北师大版七年级下册数学课件:4.3.3 探索三角形全等的条件.ppt
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1、第3课时 3 探索三角形全等的条件 1 1学会三角形全等的“边角边”的条件学会三角形全等的“边角边”的条件 2 2经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程归纳获得数学结论的过程 3 3掌握三角形全等的“掌握三角形全等的“S SS”S”条件条件 4 4能运用“能运用“S SS”S”证明简单的三角形全等问题证明简单的三角形全等问题 还记得作一个角等于已知还记得作一个角等于已知 角的方法吗?角的方法吗? 做一做:先任意画出做一做:先任意画出ABC,ABC,再画一个再画一个A AB BC C, , 使使 A AB B=AB, A=
2、AB, AC C=AC,A=AC,A=A(=A(即有两边和它们即有两边和它们 的夹角相等的夹角相等).).把画好的把画好的A AB BC C剪下剪下, ,放到放到ABCABC上上, , 它们全等吗它们全等吗? ? 画法:画法: 2. 2. 在射线在射线A AM M上截取上截取A AB B=AB=AB 3. 3. 在射线在射线A AN N上截取上截取A AC C=AC=AC 1. 1. 画画MAMAN=AN=A 4. 4. 连接连接B BC C A AB BC C就是所求的三角形就是所求的三角形. . 三角形全等判定定理三:三角形全等判定定理三: 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角
3、分别相等的两个三角形全等, ,简写成“边角边”简写成“边角边” 或“或“SAS”.SAS”. 用数学语言表述:用数学语言表述: A B C D E F 在在ABCABC和和DEFDEF中中 所以所以 ABC ABC DEFDEF(SASSAS) AB=DEAB=DE BBE E BC=EFBC=EF 探究的结果反映了什么规律探究的结果反映了什么规律? ? 【例例】已知:如图,已知:如图,AC=ADAC=AD,CAB=DAB.CAB=DAB. 求证:求证:ACBACBADB.ADB. AC=ADAC=AD(已知)(已知) CAB=DABCAB=DAB(已知)(已知) AB=ABAB=AB(公共边
4、)(公共边) 所以所以ACBACBADBADB(SASSAS) 【证明证明】在在ACBACB和和ADBADB中中 A B C D 【例题例题】 1.1.如图,去修补一块玻璃,问带哪一如图,去修补一块玻璃,问带哪一 块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完 全一样?全一样? 知识应用知识应用 【解析解析】带带去,可以根据“去,可以根据“SAS” SAS” 得到与原三角形全等的一个三角形得到与原三角形全等的一个三角形. . 【跟踪训练跟踪训练】 2.2.已知已知:AD=CD:AD=CD,BDBD平分平分ADC ADC 求证:求证:(1 1)A=C,A=C, (2 2)AB=
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