北师大版七年级下册数学课件：3.2 用关系式表示的变量间关系.ppt

1、3.2 用关系式表示的变量间关系 在“小车下滑的时间”中在“小车下滑的时间”中 支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在变化，它们都是变量都在变化，它们都是变量. . 其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化而变化的变化而变化, , 支撑物的高度支撑物的高度h h是自变量是自变量 小车下滑的时间小车下滑的时间t t是因变量是因变量 创设情景创设情景 明确目标明确目标 确定一个三角形面积的量有哪确定一个三角形面积的量有哪 些？些？ 三角形的底和高三角形的底和高 请同学们欣赏请同学们欣赏“变化中的三角变化中的三角 形形” D

2、 B C A 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高是上的高是6 6 厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边沿底边 所在的直线向所在的直线向B B运动时，三角形运动时，三角形 的面积发生了怎样的变化？的面积发生了怎样的变化？ （1 1）在这个变化过程中自）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？变量和因变量分别是什么？ 三角形的底边长度是自变量三角形的底边长度是自变量 三角形的面积是因变量三角形的面积是因变量 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高是上的高是6 6 厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边沿底边 所在的直线向所在的直线向B B运动时

3、，三角形运动时，三角形 的面积发生了怎样的变化？的面积发生了怎样的变化？ （2 2）如果三角形的底边长）如果三角形的底边长 为为x x（厘米），那么三角形（厘米），那么三角形 的面积的面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示）可以表示 为为_。 y=3x 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高是上的高是6 6 厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边沿底边 所在的直线向所在的直线向B B运动时，三角形运动时，三角形 的面积发生了怎样的变化？的面积发生了怎样的变化？ （3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变厘米变 化到化到3 3厘米时，三角形的面厘米时，三角形的面 积从积

4、从_厘米厘米2 2变化到变化到 _厘米厘米2 2. . 9 9 学习目标学习目标 1.能够根据具体的情境，用关系式表示变量间的能够根据具体的情境，用关系式表示变量间的 关系；关系； 2.能根据关系式求职值。能根据关系式求职值。 y=3xy=3x表示了表示了 和和 之间的关系，它是变量随之间的关系，它是变量随 变化的关系式。变化的关系式。 注意：关系式是我们表示变量注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用之间关系的另一种方法，利用 关系式，如关系式，如y=3xy=3x，我们可以根，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。的因变量的值。 三角形

5、底边长三角形底边长 三角形面积三角形面积 合作探究合作探究 达成目标达成目标 你还记得圆锥的体积公式是什么 吗？ 其中的字母表示什么？ hrV 2 3 1 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化。 （1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？ 圆锥的底面半径的长度 是自变量 圆锥的体积是因变量 如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4 4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化。圆锥的体积也随之发生了变化。 （2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体

6、积（厘米），那么圆锥的体积v （厘米（厘米3）与）与r的关系式为的关系式为 _ 2 3 4 rV 如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4 4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化。圆锥的体积也随之发生了变化。 （3 3）当底面半径由）当底面半径由1 1厘米变厘米变 化到化到1010厘米时，圆锥的体厘米时，圆锥的体 积由积由 厘米厘米3 3 变化到变化到 厘米厘米3 3 。 3 4 3 400 议议一议：一议： 你知道什么是你知道什么是“低碳生活低碳生活”吗？吗？“低碳生活低碳生活”是指人们生活中尽是指人们生活中尽 量减少所耗能量

7、，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种 方式。方式。 议一议一议：议： （1 1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 _，其中的字母表示，其中的字母表示_。 议一议：议一议： （2 2）在上述关系式中，耗电量每增加）在上述关系式中，耗电量每增加 1 KWh1 KWh，二氧化碳排放量增加，二氧化碳排放量增加_。当耗电量。当耗电量 从从1 KWh1 KWh增加到增加到100 100 KWhKWh时，二氧化碳排时，二氧化碳排 放量从放量从_增加增加 到到_。 议议一议：一议： （3 3）小

8、明家本月用电大约）小明家本月用电大约110 KWh110 KWh、天然气、天然气2020m m3 3、自来水、自来水5 5t t、 油耗油耗75L75L，请你计算一下小明家这几，请你计算一下小明家这几 项的二氧化碳排放量。项的二氧化碳排放量。 1 1、在地球某地，温度、在地球某地，温度T T（）与高度）与高度d d （m m）的关系可以近似地用）的关系可以近似地用 来表示，根据这个关系式，当来表示，根据这个关系式，当 d d的值分别是的值分别是200200，400400，600600， 800800，10001000时，计算相应的时，计算相应的T T值，值， 并用表格表示所得结果。并用表格表示所得结果。 150 10 d T 2 2、仿照“议一议”中的（、仿照“议一议”中的（2 2），你能说一说家用自来水二氧化碳），你能说一说家用自来水二氧化碳 排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？ 同同学们经过本节课的学习你有哪些收获？学们经过本节课的学习你有哪些收获？ 1 1、会用关系式表示两个变量之间的关系；、会用关系式表示两个变量之间的关系； 2 2、能利用关系式求值。、能利用关系式求值。