人教版九年级数学上册课件：22.1.3 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质.ppt

上传人（卖家）：金钥匙文档

文档编号：460009

上传时间：2020-04-12

格式：PPT

页数：15

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资源描述：: 1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第二十二章二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（RJ）教学课件第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质学习目标 1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（重点） 3.比较函数y=ax2与y=ax2+k的联系. 1.已知二次函数 y=-x2; y= x2; y=15x2; y=-4x2; y=- x2; y=4x2. (1)其中开口向上的有 (填题号)； (2)其中开口向下，且开口最大的是 (填题号)； (3)当自变量由小到大变化时，函数值先
2、逐渐变大，然后逐渐变小的有 (填题号). 3 5 9 10 导入新课导入新课复习引入 2.一次函数y=2x与y=2x+2的图象的位置关系. 3.你能由此推测二次函数y=2x2与y=2x2+1的图象之间有何关系吗？二次函数y=2x2+1与y=2x2-1的图象之间又有何关系? 平行讲授新课讲授新课二次函数y=ax2+k的图象及平移一探究归纳例1 在同一直角坐标系中，画出二函数 y=2x2+1与y=2x2-1 的图象解：先列表： x 2 1.5 1 0 1 1.5 2 y =2 x21 y = 2x21 9 5.5 3 1 3 5.5 9 7 3.5 1 1 1 3.5 7 4 2
3、 2 2 4 6 4 8 10 2 y = 2x21 y = 2x21 (1)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ y =2 x2 向上 (0,0) y轴 y =2 x21 y = 2x21 二次函数开口方向顶点坐标对称轴向上向上 (0,1) (0,-1) y轴 y轴 4 2 2 2 4 6 4 8 10 2 y = 2x21 y = 2x21 (2) 抛物线 y=2x2+1,y=2x2-1与抛物线 y=2x2 有什么关系？可以发现，把抛物线y=2x2 向平移1个单位长度，就得到抛物线；把抛物线 y=2x2 向平移1个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1. 下 y=2x2+1 上二次函数y=ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到：当k 0 时,向上平移k个单位长度得到. 当k 0时,向上当a0时,向上当a2 0 =0 1 (0,1) (-1,0),(1,0) 开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）. 课堂小结课堂小结二次函数y=ax2+k（a0)的图象和性质图象性质与y=ax2的关系 1.开口方向由a的符号决定； 2.k决定顶点位置； 3.对称轴是y轴. 增减性结合开口方向和对称轴才能确定. 平移规律： k正向上； k负向下.

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