苏科版九年级数学下册课件：7-2 正弦和余弦.ppt

1、课课 题题 1.结合图形回答：什么是结合图形回答：什么是A的正弦的正弦、什么什么 是是A的余弦的余弦，怎样表示怎样表示？ AC B sinA= cosA= 2. 30角的余角 是A的余角是_ 60 （90-A） 2.30 、45 、60 角的正、余弦值分别为多少？角的正、余弦值分别为多少？ sin30 = cos30 = sin60 = cos60 = 1 sin45 = cos45 = 1 2 C B A 30 60 1 B C A 45 3 cos30 = 观察以下各式，从中你能发现什么特征？观察以下各式，从中你能发现什么特征？ sin30 = sin60 = cos60 = sin45

2、= cos45 = sin30 =cos60 sin45 =cos45 , sin60 =cos30 我们发现：我们发现：30 ， 45 ，60 这三个特这三个特 殊角的正弦值分别殊角的正弦值分别 等于它们的余角的等于它们的余角的 余弦值。余弦值。 AC B sinA= cosB= a c b = = sinA= cosB = cos (90 -A) B=90 -A 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； sinA=cos(90 -A), 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. cosA=sin(90 -A) 合作探究：

3、合作探究：对于任意锐角的正弦值，是否对于任意锐角的正弦值，是否 也等于它的余角的余弦值呢？也等于它的余角的余弦值呢？ 已知已知A和和B都是锐角，都是锐角， （1）cos(90 -A) = sin_ （2）sin(90 -B) = cos_ 考考你：考考你： A B 正弦与余弦的关系：正弦与余弦的关系： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. sinA=cos(90 -A), cosA=sin(90 -A) 例题讲解：例题讲解： (1) 已知已知sinA= 且且B=90 A,求求co

4、sB; (2) 已知已知sin35 =0.5736,求求cos55 ; (3) 已知已知cos476=0.6807,求求sin4254. （4）已知）已知sin6718=0.9225,求求cos _ =0.9225。 2242 迁移迁移 A B C a c b sin A= cos A= sin A与与cos A有什么关系？有什么关系？ 同角的正弦、余弦关系：同角的正弦、余弦关系： sin 2A+cos 2A=1 1、计算：、计算： 2.(1) 已知sin= 求COS 2 5 （2）若sin +cos =1 求sincos 能力提高 若关于x的一元二次方程4x2-2（m+1） x+m=0的两个根是一个直角三角形的两 锐角的正弦，求m的值。 A B C 小结小结 1、互为余角的正弦、余弦关系、互为余角的正弦、余弦关系： sin A= cos (90- -A) cos A= sin (90- -A) 2、同角的正弦、余弦关系：、同角的正弦、余弦关系： sin 2A+cos 2A=1 作业：作业： 习题习题A组第组第5题，题， 小组作业：习题小组作业：习题B组第组第1、2题。题。 补充：已知为锐角，且关于x的 方程2x2-4xsin+3cos=0的两个实 数根相等，求锐角。