人教版九年级下册数学课件：28.2.2 解直角三角形应用举例（1）.ppt

1、28.2.2 解直角三角形 应用举例（1） 1了解仰角、俯角的概念，能根据直角三角形的知 识解决实际问题 2逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 1 1、直角三角形中除直角外五个元素之间、直角三角形中除直角外五个元素之间 具有什具有什 么关系？么关系？ 2 2、在中、在中RtRtABCABC中已知中已知a=2,c=4a=2,c=4，求，求A A应该用应该用 哪个关系？请计算出来哪个关系？请计算出来. . (1) 三边之间的关系三边之间的关系 （2 2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系 （3 3）边角）边角 之间的关系之间的关系 创设情景创设情景 明确目标明确目标 活动活动1： 2003年年1

2、0月月15日“神舟”日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成号载人航天飞船发射成功当飞船完成 变轨后，就在离地球表面变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到 地球表面上地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位 置？这样的最远点与置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精，结果精 确到确到0.1km） 分析分析：从飞船上能最远直接从飞船上能最远直接 看到的地球上的点，应是视看到的地球上的点，应是

3、视 线与地球相切时的线与地球相切时的切点切点 O Q F P 合作探究合作探究 达成目标达成目标 解：在图中，解：在图中，FQ是是O的切线，的切线，FOQ是直角三角形是直角三角形 95. 0 3506400 6400 cos OF OQ a 18 a PQ的长为的长为 6 .200964014. 36400 180 18 当飞船在当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约点约 2009.6km O Q F P 合作探究合作探究 达成目标达成目标 小组讨论小组讨论1:从活动1中的例题解答中，你能体会到解直 角三角形的应用前提条件是什么吗？如何

4、进行？ 【反思小结反思小结】一般情况下，直角三角形是求解或运用三角一般情况下，直角三角形是求解或运用三角 函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时 ，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决 问题问题 【针对练一】 23 25 1.1.如图，某人想沿着梯子爬上如图，某人想沿着梯子爬上 高高4 4米的房顶，梯子的倾斜角米的房顶，梯子的倾斜角 （梯子与地面的夹角）不能大（梯子与地面的夹角）不能大 于于6060，否则就有危险，那么，否则就有危险，那么 梯子的长至少为多少米梯子的长至少

5、为多少米. . A A B B C C 解：如图所示，依题意解：如图所示，依题意 可知可知B=60B=600 0 答：梯子的长至少答：梯子的长至少3.53.5米米 活动活动2: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角 为为30，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯 角为角为60，热气球与高楼的水平，热气球与高楼的水平 距离为距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m） A B C D 仰角仰角 水平线水平线 俯角俯角 合作探究合作探究 达成目标达成目标 解解：如图，：如图，a = 30,= 60，

6、AD120 AD CD AD BD atan,tan 30tan120tanaADBD 340 3 3 120 60tan120tanADCD 31203120 3120340CDBDBC 1 .2773160 答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1m A B C D 1. 建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB，由距，由距BC40m的的D 处观察旗杆顶部处观察旗杆顶部A的仰角的仰角54，观察底部，观察底部B的的 仰角为仰角为45，求旗杆的高度（精确到，求旗杆的高度（精确到0.1m）. A B C D 40m 54 45 解：在等腰三角形解：在等腰三角形BCD中中ACD=90 BC=DC

7、=40m 在在RtACD中中 tan AC ADC DC tanACADC DC tan54401.38 4055.2 所以所以AB=ACBC=55.240=15.2 答：棋杆的高度为答：棋杆的高度为15.2m. 【针对练二】 1 1在解决例在解决例3 3的问题时，我们综合运用了的问题时，我们综合运用了 _和和_的知识的知识. . 2 2当我们进行测量时，在视线与当我们进行测量时，在视线与_线线 所成的角中，视线在所成的角中，视线在_线上方的角叫线上方的角叫 做仰角，在做仰角，在_线下方的角叫做俯角线下方的角叫做俯角 圆圆 解直角三角形解直角三角形 水平水平 水平水平 水平水平 总结梳理总结梳

8、理 内化目标内化目标 1 1如图（如图（2 2），在高出海平面），在高出海平面100100米的悬米的悬 崖顶崖顶A A处，观测海平面上一艘小船处，观测海平面上一艘小船B B，并测，并测 得它的俯角为得它的俯角为4545，则船与观测者之间的，则船与观测者之间的 水平距离水平距离BC=_BC=_ _米米. . 2 2如图（如图（3 3），两建筑物），两建筑物ABAB和和CDCD的水平距的水平距 离为离为3030米，从米，从A A点测得点测得D D点的俯角为点的俯角为3030， 测得测得C C点的俯角为点的俯角为6060，则建筑物，则建筑物CDCD的高的高 为为_米米. . 100100 达标检测达标检测 反思目标反思目标 解：依题意可知，在解：依题意可知，在RtADC中中 所以树高为：所以树高为：20.49+1.72=22.21 达标检测达标检测 反思目标反思目标 作业：教科书第8页第 3,4题