求合力的方法课件.ppt

1、求合力的方法求合力的方法1、什么叫矢量？矢量运算遵循什么规律？、什么叫矢量？矢量运算遵循什么规律？矢量：既有大小又有方向矢量：既有大小又有方向 平行四边形定则平行四边形定则如：力，位移，速如：力，位移，速 度，加速度等。度，加速度等。标量：只有大小没有方向标量：只有大小没有方向 代数运算法则代数运算法则如：质量，时间，温度等如：质量，时间，温度等2、什么叫标量？标量运算遵循什么规律？、什么叫标量？标量运算遵循什么规律？问：问：1 1关于两个力的合成，下列说法正确的是（关于两个力的合成，下列说法正确的是（）A A合力大小一定大于分力大小合力大小一定大于分力大小 B B合力大小至少大于两分力中的一

2、个分力大小合力大小至少大于两分力中的一个分力大小C C两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两分力的大小两分力的大小 D D合力的大小随合力的大小随F F1 1和和F F2 2之间的夹角（之间的夹角（0 00 01801800 0）增）增大而减小大而减小 若已知两个分力的大若已知两个分力的大小和方向，如何运用平小和方向，如何运用平行四边形定则求出合力行四边形定则求出合力的大小和方向的大小和方向?1 1、作图法作图法(即力的图示法即力的图示法)求合力求合力 15NF F1 1F F2 2F F530大小大小:F=15X X5N=75N方向方向:与与F1成成5

3、30斜向斜向 右上方右上方平行四边形定则的应用平行四边形定则的应用【例题】【例题】力力F145N，方向水平向右。力，方向水平向右。力F260N,方向竖直向上。求这两个力的方向竖直向上。求这两个力的合力合力F的大小和方向。的大小和方向。选选标度标度(最大公约数最大公约数)；作作两分两分力的图示力的图示(按同一标度按同一标度)；作作平行四边形；平行四边形；作作对角线；对角线；量量对角线的长度，根据选定的标度对角线的长度，根据选定的标度求合力的求合力的大小大小；量量合力与某个分力的夹角，表示合合力与某个分力的夹角，表示合力的力的方向方向。平行四边形定则的应用平行四边形定则的应用1 1、作图法作图法(

4、即力的图示法即力的图示法)求合力求合力 作图时的注意事项：（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清；（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确；（3）对角线要找准；（4）力的箭头别忘画。平行四边形定则的应用平行四边形定则的应用2 2、计算法求合力、计算法求合力 根据平行四边形定则作出下图根据平行四边形定则作出下图:由直角三角形可得由直角三角形可得 方向：方向：与与F1成成 tan=4/3=4/3斜向右上方斜向右上方F F1 1F F2 2F F合合221275FFFN合平行四边形定则的应用平行四边形定则的应用【例题】【例题】力力F145N，方向水平向右。力，方向水平向右。力F260N,方向竖直向

5、上。求这两个力的方向竖直向上。求这两个力的合力合力F的大小和方向。的大小和方向。（1 1）据平行四边形定则据平行四边形定则作作力的示意图力的示意图；（2 2）用几何知识用几何知识求求合力大合力大小和方向小和方向。平行四边形定则的应用平行四边形定则的应用 问题：两个共点力问题：两个共点力F F1 1=80N=80N，方向水平向右，方向水平向右，F F2 2=60N=60N，方向竖直向上，求这两个力合力，方向竖直向上，求这两个力合力 用图象法用图象法，如图所示，如图所示(选标度，画有向线段，选标度，画有向线段，做平行四边形，量对角线长度算合力，测做平行四边形，量对角线长度算合力，测 角角)用直角三

6、角形知识用直角三角形知识F F大小：大小：=100N =100N F F的方向：的方向：tan=Ftan=F2 2/F/F1 1=3/4=3/4，查表得查表得=37=372221FFF 2、F16,F26,它它们互成们互成1200夹角夹角,求出合求出合力力F的大小和方向的大小和方向 (用用作图法作图法和和计算法计算法)3 3、两个等大的力的合力、两个等大的力的合力若两个分力大小相等时，平行四边形是菱形，若两个分力大小相等时，平行四边形是菱形，两两条对角线互相垂直，合力条对角线互相垂直，合力F F的大小为：的大小为：如果如果F F1 1和和F F2 2的夹角为的夹角为1201200 0，求，求合

7、力？合力？合力在角平分线上，大小为：合力在角平分线上，大小为：F=FF=F1 1=F=F2 2F F 2 2F F1 1 cos cos合力合力F F的方向与其中某一个分的方向与其中某一个分力力F F1 1的夹角的夹角为：为：F F1 1 和和 F F2 2夹角的一半。夹角的一半。4 4两力夹角为任意时两力夹角为任意时 余弦定理合cos2212221FFFFFF1F2F合2、两个共点力，大小都是、两个共点力，大小都是50 N，如果要，如果要使这两个力的合力也是使这两个力的合力也是50 N，这两个力之，这两个力之间的夹角应为（间的夹角应为（）A300 B600 C1200 D1500C3、两个共

8、点力的合力最大值为、两个共点力的合力最大值为35 N,最小最小值为值为5 N,则这两个力的大小分别为则这两个力的大小分别为 N和和 N;若这两力的夹角为若这两力的夹角为900,则合力的大小为则合力的大小为 N152025 5、三个共点力F1、F2、F3，其合力F的取值范围如何？例例1 1、已知有两组力，每组力中三个力的大小分别、已知有两组力，每组力中三个力的大小分别为：为：(1)4N(1)4N、3N3N、5N5N；(2)8N(2)8N、4N4N、3N3N求它们的求它们的合力大小的取值范围合力大小的取值范围 解解 (1)(1)当大小为当大小为4N4N、3N3N的两个力的夹角为的两个力的夹角为90

9、90时它时它们的合力们的合力F F2 2的大小为的大小为5N5N，这时把第三个大小为，这时把第三个大小为5N5N的的力放到与它反向的位置，如图力放到与它反向的位置，如图(a)(a)所示，它们的合力所示，它们的合力显然最小，是零显然最小，是零当这三个力的方向都相同时，当这三个力的方向都相同时，显然它们的合力最大等于显然它们的合力最大等于12N12N，所以第所以第(1)(1)组三个力的合力大小组三个力的合力大小的取值范围是的取值范围是0F12N0F12N (2)同理这一组合力的最大值显然是同理这一组合力的最大值显然是15N 这一组中较小的两个力的合力的最大值为这一组中较小的两个力的合力的最大值为7

10、N，比比8N还小，所以这三个力的合力不可能为零只还小，所以这三个力的合力不可能为零只有当有当F2、F3同向而与同向而与F1反向时，合力才有最小值反向时，合力才有最小值为为1N，见图，见图(b)所以第所以第(2)组三个力的合力大小组三个力的合力大小的取值范围是的取值范围是1NF15N说明：说明：已知已知三个力三个力的大小，它们的的大小，它们的合力的最大值合力的最大值显然显然是这三个力的大小之和是这三个力的大小之和 合力的最小值合力的最小值则要看其中则要看其中较小的两个力的大小较小的两个力的大小之和是否大于或等于第三个力之和是否大于或等于第三个力 如果如果是是，则这三个力的合力的最小值为，则这三个

11、力的合力的最小值为零零;如果如果不是不是，则这三个力的合力的最小值等于，则这三个力的合力的最小值等于最最大的力大的力大小大小减减去较小的去较小的两个力的大小所得的差两个力的大小所得的差小试小试牛刀牛刀求下列各组三力合力的范围求下列各组三力合力的范围:3N、4N、6N。2N、7N、10N.8N、8N、1N。5N、3N、8N.4、三个力的大小分别为、三个力的大小分别为F1=4N,F2=5N和和F3=6N,已知其合力为已知其合力为0,则则F1、F2的合力的合力的大小和方向如何的大小和方向如何?5、三个力、三个力F1=4N、F2=5N、F3=6N的合的合力力F的大小的范围的大小的范围?6N;与与F3反

12、向反向015N6、三个力、三个力F1=3N、F2=4N、F3=8N的合的合力力F的大小的范围的大小的范围?115NF1F2F3F4F12F123F12346 6、互成角度的多力合成的方法：、互成角度的多力合成的方法：逐次合成法逐次合成法先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，力，得到合力。，得到合力。7、在一个平面内有六个共点力，它们、在一个平面内有六个共点力，它们的大小分别是的大小分别是F、2F、3F、4F、5F、6F,相互夹角均为相互夹角均为600，如图所示，则它们的，如图所示，则它们的合力的大小为多少合力的大小为多少?方向如何方向如

13、何?O1F2F3F4F5F6F60O6F;与力与力5F同向同向 2、合力不变，夹角变大，、合力不变，夹角变大，两个两个等值分力的大小等值分力的大小如何变化？如何变化？合力不变，夹角越大，两个等合力不变，夹角越大，两个等值分力的大小越大值分力的大小越大。合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系F1F2 F平移分力平移分力,使分力首使分力首尾连接尾连接,从第一个分力从第一个分力始端始端指向最指向最后一个分力后一个分力末端末端的有向线段表示的有向线段表示合力大小和方向合力大小和方向6.6.三角形定则三角形定则F1F1F2F2F4F4F3F3F FF1F2F三角形法三角形法F2F1F用一个平行四边形模

14、型变形示例可知：)(2121FFFFF也可以从矢量相加法则看出，如下图：6.在光滑的水平面上放有一物体，水平力在光滑的水平面上放有一物体，水平力F1=10N作用于作用于物体，现要使物体所受的合力沿物体，现要使物体所受的合力沿OO方向，方向，OO与与F1之之间的夹角为间的夹角为37度，如图所示，则必须要同时在物体上施度，如图所示，则必须要同时在物体上施加一个力加一个力F2，求，求F2的最小值是多少？合力是多少？的最小值是多少？合力是多少？OF1 例例.两个共点力间的夹角是两个共点力间的夹角是90，力的大小分别为力的大小分别为90 N和和120 N，试用作图法和计算法求合力的大小和方向试用作图法和计算法求合力的大小和方向。F1F2FO30N53 （2）计算法计算法2221FFF N150N1209022 12tanFF ,33.190120 53 解解：（1）作图法作图法1 如图所示，量得合力的大小为如图所示，量得合力的大小为150 N,合力合力F 与与F 的夹角为的夹角为53。