北师大版八年级数学上册课件：4.3 一次函数的图像和性质.ppt

1、 一、复习提问一、复习提问 1、正比例函数的解析式为： 当x=0时，y= 当x=1时，y= 所以，它的图像必经过点（ ）( ) y= kx,(k0) 2、一次函数的解析式为： y=kx+b(k0) 0 b - b k 0 , b 当x=0时，y= 当y=0时，x= 或当x=1时，y= 所以，它的图像必 经过点（ ）和点（ ）或 （ ） - b k ,0 0,0 1,k 1，k+b K+b k 2 21 (2)(2) mm ymxm m 若函数是 正比例函数，求 的值。 问题问题1: 3、正比例函数的图象是什么？、正比例函数的图象是什么？ 如何画出正比例函数的图象？如何画出正比例函数的图象？ （

2、直线）（直线） （描两点并画出直线）（描两点并画出直线） 4、一次函数的图象是什么？、一次函数的图象是什么？ 如何画出一次函数的图象？如何画出一次函数的图象？ （直线）（直线） （描两点并画出直线）（描两点并画出直线） （0,0）（）（1,k） （0，b） （ ，0） k b （0 ，b） （1，k+b） 或或 以确定特殊以确定特殊 自变量自变量0、1来来 定两点定两点 以坐标轴上以坐标轴上 坐标坐标特点特点来来 确定两点确定两点 提出问题形成思路提出问题形成思路 1.1.求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 2.2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的表

3、达式需要1 1个条个条 件，确定一次函数的表达式需要件，确定一次函数的表达式需要2 2个条件个条件 y=2x y=- x+3 2 3 1 2 3 2 o o 5、根据函数图象确定、根据函数图象确定k，b的取值范围的取值范围 y x o Ko, b=o y x o K0, bo, b0 y x o K0, b=0 y x 0 K0, b0 y x o K0 1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且 kb2 B0k2 C0k2 D0k2 A 2. 对于任何实数对于任何实数,两直线两直线y=x+3m与与y=-x+3交交 点点P不可能在（不可能在（ ） A第

4、一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 八八.一次函数中一次函数中k,b的意义的意义 1. 当当a_时时, 一次函数一次函数 y=（a2)x+1 不不 过第三象限过第三象限. 2 c 4.已知函数已知函数y=ax的图象如图甲所示的图象如图甲所示,则函数则函数y=ax-a2的的 图象可能是图象可能是( ) 甲甲 A B C D 5. 已知函数已知函数 ykx 的图像经过第二、四象限，的图像经过第二、四象限， 那么函数那么函数 ykx1的图像不经过的象限是的图像不经过的象限是 （ ） A 第一象限第一象限 B 第二象限第二象限 C 第三象限第三象限 D 第四象限

5、第四象限 B B 八八.一次函数中一次函数中k,b的意义的意义 D 6、直线、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则经过一、二、四象限，则 K 0, b 0 那么，直线那么，直线y=bx-k的图象只能是的图象只能是( ) B 7 7、当当 ，函数函数 x+kx+k的图象大致如图：的图象大致如图： （ ） 0k 2 ky O x y O x y O x y O x y A B C D D D 8. 如图，在同一坐标系中，关于如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数的一次函数 y = x+ b与与 y = b x+1的图象只可能是（的图象只可能是（ ） x y o x y o x y o x y o

6、 (A) (B) (C) (D) C 示意图示意图 k k、b b的符号的符号 直线直线y=kx+by=kx+b经经 过的象限过的象限 增减性增减性 y y随随x x的增大的增大 而增大而增大 y y随随x x的增大的增大 而减小而减小 小结小结 例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与 （4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=

7、-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 设设 求求 写写 已知一次函数的图象经过已知一次函数的图象经过(1,1)和和(-1,-5) 求求 (1)此函数解析式此函数解析式. (2)求此函数求此函数x与与y轴的交点坐标及它的图象与轴的交点坐标及它的图象与 两坐标轴围成的三角形面积两坐标轴围成的三角形面积. (3)设另一条直线与此一次函数图象交于设另一条直线与此一次函数图象交于 (-1,m)点点,且与且与y轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是4, 求这条直线的解析式求这条直线的解析式. 问题问题2: 整理归纳整理归纳 从数到形从数到形 从形到数从形到数 数学的基本思想方法：数学的

8、基本思想方法：数形结合数形结合 知识点知识点 一次函数和正比例函数的概念。一次函数和正比例函数的概念。 正比例函数及一次函数的图象正比例函数及一次函数的图象 正比例函数和一次函数的性质正比例函数和一次函数的性质 能用一次函数解决实际问题能用一次函数解决实际问题 2 2若一次函数若一次函数y=3xy=3x- -b b的图象经过点的图象经过点P(1P(1，1)1)， 则该函数图象必经过点（则该函数图象必经过点（ ） A A （1 1，1 1） B (2B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D (2D (2，一，一2)2) B 3、若直线、若直线y=kx+by=kx+b平行直线平行直线y=

9、y=- -3x+23x+2，且在，且在y y轴上的轴上的 的交点坐标为的交点坐标为(0,(0,- -5)5)，则，则k=k= ，b=b= 。 -3 -5 综合运用综合运用 1 1已知已知一次函数一次函数y=kx+y=kx+2 2，当当x=x=5 5时时y y 值为值为4 4，求，求k k的值的值. . 4. 小明根据某个一次函数关系式填写了下小明根据某个一次函数关系式填写了下 表表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由。空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 1、已知一次函数已

10、知一次函数 y=kx+b , 我们只要选取了点我们只要选取了点 （0，b）与点（）与点（ ，0），），经过这两点画一条直经过这两点画一条直 线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一 次函数次函数 y=kx+b的图象如下图，你能根据图象中的图象如下图，你能根据图象中 提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？ k b x y y=kx+b （0，3） （-4 ，0） 0 2、已知一次函数已知一次函数 的自变的自变 量量x=3时，函数值时，函数值y=5；当；当 x=-4时，时，y=-9。根据解决。根据解决 上面问题的经验，你

11、能写上面问题的经验，你能写 出这个一次函数的解析式出这个一次函数的解析式 吗？吗？ x y 0 （2，1） x y 2 0 4 3、 根据图象，求出相应的函数解析式：根据图象，求出相应的函数解析式： xy 2 1 42 xy 4、 已知直线已知直线 y=kx+b 经过点（经过点（9，10）和点）和点 （24，20），求），求k与与b。 应用待定系数法的一般步骤：应用待定系数法的一般步骤： （1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系 数数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）； （2）把自变量与函数的对

12、应值代入函数解析式中，得）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得 到关于到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组； （3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解写出函数解 析式。析式。 1、有下列函数：、有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直 线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_； 函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、 三象限的是三象限的是_。 56 xy 4 xy 34 xy 、 2、函数、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且是

13、一次函数，且y随自变量随自变量x增增 大而减小，那么大而减小，那么m的取值为的取值为_ m1 3、已知一次函数已知一次函数y=2x+4的图象上有两点的图象上有两点A（3，a），）， B（4，b），则），则a与与b的大小关系为的大小关系为_ ab 4、一次函数、一次函数y=(m2+3)x-2,y随随x的增大而的增大而_ 增大增大 考考大家：考考大家： 填一填填一填 y=2x 做一做做一做 1.已知一次函数已知一次函数y=（3 k）x 2k2+18 （1） k为何值时，它的图象经过点（为何值时，它的图象经过点（0， 2）；）； （2）k为何值时，它的图象经过原点；为何值时，它的图象经过原点； （3

14、） k为何值时，它的图象与为何值时，它的图象与y轴的交点在轴的交点在x轴上方轴上方. 2.2.已知一次函数已知一次函数y=(1y=(12k)x+k2k)x+k的函数值的函数值y y 随随x x的增大而增大，且图象经过一、二、三的增大而增大，且图象经过一、二、三 象限，则象限，则k k的取值范围是的取值范围是_._. 0k 1 2 3 已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列求满足下列 条件的条件的m的值：的值： （1）函数值）函数值y 随随x的增大而增大；的增大而增大； （2）函数图象与）函数图象与y 轴的负半轴相交；轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四

15、象限；）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。）函数的图象过原点。 2 1 m 2 1 1mm且 1 2 1 m 1m 4 4、某地区电话的月租费为、某地区电话的月租费为2525元，可打元，可打 5050次电话（每次次电话（每次3 3分钟），超过分钟），超过5050次后，次后， 每次每次0.20.2元，元， (1)(1)写出每月电话费写出每月电话费y y（元）与通话次数（元）与通话次数x x （x 50x 50）的函数关系式；）的函数关系式； (2)(2)求出月通话求出月通话150150次的电话费次的电话费; ; (3)(3)如果某月通话费如果某月通话费53.653.6元，求该月的通元，求该月的通 话次数。话次数。 应用拓展 （补充）（补充） 已知一个正比例函数和一个一次函数，已知一个正比例函数和一个一次函数， 它们的图象都经过点它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数），且一次函数 图象与图象与y轴交于点轴交于点Q（0，3）。）。 （1）求出这两个函数的解析式；）求出这两个函数的解析式； （2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数 的图象。的图象。