人教版八年级数学上册课件：14.1 整式的乘法第37课时 多项式乘以多项式.ppt

1、 天才就是这样，终身努力便成天才. 门捷列夫 第第3737课时课时 多项式乘以多项式多项式乘以多项式 一、学习目标 1、理解多项式与多项式相乘的法则； 2、熟练地进行多项式与多项式相乘的 计算. 二、新课引入 325 15105 876 876 876 - x计算( 2x +3x -4x)( 5)等于（ ） A. 10x -15x +20x B. -7x -2x -9x C. 10x +15x -20x D. 10x -15x +20x D 三、研学教材 认真阅读课本第100和102页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程. 三、研学教材 知识点一 多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式

2、相乘的法则 问题3 如图，为了扩大街 心花园的绿化面积，把一块 原长a m、宽p m的长方形绿 地，加长了b m，加宽了q m. 你能用几种方法求出扩大后 的绿地面积？ 三、研学教材 1、扩大后的绿地是长为 ，宽为 的长方形，所以这块绿地的 面积为 . 2、扩大后的绿地还可以看成由四个小长方 形组成, 所以这块绿地的面 为 . （a+b）m （p+q）m (a+b)(p+q) m2 （ap+aq+bp+bq）m2 知识点一 多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则 三、研学教材 3、因此 = . 实际上， (a+b)(p+q) ap+aq+bp+bq a bp qa p qb p q

3、ap+aq+bp+bq 由此得，多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 每一项乘另一个多项式的 ，再把 所得的积 . 相加 每一项 知识点一 多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则 三、研学教材 1、(x+3)(x-5)= . 2、计算： (1)(2x+1)(x+3)； x2-2x-15 解:原式=(2x).x+(2x)3+1.x+13 =2x2 +6x+x+3 =2x2 +7x+3 知识点一 多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则 三、研学教材 2、计算： (2)(m+2n)(3n-m)； 解:原式=m.(3n)-m.m +(2n).(3n)-(

4、2n).m =3mn-m2 +6n2-2mn = -m2 +mn+6n2 知识点一 多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则 三、研学教材 例6 计算：（1）(3x+1)(x+2) 解：原式 2123xxx 3(3 ) 22x xxx 3x2+7x+2 知识点二 多项式与多项式相乘的法则应用多项式与多项式相乘的法则应用 三、研学教材 知识点二 多项式与多项式相乘的法则应用多项式与多项式相乘的法则应用 例6 计算:(2)(x-8y)(x-y) 解：原式= = = (3)(x+y)(x2 -xy+y2） 解：原式= = = x(xy)8y(xy) x2xy8yx8y2 x2 9xy8y2

5、x(x2xyy2)y(x2xyy2) x3x2yxy2yx2xy2y3 x3y3 三、研学教材 温馨提示：温馨提示： 1、多项式与多项式相乘，只需把其中一个多 项式看成一个整体，转化为单项式与多项式 相乘； 2、运用多项式乘法法则时要“循序遍乘”， 做到不重不漏，要特别注意积的符号. 知识点二 多项式与多项式相乘的法则应用多项式与多项式相乘的法则应用 三、研学教材 1、计算: 2 (1) 214xx 2 (2)(1)a (3)(a+3b)(a-3b) 解：原式=2x3-8x2-x+4 解：原式=a2-2a+1 解：原式=a2-(3b)2 =a2-9b2 知识点二 多项式与多项式相乘的法则应用多

6、项式与多项式相乘的法则应用 三、研学教材 1、计算: 2 42325xxx 53312xxxx 解：原式=2x3-5x2+4x2-10x+6x-15 =2x3-x2-4x-15 解：原式=x2+6x+9-（x2-2x-x+2) =x2+6x+9-x2+3x-2 =9x+7 知识点二 多项式与多项式相乘的法则应用多项式与多项式相乘的法则应用 三、研学教材 2、计算: (1)23 (2)(4)(1) (3)(4)(2) (4)(5)(3) xx xx yy yy 由上面计算的结果找规律，观察填空： 2 ()()xpxqx x2+5x+6 x2-3x-4 y2+2y-8 y2-8y+15 x p+q pq 知识点二 多项式与多项式相乘的法则应用多项式与多项式相乘的法则应用 四、归纳小结 多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的 ，再把 所得的积 .用公式表示为 _ . 每一项 相加 (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！