuRRnn1m231112)11(1SRnniuguRR

17、uR例例112nRuu下 页上 页iS1R1R3R2gmuR2+uR2_21返 回213 设参考点设参考点 用结点电压表示控制量。用结点电压表示控制量。列写电路的结点电压方程列写电路的结点电压方程 3S13411242111)111(guiuRuRuRRRnnn5335342415)111(11RuguuRRRuRuRSnnn例例22233Ruiuunn解解riun1下 页上 页iS1R1R4R3gu3+u3_R2+r iiR5+uS_ 把受控源当作独立把受控源当作独立源列方程；源列方程；返 回例例3列写电路的结点电压方程列写电路的结点电压方程 312V4n3u5415.0)2315.01(n

18、3n2n1UuuuA3)2.05.0(5.0n2n1uu 与电流源串接的电与电流源串接的电阻不参与列方程。阻不参与列方程。增补方程：增补方程：U=Un2下 页上 页注意1V2321534VU4U3A解解返 回例例求电压求电压U和电流和电流I 解解1应用结点法应用结点法312V100n1uV210110100n2u205.05.0n3n2n1uuuV1751055020n3uV195201n3uUA1201/)90(n2uI解得：解得：下 页上 页90V2121100V20A110VUI返 回解解2应用回路法应用回路法123A201i12012ii4/15011042331iiiA120)(21iiIV19520110023 iU解得：解得：90V2121100V20A110VUI上 页返 回