人教版九年级数学上册课件：22.2二次函数与一元二次方程.ppt

1、22.2二次函数与一元二次方程 第二十二章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 学习目标 1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解.（重点） 3.了解用图象法求一元二次方程的近似根. 导入新课导入新课 情境引入 问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向 击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的 阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s） 之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： 讲授新课讲授新课 二次函数与一元二次方程的关系

2、一 （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞 行时间？ O h t 15 1 3 当球飞行1s或3s时，它的高度为15m. 解析：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3. 你能结合上图， 指出为什么在两 个时间求的高度 为15m吗？ h=20t-5t2 （2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少 飞行时间？ 你能结合图形指出为什 么只在一个时间球的高 度为20m？ O h t 20 4 解方程： 20=20t-5t2, t2-4t+4=0, t1=t2=2. 当球飞行2秒时，它的高度为20米. h=20t-5t2 （3）球的飞行高度能否达到

3、20.5m？如果能，需要多少 飞行时间？ O h t 你能结合图形指出 为什么球不能达到 20.5m的高度? 20.5 解方程： 20.5=20t-5t2, t2-4t+4.1=0, 因为(-4)2-4 4.1 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有交点 没有实数根 b2-4ac 0 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次 方程ax2+bx+c=0根的关系 图象法解一元二次方程 三 由前面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的 根，由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近 似的 例例 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的

4、实数根(精确到0.1). 2 2 2 4 6 4 4 8 2 4 y = x22x2 解：作y=x2-2x-2的图象(如右图 所示)，它与x轴的公共点的横坐 标大约是-0.7，2.7. 所以方程x2-2x-2=0的实数根为 x1-0.7，x22.7. 判断方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的 范围是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x0 ？ （3）x取什么值时，y0 ？ 86 2 xxy 086 2 xx x y O 2 4 8 解：（：（1）x1=2,x2=4; （2）x4; （3）2x4. 课堂小结课堂小结 二次函数 与一元二 次方程 二次函数与一元 二次方程的关系 y=ax2+bx+c(a 0)当y取定值时就 成了一元二次方程； ax2+bx+c=0(a 0),右边换成y时 就成了二次函数. 二次函数与 一元二次方 程根的情况 二次函数二次函数 与与x轴的轴的 交点个数交点个数 判别式 的符号 一元二次方 程根的情况