北师大版七年级下册数学课件：5.1 轴对称现象.ppt

1、第第5 5章章 生活中的轴对称生活中的轴对称 5.1 5.1 轴对称现轴对称现 象象 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从 建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找 到对称的例子，对称给我们带来美的感受！到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 创设情景创设情景 明确目标明确目标 观察上图中的图片，你有什么感受？ 1.1.理解轴对称图形和轴对称的概念，了解轴理解轴对称图形和轴对称的概念，了解轴 对对 称图形和轴对称的区别和联系；称图形和轴对称的区别和联系； 2.2.掌握轴对称的性质掌握轴对称的性质.

2、. 3.3.了解线段垂直平分线的概念了解线段垂直平分线的概念. . 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不 要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽 的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同 的特点吗？的特点吗？ 探究点一探究点一 轴对称图形和轴对称的概念轴对称图形和轴对称的概念 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互 相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称相重合，这个

3、图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称 轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称 例例1判断下列图形是不是轴对称图形？如果是，请画出它的对称轴. 反思归纳反思归纳：判断一个图形是不是轴对称图形，关键是抓住轴对称的本质， 即图形_. 你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 探究点一探究点一 轴对称图形和轴对称的概念轴对称图形和轴对称的概念 判断一个图形是不是轴对称图形判断一个图形是不是轴对称图形，关键是关键是 抓住轴对称的本质抓住轴对称的本质，即图形即图形是否有是否有 “存在直线存在直线将其折叠将其折叠互相重合

4、互相重合” 的图形特征的图形特征 探究点一探究点一 轴对称图形和轴对称的概念轴对称图形和轴对称的概念 共同特征：共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合的图形重合 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？概括出它们的共同特征吗？ 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成一个

5、图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对 应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的联系：两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成 轴对称有什么区别与联系吗轴对称有什么区别与联系吗？ 两者的区别：两者

6、的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合够重合 探究点探究点二二 轴对称的性质轴对称的性质 R Q P l F D E C B A 如下图，ABC与DEF关于直线 l轴对称，点P、Q、R分 别是线段AD、BE、CF与直线l的交点. (1)如果AP2cm，BQ5cm ，你能说出DP、EQ的长吗？ (2)如果线段AB7cm，AC5cm，你能

7、说出DE、DF的长吗？ 为什么？ (3)由此，可以得出什么结论？ 探究点探究点二二 轴对称的性质轴对称的性质 如果两个图形关于某直线对称如果两个图形关于某直线对称，那么对那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直称轴是任何一对对应点所连线段的垂直 平分线；平分线； 轴对称图形的对称轴是任何一对对应轴对称图形的对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线点所连线段的垂直平分线. 它可以用来证明线段相等它可以用来证明线段相等. （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和轴对称的区别与联系是什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什 么性质？我们是怎么探究这些性质的？ 总结

8、梳理总结梳理 内化目标内化目标 F D E 第3题图 C B A 1下列图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( ) 2下列说法错误的是（ ） A关于某直线对称的两个三角形一定全等 B轴对称图形至少有一条对称轴 C正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称 D角的对称轴是角的平分线 3如图，ABC与DEF关于直线l对称，若AB2cm， C=55，则DE= ，F= 达标检测达标检测 反思目标反思目标 第5题图 4判断下列各种图形是不是轴对称图形？若是，画出它的对称轴 5图中任意一个正方形与哪些正方形成轴对称？ 整个图形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 上交作业： 教材习题 课后作业