人教版九年级数学上册课件：23.2.3关于原点对称的点的坐标.ppt

1、23.2 中心对称 第二十三章 旋转 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 学习目标 1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.（难点） 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点） 3.进一步体会数形结合的思想. 导入新课导入新课 复习引入 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 O x P（-3，2） A（-3

2、,- 2 ） 2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考思考: :关于x轴对称的点的 坐标具有怎样的关系? 结论结论: :在平面坐标系中,关于 x轴对称的点的横坐标相等, 纵坐标互为相反数. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 O x B（3，2） P（-3，2） (2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 思考思考: :关于y轴对称的点的 坐标具有怎样的关系? 结论结论: :在直角坐标系中,关于 y轴对称的点的纵坐标相等, 横坐标互为相反数 1 2 3 4 5 -4 -3 -2

3、-1 O x B（3，2） C（3，-2） P（-3，2） A（-3,- 2 ） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 想一想： 点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢? y 讲授新课讲授新课 关于原点对称的点的坐标 一 A 问题 如何确定平面直角坐标系中A点 关于原点对称的点A坐标？ x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A 记作A ( -2，-1 ) 记作A ( 2，1 ) B B ABCAB C x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A B E 练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称 点，并

4、写出它们的坐标. A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2) D C （4，0） （0，3） （2，1） （1，2） （3，2） 想一想：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 归纳总结 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数， 关于原点对称的点的坐标关系特点 简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”. 即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a, b). 利用关于原点对称的点的坐标关系作图 二 典例精析 例 如图,利用关于原点对称的点的

5、 坐标的特点,作出ABC关于原点 对称的图形. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y A C B A C B 解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A(4,-1),B(1,1),C(3,-2) 关于原点的对称点分别为 依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与 ABC关于原点对称的 AB C . 方法归纳 作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出图形顶点坐标； （2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； （3）描点； （4）顺次连接； （5）下结论. 当堂练习当堂练习 1.下列各点中哪两个点

6、关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3) A（ （-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3） 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ . -1 2 4.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对 称的两个三角形的编号为_. y x - 1 - 2 - 4 - 3 - 5 - 1 - 2 - 4 - 5 - 3 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 O O 与与 与与 5.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ）， 菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标. 2 33 A B C D O x y 答案： C（ ，-2）；）；D(1, ). 2 33 拓展提升 试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式. 答案是：y= 3x+5 课堂小结课堂小结 关于原点对称 的 点 的 坐 标 特征 P ( (x，y) )关于原点的 对称点为P(- -x，- -y) ). . 作图 作出关于原点对称的 图形，先求出对称点 的坐标再描点画图.