北师大版七年级下册数学课件：5.4 利用轴对称进行设计.ppt

1、第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称 5.45.4利用轴对称进行利用轴对称进行 设计设计 教学目标教学目标 1能按要求作出简单平面图形经轴能按要求作出简单平面图形经轴 对称后的图形。对称后的图形。 2欣赏现实生活中的轴对称图形，欣赏现实生活中的轴对称图形， 能利用轴对称进行一些图案设计，体能利用轴对称进行一些图案设计，体 验轴对称在现实生活中的广泛应用和验轴对称在现实生活中的广泛应用和 丰富的文化价值。丰富的文化价值。 “对称是一种思想对称是一种思想，通过它，人们毕生通过它，人们毕生 追求，并创造次序、美丽和完善追求，并创造次序、美丽和完善”在我在我 们生活的世界中，许多美丽的事物都是利

2、们生活的世界中，许多美丽的事物都是利 用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的 生活，更让我们感受到了自然界的美与和生活，更让我们感受到了自然界的美与和 谐。下面就让我们动谐。下面就让我们动 脑动手发现美、感受脑动手发现美、感受 美、创造美。美、创造美。 爱 菲 尔 铁 塔 ( 法 国 ) 重庆人民大礼堂 沈阳北陵 你知道吗你知道吗? ? 天安门 你知道吗你知道吗? ? 巴黎圣母院 (法国) 图片欣赏图片欣赏 图片欣赏图片欣赏 图片欣赏图片欣赏 你知道吗你知道吗? ? 赵州桥 图案欣赏图案欣赏 观察图案分析：观察图案分析： 它们是轴对称图形吗？它们是轴对称图形吗

3、？ 生活中这些图案可以代表什么含义？生活中这些图案可以代表什么含义？ 奥运体育 法律公正 航海坚固 轴对称的性质? 1.对应点所连线段被对称轴垂 直平分； 2.对应线段相等；对应角相等。 A O 过点过点A A作对称轴作对称轴 l l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为O,O, 延长延长AOAO至至B B，使得，使得AO=BO.AO=BO.点点B B就是点就是点A A 关于直线关于直线 l l 的对应点。的对应点。 B L A L 已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点 A吗？你采用的是什么方法 ，为什么？ 1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B B 2、延长AB至A，使得B A=AB 3

4、、点A就是点A关于直线L的对应点 A L A B A B L 已知对称轴L和一条线段AB，画出 线段AB关于L的对应线段AB。 1、过点A作对称轴L的垂线A A，使CA=C A 2、过点A作对称轴L的垂线B B，使DB=DB 3、连接AB，线段AB就是关于直线 L 的对应线段 想一想、议一议 图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是 这个图案的对称轴。这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？你能画出这些图案的另一半吗？ 猜一猜，画一画 A B C A A B B C C D E B C

5、 C B A C B D E B A 2、如何画、如何画 ABC关于直线关于直线 的的 对称对称 ABC? l 还是还是找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！ 然后顺次连结线段构成三角形然后顺次连结线段构成三角形. l A B 基础训练基础训练 轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂 直平分；对应线段相等；对应角相等。 D/ C/ A/ B/ A B C D 温故知新温故知新 B A 图中给出了一个图案的一半图中给出了一个图案的一半 及其对称轴，及其对称轴， （1）你能猜出整个图案的形状）你能猜出整个图案的形状 吗？吗？ （2）你能画出这个图案的另一）你能画出这个图案的另一 半吗？半吗？

6、 B A B A 你画对了吗？ 若已知图案的一半及对称轴，你能画 出它的另一半吗？ 如果将正方形纸按上面方式对折如果将正方形纸按上面方式对折3 3次（如图所次（如图所 示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开 后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的 图形吗？图形吗？ 总结：当纸对折总结：当纸对折2 2次后，剪出的图案至少次后，剪出的图案至少 有几条对称轴？有几条对称轴？3 3次呢？次呢？ 观察图案分析：观察图案分析： （1 1）它们是轴对称图形吗？）它们是轴对称图形吗？ （2 2）生活中这些图案可以代表什么含义？

7、）生活中这些图案可以代表什么含义？ 走进生活，动手创作走进生活，动手创作 A B C A B C A B C 已知已知ABC和直线和直线l，请，请 以直线以直线l为对称轴，做出为对称轴，做出 ABC的轴对称图形。的轴对称图形。 1 1利用两个圆、两条线段、两个三角形利用两个圆、两条线段、两个三角形 设计一个轴对称图案，并说明你的设计意设计一个轴对称图案，并说明你的设计意 图和要表达的含义。图和要表达的含义。 2 2、自己设计一个轴对称图案，并、自己设计一个轴对称图案，并 说明你的设计意图。说明你的设计意图。 通过本节课的学习，你学到了哪通过本节课的学习，你学到了哪 些知识？些知识？ 1作简单平面图形经轴对称后的图形作简单平面图形经轴对称后的图形 2能利用轴对称进行一些图案设计能利用轴对称进行一些图案设计