人教版九年级数学上册课件：25.2 第1课时运用直接列举或列表法求概率.ppt

1、25.2 用列举法求概率 第二十五章 概率初步 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 第1课时 运用直接列举或列表法求概率 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学习目标 1.知道什么时候采用“直接列举法”和“列表法” . 2.会正确“列表”表示出所有可能出现的结果.(难点) 3.知道如何利用“列表法”求随机事件的概率.（重点） 导入新课导入新课 我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是 否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方 获胜概率大小的问题. 导入新课导入新课 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一 正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问， 你们觉

2、得这个游戏公平吗？ 我们一起来做游戏 讲授新课讲授新课 用直接列举法求概率 一 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； 探索交流 “掷两枚硬币”所有结果如下： 正正 正反 反正 反反 解： （1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两 面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是 21 ; 42 （2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共 有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是 21 . 42 P(学生赢）=P(老师赢）. 这个游戏是公平的. 上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现 的结果一一列出. 注意 直接列举法比

3、较适合用于最多涉及两个试验因素 或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的 等可能性事件. 想一想 “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这 两种试验的所有可能结果一样吗？ 开始 第一掷 第二掷 所有可能出现的结果 （正、正） （正、反） （反、正） （反、反） 发现： 一样. 观察与思考 随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同 的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发 生”的结果是一样的. 归纳 列表法求概率 二 问题1 利用直接列举法可以比较快地求出简单事件发生 的概率，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方 法呢？ 列表法 问题2 怎样列表格？ 一个因素所包含

4、的可能情况 另一个 因素所 包含的 可能情 况 两个因素所组合的所 有可能情况,即n 列表法中表格构造特点: 说明：如果第一个因素 包含2种情况；第二个 因素包含3种情况；那 么所有情况n=23=6. 典例精析 例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2. 合作探究 分析 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出 现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采 用列表法. 把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第第

5、一 个个 第第 二二 个 个 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 注意有序 数对要统 一顺序 解：由列表得，同时掷两枚骰子，可能出现的结果 有36个，它们出现的可能性相等. （1）满足两枚骰子的点数相同（

6、记为事件A）的结 果有6个，则P（A）= ； （2）满足两枚骰子的点数之和是9（记为事件B） 的结果有4个，则P（B）= ； （3）满足至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C） 的结果有11个，则P（C）= . 列表法对于列举涉及两个因素或分两步进行的试验 结果是一种有效的方法. 提示 61 366 41 369 11 36 我们发现： 与前面掷硬币问题一样，“同时掷两个质地相同的骰子” 与“把一个骰子掷两次”，所得到的结果没有变化. 所以， 当试验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析. 列表法求概率应注意的问题 方法归纳 确保试验中每种结果出现的可能性大小相等. 第一步：列表格； 第二步

7、：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的 个数m； 第三步：代入概率公式 计算事件的概率. ( ) m P A n = 列表法求概率的基本步骤 当堂练习当堂练习 1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的 概率是（ ） 2.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有 两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答 案，则该同学的这两道题全对的概率是（ ） C D A. B. C. D. A. B. C. D. 4 9 1 9 1 2 1 3 1 2 1 8 1 4 1 16 3.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么 从每组牌中各摸出一张牌. （1）摸出

8、两张牌的数字之和为4的概念为多少？ （2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？ 3 2 （2,3） （3,3） （3,2） （3,1） （2,2） （2,1） （1,3） （1,2） （1,1） 1 3 2 1 第二张牌 的牌面数字 第一张牌的 牌面数字 解：解：（1）P（数字之和为4）= = . 1 3 （2）P（数字相等）= 1 3 课堂小结课堂小结 列举法 关键 常用 方法 直接列举法 列表法 画树状图法 （下节课学习） 适 用 对 象 两 个 试 验 因 素 或 分 两 步 进 行 的 试 验 . 基 本 步 骤 列表； 确定m、n值 代入概率公式计 算. 在于正确列举出试验结果的各种可能性. 确保试验中每种 结果出现的可能 性大小相等. 前 提 条 件