北师大版七年级数学上册课件：3.3 整式.ppt

1、3.3 整式 创设情景创设情景 明确目标明确目标 小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰 物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半 径相同）. (1)装饰物所占的面积是多少？ (2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？ （窗框面积忽略不计） (提示：提示：装饰物的面积即是一个圆的面积.) 1了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整 式 . 2能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系 数和次数，以及多项式的项数和次数 . 合作探究合作探究 达成目标达成目标 活动一：当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立 方米的水结成冰后体积是多少？ 1 9 10 9 x 【展示点评】像 ，(115

2、%)m等，都是数与 字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.单项式只能含有 乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能 含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除 法运算. 【小组讨论1】指出下列代数式中的单项式，并说出单项 式的系数和次数. 合作探究合作探究 达成目标达成目标 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【反思小结反思小结】一个单项式中的数字因数(包括前面的符 号)叫做这个单项式的系数.一个单项式中所有字母的指 数的和叫这个单项式的次数.单项式中某个字母没有写 指数，则它的指数为1，而不是0，如3y的次数是1. 单项 式只含有字母的，它的系数是1或1，1可

3、以不写;单项 式的系数包括它前面的符号;单项式的系数是带分数时， 通常写成假分数.单独一个非零数的次数是0;单项式的次 数仅与字母有关，而与系数指数无关.如2102ab3c4的 次数是1348，而与102的指数2无关. 活动二：活动二：如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多 少？(注意：箱子露在外面的部分只有三个面.) 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【展示点评展示点评】像ab+bc+ac这样是几个单项式的和的式子 叫做多项式.多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、 乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算.如 +b1不是多项式.

4、2 a 【小组讨论2】多项式2m33n46m3n2m 2n的最高次项是_，是_次_项式. 【反思小结反思小结】多项式中的每一项必须都是单项 式，确定多项式的项数时，可以根据多项式中的 “”“”号来区分；要注意项的符号不能丢 掉.多项式的次数不是所有项的次数之和，而是 次数最高项的次数.一个多项式含有几项，最高 次项是几次，就叫做几次几项式. 合作探究合作探究 达成目标达成目标 解答：6m3n2 五 五 活动三：活动三： 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【展示点评展示点评】单项式和多项式统称为整式. 合作探究合作探究 达成目标达成目标 【小组讨论3 】像 ， 这样的式子是不是 整式？ 1 x

5、y 2a 【反思小结反思小结】判断整式，首先要看它是否单项式 或多项式，由于 的分母含有未知数，是以后 要学习的分式，并不是整式.而 的分母虽然 含有字母，但是是已知数，所以 是一个 多项式. 1 xy 2a 2a 1. 数字与字母的乘积的代数式叫单项式.单独 一个数或一个字母也是单项式.一个单项式中，所 有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 2. 几个单项式的和叫做多项式.在多项式中， 每个单项式叫做多项式的项.在一个多项式中，次 数最高的项的次数叫做这个多项式的次数. 3. 单项式和多项式统称整式. 4. 我的困惑： 总结梳理总结梳理 内化目标内化目标 达标检测达标检测 反思目标反思目标

6、1. 下列说法正确的是( ) A. 2a不是单项式 B. 是单项式 C. 的一次项系数是1 D.1是单项式 D 1 3 x 1 3 x 2. 单项式 的系数与次数分别是( ) A.3，3 B. ，3 C. ，4 D. ，3 3. 多项式(a1)x3(b1)x是关于x的一次式，则 a，b的值可以为( ) A.0，3 B.0，1 C.1，2 D.1，1 2 3 2 xy 1 2 3 2 3 2 D C 达标检测达标检测 反思目标反思目标 4. 如果mxny是关于x，y的一个单项式，且系数 是9，次数是4，则m ，n . 5. 把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分 类. x2y， ab，xy25， ，29， 2ax9b5，600xz， axy，xyz1， . 1 22 x 5 2 1 1x 9 3 达标检测达标检测 反思目标反思目标 多项式有 ab，xy25， 2ax9b5， xyz1 解： 单项式有 x2y， ，29， 600xz， axy. 2 x 5 2 1 2 整式有x2y， ab，xy25， ，29， 2ax9b5，600xz， axy，xyz1 . 1 22 x 5 2