人教版九年级数学上册课件:24.1.4圆周角.ppt
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- 人教版 九年级 数学 上册 课件 24.1 圆周角 下载 _九年级上册_人教版(2024)_数学_初中
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1、24.1 圆的有关性质 第二十四章 圆 学练优九年级数学上(RJ) 教学课件 24.1.4 圆周角 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.理解圆周角的概念,会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理及推 论解决简单的几何问题.(重点) 3.了解圆周角的分类,会推理验证“圆周角与圆心角的 关系”.(难点) 学习目标 问题1 什么叫圆心角?指出图中的圆心角? 顶点在圆心的角叫圆心角, BOC. 导入新课导入新课 问题2 如图,BAC的顶点和边有哪些特点? A BAC的顶点在O上,角的两边分别交O于B、C两点. 定义:定义:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆
2、周角. (两个条件必须同时具备,缺一不可) 讲授新课讲授新课 圆周角的定义 一 C O A B C O B C O B A A C O A B C O B C O B A A 判一判:下列各图中的BAC是否为圆周角并简述理由. (2) (1) (3) (5) (6) 顶点不在圆上 顶点不在圆上 边AC没有和圆相交 如图,连接BO,CO,得圆心角BOC.试猜想BAC与BOC存 在怎样的数量关系. 1 2 BACBOC 圆周角定理及其推论 二 测量与猜测 圆心圆心O在在BAC 的的 内部内部 圆心O在BAC 的一边上 圆心O在 BAC 的外部 推导与验证 圆心O在BAC的一边上(特殊情形) OA=
3、OC A= C BOC= A+ C 1 2 BACBOC O A B D O A C D O A B C D 圆心O在BAC的内部 O A C D O A B D BADBOD 1 2 1 2 DACDOC 11 () 22 BAC BADDAC BODDOCBOC 1 2 DACDOC 1 2 DABDOB O A B D C O A D C O A B D C O A D O A B D C O A D O A B D 1 () 2 1 2 BACDACDAB DOCDOBBOC 圆心O在BAC的外部 圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 要点归纳 圆周角定理及其推论
4、 A1 A2 A 3 推论1: 同弧所对的圆周角相等. 试一试: 1.如图,点A、B、C、D在O上,点A与点D在点B、C所在 直线的同侧,BAC=35 . (1)BOC= , 理由是 ; (2)BDC= ,理由是 . 70 35 同弧所对的圆周角相等 一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半 (1)完成下列填空 1= . 2= . 3= . 5= . 2.如图,点A、B、C、D在同一个圆上,AC、BD为四 边形ABCD的对角线. 4 8 6 7 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 2.如图,点A、B、C、D在同一个圆上,AC、BD为四 边形ABCD的对角线. (2)若AB=
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