人教版八年级数学上册课件：12.2 三角形全等的判定第15课时 全等三角形的判定(HL).ppt

1、生活的全部意义在于无穷地探索尚生活的全部意义在于无穷地探索尚 未知道的东西，在于不断地增加更未知道的东西，在于不断地增加更 多的知识。多的知识。 左拉左拉 第第15课时课时 全等三角形的判定（全等三角形的判定（HL） 一、学习目标一、学习目标 1、探究直角三角形全等的条件；、探究直角三角形全等的条件； 2、会用、会用HL去证明直角三角形全去证明直角三角形全 等等. 二、新课引入二、新课引入 1、简写关于一般的三角形全等的判定方法、简写关于一般的三角形全等的判定方法 :_. SAS、 ASA、 AAS、 SSS、 2 2、直角三角形是一种特殊的三角形，它、直角三角形是一种特殊的三角形，它 有自己

2、特殊的全等判定方法吗？有自己特殊的全等判定方法吗？ 分析：分析：有有 三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第3939至至4141页的内容，完成下页的内容，完成下 面练习并体验知识点的形成过程面练习并体验知识点的形成过程. . 知 识 点 一 知 识 点 一 直角三角形全等的判定“直角三角形全等的判定“HL”HL” 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：苏志朝 三、研读课文三、研读课文 1 1、对于两个直角三角形，因为它们已、对于两个直角三角形，因为它们已 经有一对直角相等，根据三角形全等的经有一对直角相等，根据三角形全等的 条件，它们只需要条件，它们只需要 _ _

3、分别分别 相等，或相等，或 分别相等，这分别相等，这 两个三角形就全等了两个三角形就全等了. . 两直角边两直角边 一边一角一边一角 2 2、如果满足斜边和一条直角边对应相、如果满足斜边和一条直角边对应相 等，这两个直角三角形全等吗？等，这两个直角三角形全等吗？ 知识点一知识点一 直角三角形全等的判定“直角三角形全等的判定“HL”HL” 三、研读课文三、研读课文 探究探究 画一任意画一任意RtRtABC,ABC,使使C=90C=90，再画一，再画一 个个RtRtABC,ABC,使使C=90C=90,BC=BC,BC=BC, 这样作出的两个直角三角形全等吗？这样作出的两个直角三角形全等吗？ 作图

4、方法指导：作图方法指导： 画画MCN=90MCN=90； C B A 射线射线CMCM上取上取BC=BCBC=BC； 点点BB为圆心，为圆心，ABAB为半径画弧，为半径画弧， 交射线交射线CN CN 于点于点AA； 连接连接AB.AB. 三、研读课文三、研读课文 由此得，判定两个直角三角形由此得，判定两个直角三角形 全等的方全等的方 法：法： _ _ （简写成“（简写成“_ _”或”或 “_”）”）. 如果直角三角形斜边和一条直角边如果直角三角形斜边和一条直角边 对应相等，那么这两个直角三角形全等。对应相等，那么这两个直角三角形全等。 斜边、直角边斜边、直角边 HL 1 1、如图，已知、如图，

5、已知AB=DEAB=DE，要使，要使 RTRTABCRTABCRTDEF,DEF,可添加的条件有：可添加的条件有： _ _ _. . AC=DF或或BC=EF 2 2、下列结论不正确的是（下列结论不正确的是（ ）. . A A、两个锐角对应相等的两个直角三角、两个锐角对应相等的两个直角三角 形全等形全等. . B B、一锐角和斜边对应相等的两个直角、一锐角和斜边对应相等的两个直角 三角形全等三角形全等. . C C、一直角边和一锐角对应相等的两个、一直角边和一锐角对应相等的两个 直角三角形全等直角三角形全等. . D D、两条直角边对应相等的两个直角三、两条直角边对应相等的两个直角三 角形全等

6、角形全等. . A 知识点二知识点二 “HL”“HL”的应用的应用 例例5 5 如图，如图，ACBC,BDAD,AC=BD,ACBC,BDAD,AC=BD, 求证：求证：BC=AD.BC=AD. 证明：证明：ACBC,BDADACBC,BDAD = =90=90 在在 和和 中中 _ _ C D RtABC RtABD AB=BA AC=BD （ ） BC=ADBC=AD（ ) ) RtABC RtABD H L 全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等 知识点二知识点二 “HL”“HL”的应用的应用 1 1、如图，、如图，B=D=90B=D=90，BC=CDBC=CD， BAC=40BAC=

7、40，则，则ACD=ACD=（ ）. . A A4040B B5050 C C6060 D D7575 B D C A B D A B EC 2 2、如图，、如图，C C是路段是路段ABAB的中点，两人从的中点，两人从C C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直同时出发，以相同的速度分别沿两条直 线行走，并同时到达线行走，并同时到达D D、E E两地。两地。DAABDAAB、 EBABEBAB。D D、E E与路段与路段ABAB的距离相等吗？的距离相等吗？ 为什么？为什么？ D A B EC 答：答：D、E与路段与路段AB的距离的距离 相等。相等。 因为：由题目可知因为：由题目可知DC=EC,

8、A=B=90，AC=BC 在在RtACD和和RtBCE中中 DCEC ACBC RtACDRtBCE (H L) DA=EB ( 全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等 ) 3 3、如图，、如图，AB=CD,AEBC,DFBC,AE=DF.AB=CD,AEBC,DFBC,AE=DF. 求证：求证：CF=BE.CF=BE. 证明：证明：AEBC,DFBC AEB=CFD=90 在在RtAEB和和RtCFD中中 ABCD AEDF RtAEBRtCFD (H L) CF=BE (全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等) 4 4、如图，如图，ACCB, DBCB AB=DC.ACCB, DBCB

9、 AB=DC. 求证：求证：ABD=BCD. 证明：证明：ACCB,DBCB ACB=DBC=90 在在RtABC和和RtDCB中中 ABDC CBBC RtABCRtDCB (H L) ABC=DCB 4 4、如图，如图，ACCB, DBCB AB=DC.ACCB, DBCB AB=DC. 求证：求证：ABD=BCD. 0 0 90 90 ABDABC ACDDCB 又 ABDACD 5 5、如图，、如图，ABCABC中，中，AB=AC,AD AB=AC,AD 是高，是高，求求 证：（证：（1）BD=CD； (2) BAD=CAD. 证明：证明：(1)AD是高是高 ADB=ADC=90 在在

10、RtADB和和RtADC中中 ABAC ADAD RtADBRtADC (H L) BD=CD (全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等) 5 5、如图，、如图，ABCABC中，中，AB=AC,AD AB=AC,AD 是高，是高，求求 证：（证：（1）BD=CD； (2) BAD=CAD. (2)由（由（1）知）知RtADBRtADC (H L) BAD=CAD 四、归纳小结四、归纳小结 直角三角形全等的判定方法是：直角三角形全等的判定方法是： _ （简写成“（简写成“_” 或“或“_”）”）. 如果直角三角形斜边和一条直如果直角三角形斜边和一条直 角边对应相等，那么这两个直角三角边对应相等，那么这两个直角三 角形全等。角形全等。 斜边、直角边斜边、直角边 H L 我相信，只要大家勤我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家，更多的见识，谢谢大家， 再见！再见！