北师大版八年级数学上册课件：6.1平均数（第1课时）.pptx

1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第六章第六章 数据的分析数据的分析 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 情境思考情境思考 同学们，上次数学素质 测试中，我们班的数学 成绩比其他班级好，你 知道学校是根据什么做 出这一判断的吗？ 某小河平均水深某小河平均水深1米，一个身高米，一个身高1.5米米 的小男孩在这条河里游泳是否安全？的小男孩在这条河里游泳是否安全？ 思思 考考 如何如何衡量两个球队队员的身高衡量两个球队队员的身高？ 要要比较两个球队队员的身高，比较两个球队队员的身高，需要收集需要收集哪些哪些 数据呢？数据呢？ 思考以下问题思考以下问题 学学 习习 新新 知知 北京金隅

2、队北京金隅队 号码号码 身高身高/cm 年龄年龄/岁岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 9 196 22 10 206 22 12 195 29 13 209 22 20 204 19 21 185 23 25 204 23 31 195 28 32 211 26 51 202 26 55 227 29 广东东莞银行队广东东莞银行队 号码号码 身高身高/cm 年龄年龄/岁岁 3 205 31 5 206 21 6 188 23 7 196 29 8 201 29 9 211 25 10 190 23 11 206 23 12 212 23 20 203

3、21 22 216 22 30 180 19 32 207 21 0 183 27 中国男子篮 球职业联赛 20112012 赛季、冠、 亚军球队队 员的身高、 年龄如左图： 议一议议一议 1.影响比赛成绩的有哪些因素影响比赛成绩的有哪些因素? 2.上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高 更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎 样判断的？样判断的？ 3.要比较两支球队队员的身高，需要收集要比较两支球队队员的身高，需要收集 哪些数据呢？如何比较？哪些数据呢？如何比较？ 4.队员的身高是反映球队实力的一个重要队员的身高是反映球队实

4、力的一个重要 因素，如何衡量两支球队队员的身高呢？因素，如何衡量两支球队队员的身高呢？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 一般一般地，对于地，对于 n 个数个数 x1 1，x2 2，xn n， 我们把我们把 叫做这叫做这n n个数的个数的 算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数。记为。记为x。读作“读作“x 拔”拔” n xxxx n . 321 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 小明是这样计算北京金隅队队员的小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况年龄情况的：的： 平均年龄平均

5、年龄= =（19191 122224 423 23 2 2 26 26 2 2 27 27 1 1 28 28 2 229 29 2+35 2+35 1 1 ） （1 14 +24 +22 2 1 12 2 2 2 1 1）=25.4=25.4（岁）（岁） 想一想想一想 还有其他计算平均还有其他计算平均 数的简便方法吗？数的简便方法吗？ 通过变大为小的方法解决。如广东东莞银行通过变大为小的方法解决。如广东东莞银行 队队员的身高数据都比较大，而且都在队队员的身高数据都比较大，而且都在200左左 右，因此可以先将各个数减去右，因此可以先将各个数减去200，再算出新，再算出新 的一组数据的平均数，最

6、后加上的一组数据的平均数，最后加上200即可。即可。 平均数平均数=(5+6-12-4+1+11-10+6+12+3+16- 20+7-17)14+200200(cm). 下面是某班下面是某班30位同学一次数学测试的成绩位同学一次数学测试的成绩(单单 位：分位：分)，你有几种方法求出他们的平均分？，你有几种方法求出他们的平均分？ 95，99，87，90，90，86，99，100，95， 87，88，86，94，92，90，95，87，86， 88，86，90，90，99，80，87，86，99， 95，92，92. 解：取一个数解：取一个数90作为基准，则每个数分别与作为基准，则每个数分别与

7、90的差为：的差为：5，9，-3，0，0，-4，2，2， 求出以上新的一组数据的平均数为求出以上新的一组数据的平均数为1，所以，所以 原数据的平均数为原数据的平均数为 =90+1=91(分分). x 例题讲解例题讲解 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B， C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各三名候选人进行了三项素质测试。他们的各 项测试成绩如下表所示：项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 解解： （1 1）A的平均成绩为（的平均成绩为（72+50+887

8、2+50+88）3=3=7070分。分。 B的平均成绩为（的平均成绩为（85+74+4585+74+45）3=3=6868分。分。 C的平均成绩为（的平均成绩为（67+70+6767+70+67）3=3=6868分。分。 由由70687068，故故A将被录用将被录用。 （2 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识）根据实际需要，公司将创新、综合知识 和语言三项测试得分按和语言三项测试得分按 431 431 的比例确定的比例确定 各人的各人的测试成绩，你能计算此时各人员的平测试成绩，你能计算此时各人员的平 均成绩吗？此时均成绩吗？此时谁将被谁将被录用呢？录用呢？ 解：解：根据根据题意，三人的题意

9、，三人的测试成绩如下：测试成绩如下： A的测试成绩为的测试成绩为 B的测试成绩为的测试成绩为 C的测试成绩为的测试成绩为 因此候选人因此候选人 B 将被将被录用录用. . （分）125.68 134 167370467 （分）75.65 134 188350472 （分）875.75 134 145374485 在在实际问题中，实际问题中，一组数据里的各个数据一组数据里的各个数据 的的“重要程度”“重要程度” 未必相同。未必相同。因而，在因而，在 计算这组数据的平均数时，往往给每个计算这组数据的平均数时，往往给每个 数据一个数据一个“权“权 ”. . 如如例题中例题中 4 4，3 3，1 1

10、分别是创新、分别是创新、 综合知识、语言三项测试成绩的综合知识、语言三项测试成绩的权权，而，而 称（称（72724+504+503+883+881 1）（4+3+14+3+1） 为为A的三项测试成绩的的三项测试成绩的加权平均数加权平均数. . (1)(2)(1)(2)的结果不一样说明了什么？的结果不一样说明了什么？ 算术平均数就是把数字直接相加，然算术平均数就是把数字直接相加，然 后除以个数后除以个数. . 加权平均数是各个数所占的比重不同，加权平均数是各个数所占的比重不同， 按照相应的权重计算出来的按照相应的权重计算出来的. . 算术平均数是加权平均数的特例，算算术平均数是加权平均数的特例，

11、算 术平均数每一项的权重均为术平均数每一项的权重均为1. 1 1. .某某次体操比赛次体操比赛，六位评委对选手的打分六位评委对选手的打分 （单位：分单位：分）如下如下：9 9. .5 5 ，9 9. .3 3 ，9 9. .1 1 ， 9 9. .5 5 ，9 9. .4 4 ，9 9. .3 3. . ( (1 1) )求这六个分数的平均分求这六个分数的平均分。 ( (2 2) )如果规定：去掉一个最高分和一个最低如果规定：去掉一个最高分和一个最低 分分，余下分数的平均值余下分数的平均值作为这位选手作为这位选手的最后的最后 得分得分，那么该选手的最后得分是多少那么该选手的最后得分是多少？ 解

12、解: :(1)(1)这六个分数的平均分为这六个分数的平均分为 ( (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)6=9.35(6=9.35(分分) ) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)4=9.375(4=9.375(分分) ) 答：该选手的最后得分是答：该选手的最后得分是9.3759.375分分. . 解：解：小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是 929220%+8020%+8030%+8430%+8450% = 84.450% = 84.4（分）（分） 答：小颖这学期的体育成绩是答：小

13、颖这学期的体育成绩是84.484.4分分. . 2.2.某某校在期末考核学生校在期末考核学生的体育的体育成绩时，规定：成绩时，规定： 早早锻炼及体育锻炼及体育课外活动表现占课外活动表现占成绩的成绩的20%20%，体，体 育理论测试占育理论测试占30%30%，体育技能测试占，体育技能测试占50%50%。小颖。小颖 的的上述成绩分别为上述成绩分别为 9292分、分、80 80 分、分、84 84 分，则分，则 小颖这学期的体育成绩是多少分？小颖这学期的体育成绩是多少分？ 知识拓展知识拓展 说说算术平均数与加权平均数有哪些联说说算术平均数与加权平均数有哪些联 系与区别？系与区别？ 一般而言，求一组数

14、据的算术平均数，必须一般而言，求一组数据的算术平均数，必须 是该组数据中各数的“重要性”相当是该组数据中各数的“重要性”相当(“权”“权” 相等相等)，且重复数据较少；求一组数据的加权，且重复数据较少；求一组数据的加权 平均数有两种情况：一是该组数据中各数据平均数有两种情况：一是该组数据中各数据 重要程度不一，所占比重不一样。二是该组重要程度不一，所占比重不一样。二是该组 数据中有多个数据多次出现数据中有多个数据多次出现. . 课堂小结课堂小结 当实际问题中，各项的权不相等时， 计算平均数时就要采用加权平均数； 当各项的权相等时，计算平均数就要 采用算术平均数，两者不可混淆。 如：计算彩票的平

15、均收益时,不是求各个等次 奖金额的算术平均数,而应考虑不同等次奖金 的获奖比重。 1.在演唱比赛中，在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分位评委给一位歌手的打分 如下：如下：8.2分，分，8.3分，分，7.8分，分，7.7分，分，8.0分，分， 则这位歌手的平均得分是则这位歌手的平均得分是 分。分。 检测检测反馈反馈 8 2.有有6个数，它们的平均数是个数，它们的平均数是12，再添加一个，再添加一个 数数5，求这，求这7个数的平均数。个数的平均数。 解：有解：有6个数，它们的平均数是个数，它们的平均数是12， 那么这那么这6个数的和为个数的和为612=72。 再添加一个数再添加一个数5， 则这

16、则这7个数的平均数是个数的平均数是 .11 7 572 3.CBA(中国男子篮球职业联赛中国男子篮球职业联赛)20002001赛季赛季 亚军球队“上海东方大鳖鱼队”队员的年龄如亚军球队“上海东方大鳖鱼队”队员的年龄如 下：求这支球队的队员的下：求这支球队的队员的平均年龄。平均年龄。 号码号码 4 5 6 8 9 10 年龄年龄/岁岁 24 21 29 21 29 24 号码号码 11 12 13 14 15 16 17 18 年龄年龄/岁岁 34 18 18 23 21 24 26 16 解：平均年龄解：平均年龄 =(161+182+214+231+243+261+29 2+341)(1+2+4+1+3+1+2+1)23.3(岁岁).