北师大版七年级下册数学课件:4.1.1 认识三角形.ppt
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1、第四章 三角形 1 认识三角形 第1课时 1.1.根据现实生活中的具体实例进一步认识三角形的有根据现实生活中的具体实例进一步认识三角形的有 关概念关概念. . 2.2.了解三角形的内角和,会按角进行三角形的分类了解三角形的内角和,会按角进行三角形的分类. . 3.3.了解三角形三边之间的关系,知道三角形的稳定性了解三角形三边之间的关系,知道三角形的稳定性. . 4.4.培养学生的推理能力和有条理的表述能力培养学生的推理能力和有条理的表述能力. . 斜 梁 斜 梁 斜 梁 斜 梁 横梁横梁 1.1.你能从中找出四个不同的三角形吗?你能从中找出四个不同的三角形吗? 2.2.与你的同伴交流各自找到的
2、三角形与你的同伴交流各自找到的三角形. . 3.3.这些三角形有什么共同的特点?这些三角形有什么共同的特点? 观察下面的屋顶框架图观察下面的屋顶框架图 都有三条边、三个内角都有三条边、三个内角 、三个、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接顶点、三条线段首尾顺次相接. . 1.1.这些三角形有什么共同的特点?这些三角形有什么共同的特点? A B C D E F G 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次由不在同一直线上的三条线段首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形相接所组成的图形叫做三角形. . 2.2.什么叫做三角形?什么叫做三角形? 3.3.如何表示三角形?如何表示三角形? 三角形可用符号三角形可用
3、符号“”表示,如图三角表示,如图三角 形记作:形记作:ABCABC;读作:三角形;读作:三角形ABC.ABC. A A C C B B 4.4.三角形的边可以怎样表示?三角形的边可以怎样表示? 三边可表示为三边可表示为ABAB,BCBC,ACAC,顶点顶点A A所对的边所对的边BCBC也可表示为也可表示为a a, 顶点顶点B B所对的边所对的边ACAC表示为表示为b b,顶点顶点C C所对的边所对的边ABAB表示为表示为c.c. 【想一想想一想】 1.1.当表示三角形时,字母没有先后顺序当表示三角形时,字母没有先后顺序. . 2.2.如图,我们把如图,我们把BC(BC(或或a a)叫做叫做 A
4、 A的对边,把的对边,把ABAB(或或c c)、 ACAC(或或b b)叫做叫做 A A的邻边的邻边. . A A B B C C c c a a b b 【揭示新知揭示新知】 边:边: 三角形中有三条边:三角形中有三条边:ABAB,BCBC,AC.AC. 如果我说三角形有三要素如果我说三角形有三要素, ,你能你能 猜出是哪三要素吗猜出是哪三要素吗? ? A B C b b a a c c 角:角: 三角形中有三个角:三角形中有三个角:A A,BB,C.C. 顶点:顶点: 三角形中有三个顶点:顶点三角形中有三个顶点:顶点A A,顶点顶点B B, 顶点顶点C.C. 2.2.如图三角形如图三角形A
5、BC ABC 记作:记作: B B的对边的对边: : 邻边是邻边是: : 1 1. .小强用三根木棒组成的图形中,其中符合三角形概念的小强用三根木棒组成的图形中,其中符合三角形概念的 是(是( ) B.B. 此图中有几个三角形?你能表示出来吗此图中有几个三角形?你能表示出来吗? ? A.A. C.C. ABCABC ACAC ABAB,BCBC A A B B C C D D E E C C 6 6个,个,ABD, ABD, ADE, ADE, AEC, AEC, ABE, ABE, ADC, ADC, ABC.ABC. 【做一做做一做】 三角形的三个内角有什么关系三角形的三个内角有什么关系?
6、 ? 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180. . 小学里,是用什么方法得到三角形内角和为小学里,是用什么方法得到三角形内角和为180180的结的结 论的?论的? 将一个三角形的三个角撕下来,拼在一起,可以得到三角将一个三角形的三个角撕下来,拼在一起,可以得到三角 形的内角和为形的内角和为180180. . 【想一想想一想】 A B C 只撕下三角形的一个角,能得到上面的结论吗?只撕下三角形的一个角,能得到上面的结论吗? 【想一想想一想】 A B C 法一:法一: A B 已知:已知:ABC.ABC. 求证:求证:A +B +C=180A +B +C=180. . A B C
7、 A B 已知:已知:ABC.ABC. 求证:求证:A +B +C=180A +B +C=180. . 法一:法一: A B C A B 已知:已知:ABC.ABC. 求证:求证:A +B +C=180A +B +C=180. . 法一:法一: A B C A B 已知:已知:ABC.ABC. 求证:求证:A +B +C=180A +B +C=180. . 法一:法一: A B C A B 已知:已知:ABC.ABC. 求证:求证:A +B +C=180A +B +C=180. . 法一:法一: A B C A B 已知:已知:ABC.ABC. 求证:求证:A +B +C=180A +B +C
8、=180. . 法一:法一: B C A B 已知:已知:ABC.ABC. 求证:求证:A +B +C=180A +B +C=180. . 法一:法一: E D A B C 证明:证明:在在ABCABC的外部以的外部以CACA为边作为边作ACE =AACE =A,延长,延长BCBC至至D.D. 已知:已知:ABC.ABC. 求证:求证:A +B +C=180A +B +C=180. . 因为因为ACE =AACE =A, 所以所以CEABCEAB, 所以所以DCE =BDCE =B, 又因为又因为 ACE+DCE +ACE+DCE +ACB =180ACB =180, 所以所以 A+B+C=1
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