积的乘方-(课件).ppt

1、 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示。2、叙述幂的乘方法则、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。语言叙述语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：字母表示：aman=am+n (m、n都为正整数都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）回顾复习：回顾复习：a4 a6 (-a)3(-a)4 (2n)n(a4)6 (am+1 a)2 (-x)2(-x4)a4+a6 2n 2n (a-

2、b)3(b-a)5cc3 c5 c7 2n+2n 2n(4n+22n)14.1.3 14.1.3 积的乘方积的乘方学习目标学习目标1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。1 1、计算、计算:(34)2与与32 42，你会发现什么？，你会发现什么？填空填空:122 144 916144 =(34)2=32 42=(34)2 32 42结论结论:(34)2与与32 42相等相等3)(ab4)(ab(1)(2)自学指导：自学指导：根据乘方的意义及乘法交换律、结合律根据乘方的意义及乘法

3、交换律、结合律进行运算。然后归纳总结积的乘方法则进行运算。然后归纳总结积的乘方法则3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab44ba（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）（同底数幂相乘的法则）积的乘方积的乘方有什么规有什么规律呢？律呢？一般地一般地：nab)()()(bbbaaa nnban个个n个个n个个即即:积的乘方积的乘方,等于把积的每一因等于把积的每一因式分别乘方式分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.=ab ab abnab)(nnba归

4、纳：归纳：积的乘方语言叙述：积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。别乘方，再把所得的幂相乘。推广：三个或三个以上的积的乘方等推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）为正整数）(ab)n=anbn （n为正整数）为正整数）检测一：检测一：计算计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解解:(1)(2a)3=23a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-

5、2)4(x3)4=16x12.检测二：检测二：计算计算:(1)(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.(1)a4b4;(2)8x3y3;(3)2.7107;(4)8a3b6.(1)(ab)8 (2)(2m)3 (3)(-xy)5 (4)(5ab2)3 (5)(2102)2 (6)(-3103)3检测三：检测三：计算计算:解：解：(1)原式原式=a8b8(2)原式原式=23 m3=8m3(3)原式原式=(-x)5 y5=-x5y5(4)原式原式=53 a3(b2)3=125 a3 b6(5)原式原式=22(102)2=4 104(6)原式原式=(-3)3(

6、103)3=-27 109=-2.7 1010 计算：计算：2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解：原式解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。最后算加减。=2x927x9+25x9=0检测四：检测四：(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()(3)(-2a2)2=-4a4 ()(4)-(-ab2)2=a2b4 ()堂清:一，判断 1.1.下列计算正确的是下列计算正确的是()()(A)(ab(A)(ab3 3)2 2=ab=ab6 6 (B)(3xy)(B)(3xy)2 2=

7、6x=6x2 2y y2 2(C)(-2a(C)(-2a3 3)2 2=-4a=-4a6 6 (D)(-x(D)(-x2 2yz)yz)3 3=-x=-x6 6y y3 3z z3 3【解析解析】选选D.D.选项选项A A因式因式a a没乘方；选项没乘方；选项B B因数因数3 3不是乘方，而不是乘方，而是与是与2 2相乘；选项相乘；选项C C负号的平方是正的；故负号的平方是正的；故A A、B B、C C错错.2.2.下列计算结果为下列计算结果为-9x-9x4 4y y6 6的是的是()()(A)(-3x(A)(-3x2 2y y3 3)2 2 (B)-(3x(B)-(3x2 2y y3 3)2

8、 2(C)(-3x(C)(-3x2 2y y4 4)2 2 (D)-(3x(D)-(3x2 2y y4 4)2 2【解析解析】选选B.B.选项选项A A、C C的结果是正的；的结果是正的；D D的结果是的结果是-9x-9x4 4y y8 8.3.(20103.(2010宁波中考宁波中考)下列运算正确的是下列运算正确的是()()(A)xx(A)xx2 2=x=x2 2 (B)(xy)(B)(xy)2 2=xy=xy2 2(C)(x(C)(x2 2)3 3=x=x6 6 (D)x(D)x2 2+x+x2 2=x=x4 4【解析解析】选选C.xC.xx x2 2=x=x3 3,(xy),(xy)2

9、2=x=x2 2y y2 2,x,x2 2+x+x2 2=2x=2x2 2,只有只有C C项正确项正确.能力提升能力提升如果（如果（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515,求求m,nm,n的值的值（a an n）3 3（b bm m）3 3b b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m3mb b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m+3=3m+3=a a9 9b b1515 3n=93n=9 3m+33m+3=1515n=3,m=4.n=3,m=4.解：（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515二：二：小结：小结：1、本节课的主要内容：、本节课的主要内容：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都是正整数都是正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？运用积的乘方法则时要注意什么？公式中的公式中的a a、b b代表代表任何代数式；任何代数式；每一个因式每一个因式 都要都要“乘方乘方”；注意结果的注意结果的符号、幂指数符号、幂指数及其及其逆逆向运用向运用。（混合运算要注意。（混合运算要注意运算顺序运算顺序）积的乘方积的乘方幂的运算的三条重要性质：幂的运算的三条重要性质：