人教版九年级数学上册课件:24.4 第1课时弧长和扇形面积.ppt
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1、24.4 弧长和扇形面积 第二十四章 圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上(RJ) 教学课件 第1课时 弧长和扇形面积 1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点) 2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.(重点) 学习目标 问题1 如图,在运动会的4100米比赛中,甲和乙分别在 第1跑道和第2跑道,为什么他们的起跑线不在同一处? 问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”? 因为这些弯道的“展直长度”是一样的. 导入新课导入新课 甲 乙 思考: (1)半径为R的圆,周长是多少? (2)1的圆心角所对弧长是多少? n O (4) n的圆心角所对弧长l是多少? 1 C=
2、2R (3)n圆心角所对的弧长是1圆 心角所对的弧长的多少倍? n倍 讲授新课讲授新课 弧长公式的推导 一 2 360180 RR 180 n R l 用弧长公式 ,进行计算时,要注意公式中n的 意义n表示1圆心角的倍数,它是不带单位的. 180 nR l 注意 算一算 已知弧所对的圆心角为90,半径是4,则弧 长为_. 2 要点归纳 弧长公式 180 n R l 例1 制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下 料,试计算图所示管道的展直长度l.(单位:mm,精确到1mm) 解:由弧长公式, 可得弧AB的长 100 900 5001570 (mm), 180 l 因此所要求的展直长度
3、l=2700+1570=2970(mm). 答:管道的展直长度为2970mm 典例精析 100 A C B D O 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是 扇形. O B A 圆心角圆心角 弧 O B A 扇形扇形 扇形及扇形的面积 二 概念学习 判一判: 下列图形是扇形吗? S=R2 (2)圆心角为1的扇形的面积是多少? (3)圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形 的面积的多少倍? n倍 (4)圆心角为n的扇形的面积是多少? 思考 (1)半径为R的圆,面积是多少? 公式推导 2 360 R 2 360 n R 要点归纳 扇形面积公式 若设O半径为R,圆心角为 n的扇形的面积
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