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1、第四章 价值评估基础本章从题型来看主要是客观题，但是时间价值的计算与风险报酬的衡量是后面相关章节的计算基础。前 言本章考情分析本章考情分析2016年教材的主要变化年教材的主要变化本章内容与2015年的教材相比变化不大，只是个别文字做了调整。年度题型2013年2014年2015年试卷I试卷II试卷I试卷II单项选择题3题3分2题3分1题1.5分1题1.5分1题1.5分多项选择题1题2分1题2分计算分析题综合题合计4题5分2题3分2题3.5分1题1.5分1题1.5分本章主要内容第一节 货币的时间价值一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价

2、值。第一节 货币的时间价值二、货币时间价值的基本计算（终值，现值）二、货币时间价值的基本计算（终值，现值）终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。利息的两种计算方法单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。（一）一次性款项终值与现值的计算1.复利终值【例题1计算题】若将1000元以7%的利率存入银行，则2年后的本利和是多少?【答案】复利终值的计算公式 第一节 货

3、币的时间价值复利终值系数表1元的复利终值系数，利率i，期数n，即（F/P，i，n）。第一节 货币的时间价值2.复利现值复利现值计算公式 第一节 货币的时间价值复利现值系数表期数为n的复利现值系数（P/F，i，n）。第一节 货币的时间价值（二）年金终值与现值1.年金的含义：等额、定期的系列收付款项。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。第一节 货币的时间价值预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。第一节 货币的时间价值3.年金的终值与现值计算（1）普通年金终值F=A（1+i）0+A（1+i）1+

4、A（1+i）2+A（1+i）n-2+A（1+i）n-1=A（1+i）n-1/i式中：（1+i）n-1/i被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。第一节 货币的时间价值（2）普通年金现值P=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3+A（1+i）-n=A（1+i）-n-1/i式中：（1+i）-n-1/i被称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。总结（举例10万元）第一节 货币的时间价值（1）某人存入10万元，若存款为利率4%，第5年末取出多少本利和？（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？（3）某人希望未来第5年末可

5、以取出10万元的本利和，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？【答案】第一节 货币的时间价值偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。【教材例4-3】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?【答案】A=10000/（F/A，10%，5）=1638（元）。投资回收额【教材例4-5】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？【答案】A=20000/（P/

6、A，10%，10）=20000/6.1446=3255（元）。第一节 货币的时间价值（3）预付年金终值和现值的计算 第一节 货币的时间价值预付年金终值和现值的计算公式预付年金终值方法1：=同期的普通年金终值（1+i）=A（F/A，i，n）（1+i）方法2：=年金额预付年金终值系数=A（F/A，i，n+1）-1预付年金现值方法1：=同期的普通年金现值（1+i）=A（P/A，i，n）（1+i）方法2：=年金额预付年金现值系数=A（P/A，i，n-1）+1 第一节 货币的时间价值【教材例4-7】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？【答案

7、】P=A（P/A，i，n-1）+1=200（P/A，10%，5）+1=200（3.7908+1）=958.16（元）或：P=A（P/A，i，n）（1+i）=200（P/A，10%，6）（1+i）=2004.3553（1+10%）=958.17（元）第一节 货币的时间价值【总结】系数间的关系（2014年单选题，2009年多选题）名 称系数之间的关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数

8、（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数（1+i）第一节 货币的时间价值【例题2多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。（2009年）A.普通年金现值系数投资回收系数=1B.普通年金终值系数偿债基金系数=1C.普通年金现值系数（1+折现率）=预付年金现值系数D.普通年金终值系数（1+折现率）=预付年金终值系数【答案】ABCD【解析】本题考点是系数之间的关系。【例题3单选题】假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1元，n年后的本利和为（1+i）n-1/i元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为（）元。（2014年）A.（1+i）n+

9、1-1/iB.（1+i）n+1-1/i+1C.（1+i）n-1-1/i+1D.（1+i）n+1-1/i-1【答案】D【解析】预付现金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。第一节 货币的时间价值（4）递延年金的终值与现值递延期连续收支期递延年金终值 第一节 货币的时间价值【结论】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A，i，n）递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）第一节 货

10、币的时间价值 第一节 货币的时间价值【例题4单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。A.1994.59B.1566.36C.1813.48D.1423.21【答案】B（5）永续年金终值：没有现值：第一节 货币的时间价值【例题5计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少?【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）非标准永续年金【例题6计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？【答案

11、】P=（0.5/10%）（P/F，10%，2）=4.132（元）（三）混合现金流计算【例题7计算题】若存在以下现金流，第一年年末和第二年年末现金净流量为600元，后两年年末现金净流量为400元，第五年年末现金净流量为100元，按10%贴现，则现值是多少？【答案】P=600（P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/F，10%，2）+100（P/F，10%，5）=1677.08（元）第一节 货币的时间价值三、货币时间价值计算的灵活运用三、货币时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题F=P（1+i）nP=F（1+i）-nF=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）1.求年金【例

12、题8单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年年末投资人至少应收回投资额为（）万元。A.205.41B.319.19C.402.84D.561.12【答案】B【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/（3.79080.8264）=319.21（万元）或=1000/（4.8684-1.7355）=319.19（万元）第一节 货币的时间价值2.求利率或期限：内插法的应用【例题9单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期至少

13、应长于（）年，选用甲设备才是有利的。A.3.85B.4.53C.4.86D.5.21【答案】C【例题10计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？【答案】10=2.5（P/A，i，5）（P/A，i，5）=4（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）i=7.93%第一节 货币的时间价值（二）年内计息多次时【例题11计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。【答案】1.报价利率、计息期利率

14、和有效年利率（2013年单选题）报价利率是指银行等金融机构提供的年利率，也被称为名义利率。计息期利率是指借款人对每一元本金每期支付的利息。它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。有效年利率在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率被称为有效年利率，或者称等价年利率。第一节 货币的时间价值【例题12计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。A、B债券的有效年利率为多少？【答案】A=1+6%=1+ii=6%B=(1+3%)

15、2=1+ii=(1+3%)2-12.利率间的换算报价利率（r）计息期利率=报价利率/年内复利次数=r/m有效年利率（i）=1+（r/m）m-1【结论】当每年计息一次时：有效年利率=报价利率当每年计息多次时：有效年利率报价利率 第一节 货币的时间价值【例题13计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。A、B债券的有效年利率为多少？【答案】A债券的有效年利率=A债券的票面利率=6%B债券的有效年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%【例题14单选题】甲公司平价发行5年期的公司债券，债券

16、票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（）。（2013年）A.10%B.10.25%C.10.5%D.9.5%【答案】B【解析】有效年利率=（1+10%/2）2-1=10.25%【例题15计算题】（2）如果对所有错误进行修正后等风险债券的税前债务成本为8.16%，请计算拟发行债券的票面利率和每期（半年）付息额。（2014年）【答案】（2）票面利率=（）2=8%每期（半年）付息额=10008%/2=40（元）。第一节 货币的时间价值3.计算终值或现值时基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可。【例题16单选题】某企业于年初存入银

17、行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。A.13382B.17623C.17908D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000（F/P，6%，10）=17908（元）第二节 风险与报酬 第二节 风险与报酬一、风险的含义一、风险的含义一般概念风险是预期结果的不确定性。特征风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。

18、财务管理的风险含义与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。二、单项投资的风险和报酬二、单项投资的风险和报酬（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图概率（Pi）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。第二节 风险与报酬2.利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时预期值K（期望值、均值）反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差2（1）样本方差=（2）总体方差=当预期值相同时，方差越大，风险越大。标准差（1）样本标准差=（2）总体标准差=当预期值相同时，标准差越大，风险越大。变异系数变异系数=标准差/预期值变异系数是

19、从相对角度观察的差异和离散程度。变异系数衡量风险不受预期值是否相同的影响 第二节 风险与报酬（1）有概率情况下的风险衡量【教材例4-9】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和期望报酬率如表4-1所示。表4-1公司未来经济情况表经济情况发生概率A项目期望报酬率B项目期望报酬率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1 第二节

20、 风险与报酬表4-2A项目的标准差90%15%0.56250.56250.3=0.1687515%15%000.4=0-60%15%0.56250.56250.3=0.16875方差（2）0.3375标准差（）58.09%B项目的标准差20%15%0.00250.00250.3=0.0007515%15%000.4=010%15%0.00250.00250.3=0.00075方差（2）0.0015标准差（）3.87%第二节 风险与报酬（2）给出历史样本情况下的风险衡量【教材例4-11】表4-3完全负相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率2012040%-5-10%15

21、15%202-5-10%2040%1515%20317.535%-2.5-5%1515%204-2.5-5%17.535%1515%2057.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%0 第二节 风险与报酬（3）变异系数【例题17单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的期望报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。(2003年)A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其期望报酬D.乙项目实际

22、取得的报酬会低于其期望报酬【答案】B 第二节 风险与报酬三、投资组合的风险和报酬三、投资组合的风险和报酬投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。【教材例4-11】假设投资100万元，A和B各占50%。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销，如表4-3所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，如表4-4所示。【答案】第二节 风险与报酬表4-3完全负相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率

23、收益报酬率收益报酬率2012040%-5-10%1515%202-5-10%2040%1515%20317.535%-2.5-5%1515%204-2.5-5%17.535%1515%2057.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%0 第二节 风险与报酬表4-4完全正相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率2012040%2040%4040%202-5-10%-5-10%-1O-10%20317.535%17.535%3535%204-2.5-5%-2.5-5%-5-5%2057.515%7.515%1515%平

24、均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%22.6%第二节 风险与报酬表4-4 （一）证券组合的期望报酬率各种证券期望报酬率的加权平均数【扩展】（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；（2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。（二）投资组合的风险计量基本公式 第二节 风险与报酬表4-4 （一）证券组合的期望报酬率各种证券期望报酬率的加权平均数【扩展】（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；（2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。（二）投资组合的风险计量基本公式 第

25、二节 风险与报酬1.协方差的含义与确定jk=rjkjk2.相关系数的确定计算公式相关系数与协方差间的关系相关系数r=协方差/两个资产标准差的乘积=jk/jk 第二节 风险与报酬【提示1】相关系数介于区间-1，1内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。【提示2】相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。3.两种证券投资组合的风险衡量指标公式

26、两种资产投资组合的标准差(p)第二节 风险与报酬【教材例4-12】假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。B证券的期望报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。项目AB报酬率10%18%标准差12%20%投资比例0.50.5A和B的相关系数0.2要求：计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。【答案】组合报酬率=加权平均的报酬率=10%0.5+18%0.5=14%组合标准差=%65.122.0%)205.0(%)125.0(2%)205.0(%)125.0(22 第二节 风险与报酬表4-5不同投资比例的组合组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率

27、组合的标准差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%6O118.00%20.00%第二节 风险与报酬教材表4-5组合2要求：计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。【答案】组合报酬率=10%0.8+18%0.2=11.6%组合标准差=项目AB报酬率10%18%标准差12%20%投资比例0.80.2A和B的相关系数0.2%11.112.0%)202.0(%)128.0(2%)202.0(%)128.0(22 第二节 风险与报酬【例题18计算题】项目AB

28、C报酬率10%18%22%标准差12%20%24%投资比例0.50.30.2A和B的相关系数0.2；B和C的相关系数0.4；A和C的相关系数0.6要求：计算投资于A、B和C三种证券组合报酬率以及组合标准差。【答案】组合报酬率=0.510%+0.318%+0.222%=14.8%组合标准差=%92.124.0%)242.0(%)203.0(26.0%)242.0(%)125.0(22.0%)203.0(%)125.0(2%)242.0(%)203.0(%)125.0(222 第二节 风险与报酬4.三种组合N种股票组合方差【提示】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无

29、关。第二节 风险与报酬5.相关结论相关系数与组合风险之间的关系相关系数r12组合的标准差p（以两种证券为例）风险分散情况r12=1（完 全 正 相关）p=A11+A22组合标准差=加权平均标准差p达到最大。组合不能抵销任何风险。r12=-1（完 全 负 相关）p=|A11-A22|p达到最小，甚至可能是零。组合可以最大程度地抵销风险。r1210p加权平均标准差资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。第二节 风险与报酬（三）有效集理解：有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该

30、把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。表4-5不同投资比例的组合组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率组合的标准差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%6O118.00%20.00%第二节 风险与报酬 第二节 风险与报酬图4-8投资于两种证券组合的机会集 第二节 风险与报酬图4-10机会集举例机会集需注意的结论有效集含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止。无效集三种情况：相同的标准差和较低

31、的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低期望报酬率和较高的标准差。第二节 风险与报酬【例题19单选题】甲公司拟投资于两种证券X和Y，两种证券期望报酬率的相关系数为0.3，根据投资X和Y的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示，甲公司投资组合的有效组合是（）。（2015年）A.XR曲线B.X、Y点C.RY曲线D.XRY曲线【答案】C【解析】从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点的那段曲线为机会集，所以选项C正确。第二节 风险与报酬（四）相关系数与机会集的关系（2015年单选题，2013年单选题）图4-9相关系数机会集曲线结论关系证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线

32、就越弯曲，风险分散化效应也就越强。r=1，机会集是一条直线，不具有风险分散化效应；r1，机会集会弯曲，有风险分散化效应；r足够小，曲线向左凸出，风险分散化效应较强；会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，会出现无效集。第二节 风险与报酬【例题20多选题】A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。（2005年）A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险

33、最小、期望报酬率最高的投资组合【答案】ABC【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的期望报酬率高于A，所以最高期望报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合

34、为全部投资于B证券，所以D的说法错误。第二节 风险与报酬（五）资本市场线（2014年单选题、2014年多选题）含义如果存在无风险证券，新的有效边界是从无风险资产的报酬率开始并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。理解存在无风险投资机会时的有效集。存在无风险投资机会时的组合报酬率和风险的计算公式总期望报酬率=Q（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）（无风险报酬率）总标准差=Q风险组合的标准差其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。【提示】如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。第二节 风险与报酬【例题21单选题】已知某风险组合的期望

35、报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险报酬率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）。A.16.75%和25%B.13.65%和16.24%C.16.75%和12.5%D.13.65%和25%【答案】A【解析】Q=250/200=1.25；组合收益率=1.2515%+（1-1.25）8%=16.75%；组合风险=1.2520%=25%。【例题22单选题】证券市场组合的期望报酬率是16%，甲投资人以自有资金100万元和按6%的无风险报酬率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬

36、率是（）。（2014年）A.20%B.18%C.19%D.22%【答案】A【解析】本题的考点是资本市场线。总期望报酬率=Q风险组合的期望报酬率+（1-Q）无风险报酬率=（140/100）16%+（1-140/100）6%=20%。第二节 风险与报酬结论（1）资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。（2）资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合。（3）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相

37、分离）。第二节 风险与报酬【例题23多选题】下列因素中，影响资本市场线中市场均衡点的位置的有（）。（2014年）A.无风险报酬率B.风险组合的期望报酬率C.风险组合的标准差D.投资者个人的风险偏好【答案】ABC【解析】资本市场线中，市场均衡点的确定独立于投资者的风险偏好，取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差，而无风险报酬率会影响期望报酬率，所以选项A、B、C正确，选项D错误。第二节 风险与报酬（六）风险的分类种类含义致险因素与组合资产数量之间的关系非系统风险（企业特有风险、可分散风险）指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险。它是特定

38、企业或特定行业所特有的。可通过增加组合中资产的数目而最终消除。系 统 风 险（市场风险、不可分散风险）是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。第二节 风险与报酬 第二节 风险与报酬【提示1】可以通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险被称为非系统风险，而那些反映资产之间相互关系，共同变动，无法最终消除的风险被称为系统风险。【提示2】在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，资

39、产组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。【例题24单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。（2004年）A.证券投资组合能消除大部分系统风险B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢【答案】D【解析】系统风险是不可分散风险，所以选项A错误；证券投资组合得越充分，能够分散的风险越多，所以选项B不对；最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，但其收益不是最大的，所以C不对。在投资组合中投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分

40、散的效应就会减弱。有经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到三十个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义，所以选项D正确。第二节 风险与报酬（七）重点把握的结论（2011年单选题、2010多选）1.证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券报酬率之间的协方差有关。2.对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。3.风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。4.有效边界就是机会集曲线上从最小方差组合点到最高期望报酬率的那段曲

41、线。5.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险。6.如果存在无风险证券，新的有效边界是从无风险资产的报酬率开始并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线，该切点被称为市场组合，其他各点为市场组合与无风险投资的有效搭配。7.资本市场线横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率。该直线反映两者的关系即风险价格。第二节 风险与报酬【例题25多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（）。（2010年）A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风

42、险和报酬的权衡关系D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系【答案】ABCD【解析】根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确；根据教材的图4-11可知，选项C的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D的说法正确。第二节 风险与报酬四、资本资产定价模型四、资本资产定价模型（CAPM模型）（2013年多选题）资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。（一）系统风险的衡量指标1.单项资产的系数含义某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。结论市场组合相对于它自己的贝塔系数是1。（1）=1，说明

43、该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致；（2）1，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险；（3）1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场组合的风险；（4）=0，说明该资产的系统风险程度等于0。【提示】（1）系数反映了相对于市场组合的平均风险而言单项资产系统风险的大小。（2）绝大多数资产的系数是大于零的。如果系数是负数，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。计算方法（1）回归直线法：利用该股票收益率与整个资本市场的平均收益率的线性关系，利用直线回归直线方程求斜率的公式。即可得到股票的值。（2）定义法影响因素（1）该股票与整个股票市场的相关性（同向）；（2）股票自身的标准差（同向

44、）；（3）整个市场的标准差（反向）。第二节 风险与报酬【提示】资产组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的系数是单项资产系数的加权平均数。【例题26多选题】贝塔系数和标准差都能衡量投资组合的风险。下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有（）。（2013年）A.标准差度量的是投资组合的非系统风险B.投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔系数的算术加权平均值C.投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的算术加权平均值D.贝塔系数度量的是投资组合的系统风险【答案】BD【解析】标准差度量的是投资组合的整体风险，包括系统和非系统风险，选项A错误；只有当相关系数等于1时，投资组合的标准差等于被组合

45、各证券标准差的算术加权平均值。（二）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML）资本资产定价模型的基本表达式根据风险与收益的一般关系：必 要 收 益 率=无 风 险 收 益 率+风 险 附 加 率资本资产定价模型的表达形式：Ri=Rf+（Rm-Rf）证券市场线证券市场线就是关系式：Ri=Rf+（Rm-Rf）所代表的直线。横轴（自变量）：系数；纵轴（因变量）：Ri必要报酬率；斜率：（Rm-Rf）市场风险溢价率（市场风险补偿率）；截距：Rf无风险报酬率。第二节 风险与报酬【提示】市场风险溢价率（Rm-Rf）反映市场整体对风险的偏好，如果风险厌恶程度高，则证券市场线的斜率（Rm-Rf）的值就大

46、。【例题27单选题】证券市场线可以用来描述市场均衡条件下单项资产或资产组合的期望收益与风险之间的关系。当投资者的风险厌恶感普遍减弱时，会导致证券市场线（）。（2013年）A.向上平行移动B.向下平行移动C.斜率上升D.斜率下降【答案】D【解析】证券市场线的斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度，一般说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大。第二节 风险与报酬证券市场线资本市场线描述的内容描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合（无论是否已经有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系。描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的的期望收益与风险之间的关系。测 度 风险的工具单项资产或资产

47、组合对于整个市场组合方差的贡献程度即系数。整个资产组合的标准差。适 用 范围单项资产或资产组合（无论是否有效分散风险）有效组合斜 率 与投 资 人对 待 风险 态 度的关系市场整体对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，对风险资产所要求的风险补偿越大，对风险资产的要求收益率越高。（Rm-Rf）【提示】投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，不影响最佳风险资产组合。（Rm-Rf）/m总结 第二节 风险与报酬【例题28单选题】下列关于投资组合的说法中，错误的是（）。（2011年）A.有效投资组合的期望收益与风险之间的关系，既可以用资本市场线描述，也可以用证券市场线描述B.用证券市场线描

48、述投资组合（无论是否有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系的前提条件是市场处于均衡状态C.当投资组合只有两种证券时，该组合收益率的标准差等于这两种证券收益率标准差的加权平均值D.当投资组合包含所有证券时，该组合收益率的标准差主要取决于证券收益率之间的协方差【答案】C【例题29计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在答题卷第9页给定的表格中，并列出计算过程）。（2003年）第二节 风险与报酬证券名称期望报酬率标准差与市场组合的相关系数贝塔值无风险资产？市场组合？0.10？A股票0.22？0.651.3B股票0.160.15？0.9C股票0.31？0.2？【答案】:下页显示 第二节 风险与报酬证券名称期望报酬率标准差与市场组合的相关系数贝塔值无风险资产0.025000市场组合0.1750.101.001.0A股票0.220.200.651.3B股票0.160.150.600.9C股票0.310.950.201.9 本章总结1.货币时间价值的系数之间的关系；2.资金时间价值计算的灵活运用（内插法确定利率、期限；有效年利率、报价利率间的关系）；3.投资组合的风险和报酬的相关结论；4.资本资产定价模型；5.系数的含义及结论；6.证券市场线与资本市场线的比较。THANKS！