北师大版七年级数学上册课件：5.1 认识一元一次方程（2）.ppt

1、5.1 认识一元一次方程（2） 创设情景创设情景 明确目标明确目标 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能 帮小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方程5x 3x+4吗？ 1. 掌握等式的基本性质 2. 会利用等式的基本性质解简单的一 元一次方程. 活动一：观察下面的天平变化，你可以得出与等式有关 的什么性质？ 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【展示点评】等式两边同时加上(或减去)同一个代数 式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数(或 除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式. 【小组讨论1】若mamb，那么下列等式不一定成立的 是( ) A.ab B.ma6mb6 C. ma mb D

2、.ma8mb8 （提示：提示：要特别注意两边都除以同一个数时，除数不能 为0.） 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【反思小结反思小结】仔细观察分析原等式与各选项中的等式的 结构、系数有何变化，从而确定是应用了等式的哪条性 质. 1 2 1 2 活动二：活动二：阅读教材，解下列方程： (1) x+27 解：解：方程两边 ，得 (2)4x5 解：解：方程两边 ，得 （提示：提示：把求出的解代入原方程，就可以知道求得的解 对不对哈！） (3)3x15 解：解：方程两边 ，得 【展示点评展示点评】利用等式性质解一元一次方程，就是利用 等式性质把方程ax+b0(a0)变开，最终化为的形式 ，叫一元一

3、次方程ax+b0的解，求方程解的过程，叫 做解方程. 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【小组讨论2】利用等式的基本性质解方程，通 常有哪些步骤？需要注意哪些问题？ 【反思小结反思小结】利用等式的基本性质解方程的一般步骤： (1)利 用等式的基本性质1，在方程的两边都加上或减去同一个代数式 ，使方程左边只含有未知数，右边只含有常数；(2)利用等式的 基本性质2，在方程的两边同时除以未知数的系数或乘未知数系 数的倒数，将未知数的系数化为1，从而求得方程的解.运用性质 1时，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一 个代数式，才能保证所得结果乃是等式，这里要科别注意“同时 ”和“同一个

4、”.运用性质2时，除了要注意等式两边同时乘（或 除以）同一个数，才能保证所得结果乃是等式以外，还必须注意 等式两边不能都除以0，因为0不能做除数. 合作探究合作探究 达成目标达成目标 1.课本知识 （1）等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减 去)同一个代数式，所得结果仍是等式. 可以用符号表示为：若AB，则ACBC. （2）等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个 数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式. 可以用符号表示为：若AB，且C0，则ACBC ， . 总结梳理总结梳理 内化目标内化目标 AB CC 2. 应用性质时注意： 运用性质1时，一定要注意等式两边同时加上（ 或减去）同

5、一个代数式，才能保证所得结果乃是等式， 这里要科别注意同时和同一个. 运用性质2时，除了要注意等式两边同时乘（或 除以）同一个数，才能保证所得结果乃是等式以外，还 必须注意等式两边不能都除以0，因为0不能做除数. 3. 我的困惑： 总结梳理总结梳理 内化目标内化目标 达标检测达标检测 反思目标反思目标 1. 下列变形正确的是( ) A. 如果2x37，那么2x73 B. 如果3x2x1，那么3xx12 C. 如果2x5，那么x52 D. 如果 ，那么x3 1 1 3 x D 2. 在方程6x11，2x ，7x1x1，5x 2x中，与方程6x2的解相同的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D

6、.1个 2 3 A 达标检测达标检测 反思目标反思目标 C 3. 如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质 量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据 第个天平，后三个天平仍然平衡的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 达标检测达标检测 反思目标反思目标 4. 解方程2x41时，先在方程的两边都_ ，得到_，然后在方程的两边都_ ，得到x_. 5. 利用等式的基本性质解方程. (1) x32. (2)3x3x1. 1 6 加上4 2x5 除以2 5 2 达标检测达标检测 反思目标反思目标 解：(1)等式两边同时减去3得： x3323， 化简得 x1， 等式两边同时乘以6得：x6. (2) 等式两边同时加上3x得： 3x33xx13x， 合并同类项得：2x4， 等式两边同时除以2得：x2. 1 6 1 6