北师大版七年级数学上册课件：2.3 绝对值.ppt

1、第二章 有理数及其运算 3. 绝对值 Contents 目录 01 02 03 04 学习目标 应用提升 新知探究 随堂练习 05 课堂小结 1.借助数轴初步理解相反数、绝对值的概念； 2.能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小。 重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝 对值。 难点：两个负数大小的比较和绝对值非负性。 观察下图,回答问题: 两只狗在数轴上的位 置有什么关系？ 在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且 与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数 （opposite number），也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 0

2、1234-1-2-35 我是小白我是大黄 点将游戏1 A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。 B同学回答后，也 任意说出一个有 理数，再点另一 个同学C回答它的 相反数 观察下图,回答问题: 01234-1-2-35 我是大黄 我是小白 两只狗分别距原 点多远? -3所对应的 点与原点的 距离是3 3所对应的 点与原点的 距离是3 绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做 这个数的绝对值。 一个数 的绝对值记作： +3=3 -3=3 0=0 -3的绝对值呢？ 0的绝对值呢？ “+3的绝对值等于3”用数学符号表示为： 01234-1-2-35 例1、

3、求下列各数的绝对值 ： - 7.8， 7.8， - 21， 21，- ， ， 0 解： | -7.8 | = 7.8； 议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ | 7.8 | = 7.8； | - 21| = 21 ；| 21 | = 21 ； | - | = ； | | = ； | 0 | = 0 我发现：互为相反数的两个数的绝对值相等. 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它 的相反数;0的绝对值是0. 点将游戏2 A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 绝对值。 B同学回答后，也 任意说出一个有 理数，再点另一 个同学

4、C回答它的 绝对值 (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5， - 3， - 1， - 5; (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么？ 做一做: 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解:(1) | -1| = 1， | -5 | = 5 ， 15， - 1 - 5 . 相信自己一 定能行！ 例2 比较下列每组数的大小: （1） -1和5； （2）- 和- 2.7 . （2） | - | = ， |- 2.7| =2.7 ， 2.7， - -2.7 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图 因为- 5在1左边,所以 - 5 - 1 ； 01

5、23-1-2-3-4-5 0123-1-2-3-4-5 -2.7 - 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7 - （1） （2） （3） （4） 2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值： 3.比较下列各组数的大小: 1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_ ， 也就是说绝对值等于2的数是_ . , 6 , -3 , .下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对

6、值. 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 会用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小. 这节课你学到了什么？ 2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 _。 5.绝对值小于3的整数有_个,分别是 _. 4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等 于_. 3.用“、=”号填空 +8 -8 , -5 -8. 1. -5= , +3= ，0= . 当堂检测 1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大 道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的 行车里程如下(单位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多 少升？ 2、已知：x-2+y-3=0，求3x+4y的值。 拓展延伸 作 业： 必做题： 习题2.3，知识技能第2，3，4，5题 选做题： 若 则a 0; 若 则a 0.