离散型随机变量的方差教学课件.ppt

1、一般地，若离散型随机变量一般地，若离散型随机变量X X的概率分布为的概率分布为 则称则称 E(X)E(X)x x1 1p p1 1x x2 2p p2 2x xn np pn n为为X X的的均值均值或或数学数学期望期望，记为，记为E(X)E(X)或或Xx1x2xnPp1p2pn其中其中p pi i00，i i1,2,1,2,n,n；p p1 1p p2 2p pn n1 11、离散型随机变量的均值的定义、离散型随机变量的均值的定义一、复习一、复习若若XH(n,M,N)XH(n,M,N)则则E(X)E(X)NnM若若XB(n,p)XB(n,p)则则E(X)E(X)npnp2、两个分布的数学期望

2、、两个分布的数学期望练习：练习：1、已知随机变量、已知随机变量 的分布列为的分布列为012345P0.10.20.30.20.10.1求求E()2、抛掷一枚硬币，规定正面向上得、抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向分，反面向 上得上得1分，求得分分，求得分X的数学期望。的数学期望。2.303、随机抛掷一个骰子，求所得骰子点数、随机抛掷一个骰子，求所得骰子点数X的数学的数学期望期望E(X)。3.54、已知、已知100件产品中有件产品中有10件次品，求任取件次品，求任取5件产件产品中次品的数学期望。品中次品的数学期望。0.55、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，、射手用手枪进行射击，击中目标

3、就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是否则继续射击，他射中目标的概率是0.7,若若枪内只有枪内只有5颗子弹颗子弹,求射击次数的期望。求射击次数的期望。(保留三个有效数字保留三个有效数字)0.340.330.70.320.70.30.70.7p54321 E()=1.43甲、乙两个工人生产同一产品，在相同的条件下，他甲、乙两个工人生产同一产品，在相同的条件下，他们生产们生产100100件产品所出的不合格品数分别用件产品所出的不合格品数分别用X X1 1，X X2 2表示，表示，X X1 1，X X2 2的概率分布下的概率分布下：X10123pk0.70.10.10.1X20123pk0.50.

4、30.20如何比较甲、乙两个工人的技术？如何比较甲、乙两个工人的技术？X10123pk0.60.20.10.1E(XE(X1 1)0 00.60.61 10.20.22 20.10.13 30.10.10.70.7E(XE(X2 2)0 00.50.51 10.30.32 20.20.23 30 00.70.7一组数据的方差的概念：设在一组数据1x，2x，nx中，各数据与它们的平均值x得差的平方分别是21)(xx，22)(xx，2)(xxn，那么nS1221)(xx 22)(xx 2)(xxn 叫做这组数据的方差 二、离散型随机变量的方差与标准差二、离散型随机变量的方差与标准差 对于离散型随机

5、变量对于离散型随机变量X的概率分布如下表，的概率分布如下表，(其中其中pi0，i1,2,n；p1p2pn1)Xx1x2xnPp1p2pn 设设E(X)，则，则(xi)2描述了描述了xi(i=1,2,.,n)相对于均相对于均值值的偏离程度，故的偏离程度，故(x1)2 p1(x2)2 p2.(xn)2pn称为离散型随机变量称为离散型随机变量X的的方差方差，记为，记为V(X)或或2离散型随机变量离散型随机变量X的的标准差标准差：)(XV甲、乙两个工人生产同一产品，在相同的条件下，他甲、乙两个工人生产同一产品，在相同的条件下，他们生产们生产100100件产品所出的不合格品数分别用件产品所出的不合格品数

6、分别用X X1 1，X X2 2表示，表示，X X1 1，X X2 2的概率分布下的概率分布下：X20123pk0.50.30.20如何比较甲、乙两个工人的技术？如何比较甲、乙两个工人的技术？X10123pk0.60.20.10.1V(XV(X1 1)0.60.6(0-0.7)(0-0.7)2 20.20.2(1-0.7)(1-0.7)2 20.10.1(2-0.7)(2-0.7)2 20.10.1(3-0.7)(3-0.7)2 21.011.01V(XV(X2 2)0.50.5(0-0.7)(0-0.7)2 20.30.3(1-0.7)(1-0.7)2 20.20.2(2-0.7)(2-0.

7、7)2 20 0(3-0.7)(3-0.7)2 20.610.61乙的技术稳定性较好乙的技术稳定性较好例例设随机变量设随机变量X X的分布列为的分布列为 X X 1 1 2 2 n n P P n1 n1 n1 求求 V V(X)(X)E(X)(1+2+.+n)n121nV(V(X)nknkn12)21(1nkknknn1224)1(4)1(411212n故故V(X)2)21(16)12)(1(nnnnnV(X)niiipx12)(niiiiiippxpx122)2(niiipx122 1212n考察考察0 01 1分布分布X01P1 ppE(X)E(X)0 0(1p)1pp方差方差V(X)(

8、0p)2(1p)(1p)2pp(1p)标准差标准差)1()(ppXV若若XH(n,M,N)XH(n,M,N)则则V(X)V(X)1()(2NNnNMNnM若若XB(n,p)XB(n,p)则则V(X)V(X)np(1np(1p)p)练习练习P7012P7158 设事件A 发生的概率为p，证明事件A在一次试验中发生次数的方差不超过1/4n第三章 世界的居民n第四节世界的聚落城市城市城市城市乡村乡村乡村乡村1 1、知道聚落的主要形式。、知道聚落的主要形式。2 2、结合你的所见所闻，从人口分布、建筑、结合你的所见所闻，从人口分布、建筑特点、生产活动和交通特点等方面比较城特点、生产活动和交通特点等方面比

9、较城市和乡村的景观差异。市和乡村的景观差异。3 3、了解城市在发展过程中产生的城市问题。、了解城市在发展过程中产生的城市问题。4 4、掌握城市和乡村的分布特点；理解影响、掌握城市和乡村的分布特点；理解影响 聚落形成和发展的因素聚落形成和发展的因素5 5、能举例分析说明民居与地理环境的关系。、能举例分析说明民居与地理环境的关系。聚落的主要形式：聚落的主要形式聚落的主要形式：聚落的主要形式包括包括和和。看下面的两幅图，分析城市和乡村的人口分布各有什么特点?看下面的两幅图，分析城市和乡村的建筑各有什么特点?看上面两幅图，分析城市和乡村的生产方式各有看上面两幅图，分析城市和乡村的生产方式各有什么特点？

10、什么特点？看下面的两幅图，分析城市和乡村的交通各有什么特点?城市与乡村的区别：城市与乡村的区别：城市城市乡村乡村交通特点交通特点人口分布人口分布建筑特点建筑特点生产活动生产活动道路密集道路密集道路稀疏道路稀疏稠密稠密稀疏稀疏密集密集、高、高稀疏、矮稀疏、矮非农业非农业农业农业大气污染大气污染水体污染水体污染交通拥挤交通拥挤生活垃圾污染生活垃圾污染住房拥挤住房拥挤噪声污染噪声污染影响聚落形成和发展的因素看左图分析下列问题：1图中三处属于哪种类型的聚落？2三处聚落的选址有什么共同点？除此而外，你知道乡村还分布在哪些地方？3三处最有可能发展成为城市的是哪一处？为什么？除此而外，你知道哪些地方还分布有

11、较大的城市？4.综上所述，影响聚落形成和发展的因素有哪些？乡村的分布：乡村民居有的集中，乡村的分布：乡村民居有的集中，有的分散，大多依山傍水，沿河流、有的分散，大多依山傍水，沿河流、山麓或公路、铁路分布。山麓或公路、铁路分布。城市的分布：城市的分布：城市是由乡村发展城市是由乡村发展而来的，在干流与支流汇合处，或而来的，在干流与支流汇合处，或河流入海处，往往形成比较大的城市。河流入海处，往往形成比较大的城市。聚落聚落水源充足水源充足交通便利交通便利地形平坦地形平坦土壤肥沃土壤肥沃影响聚落形成和发展的因素影响聚落形成和发展的因素 世界各地的民居有着不同的建筑风格。这些民居既能适应当地的自然地理环境

12、，又与居民的社会经济生活密切联系。你能解释下面两种民居建筑特色形成的原因吗？寒冷地区的民居墙体厚实，屋内建有壁炉或火炕，窗户比较小，有的窗户还装上双层玻璃。在冬天积雪较多的地方，屋顶大多高耸。寒冷地区的气候风劲、雪大，厚实的墙体可以抵御寒风，保持屋内暖和。高耸的屋顶，不易积雪，保护建筑物。湿热地区的民居墙体相对单薄，门窗开得较大，并建有较完善的排水系统。湿热地区的气候雨水多，所以要有较完备的排水系统；墙体单薄，门窗开得较大，利于通风散热，可以保持屋内干爽。看下面的幅图，想一想，我国江南地区民居有什么特色？这与当地的自然环境有什么关系？沿河流而建，屋顶坡度大，墙体单薄，门窗较大。因南方降水量大，

13、气温高。形式形式形成和发展形成和发展分分 布布与地理环与地理环境的关系境的关系聚落聚落世界民居世界民居1、城市与乡村的差异表现在、城市与乡村的差异表现在A乡村的道路较城市密集、错综复杂。乡村的道路较城市密集、错综复杂。B人口的职业构成有较大的差异人口的职业构成有较大的差异C功能差别，乡村功能较为复杂功能差别，乡村功能较为复杂D人口密度不同，乡村人口稠密人口密度不同，乡村人口稠密2、下列哪种条件不利于聚落的形成、下列哪种条件不利于聚落的形成A水源充足水源充足 B交通便利交通便利C自然资源丰富自然资源丰富 D崎岖山地崎岖山地3、热带沙漠地区的房屋，厚墙加小窗、热带沙漠地区的房屋，厚墙加小窗的作用是

14、的作用是A防寒防寒 B防晒、防沙防晒、防沙C防雨防雨 D以上都不对以上都不对4、下列各组地区中选择你认为最适合、下列各组地区中选择你认为最适合定居的地方定居的地方 A长江中下游平原长江中下游平原 B内蒙古高原内蒙古高原 C青藏高原青藏高原 D 亚马孙平原亚马孙平原（大多建在水上，门窗开的大，房顶有坡度，它有利于排水，通风。）5、看东南亚的民居有什么特色，这与当地的自然环境有什么关系？6、读下图，北非的民居的屋顶大多是平顶。这是为什么？北非气候干旱，屋顶建成平顶还可晾晒农产品。7、民居临湖分布的现象相当普遍，在支流与干流汇合处，或者河流入海处，往往形成比较大的城市。你能解释这些现象吗？临河临湖分布，水运交通便利，有利于物资和人员的集散，容易形成较大城市。课下搜集有关北极地区因纽特课下搜集有关北极地区因纽特人的冰屋、我国黄土高原的窑洞、人的冰屋、我国黄土高原的窑洞、云南西双版纳地区的傣族竹楼的资云南西双版纳地区的傣族竹楼的资料和图片，试比较它们与当地自然料和图片，试比较它们与当地自然环境的关系。环境的关系。