人教版八年级数学上册课件：11.1 与三角形有关的线段第1课时 三角形的边.ppt

1、 有志者事竟成。有志者事竟成。 后汉书后汉书耿耿 列传列传 二、新课引入 列举出日常生活列举出日常生活 中有什么物体是三中有什么物体是三 角形角形. 答：答： 如右图中的建筑物、如右图中的建筑物、 钢架桥、屋顶钢架、钢架桥、屋顶钢架、 输电线支架、索道输电线支架、索道 支架等支架等. 一、学习目标 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 3、掌握三角形三边的关系、掌握三角形三边的关系 并能用三边关系判断三条并能用三边关系判断三条 线段能否组成三角形线段能否组成三角形. 1、理解三角形及其有关定义；、理解三角形及其有关定义； 2、能把三角形按边的关系分类；、能把三

2、角形按边的关系分类； 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 三、研学教材 认真阅读课本第认真阅读课本第2 2至至4 4页的内容，页的内容， 完成下面练习并体验知识点的完成下面练习并体验知识点的 形成过程形成过程. . 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 知识点一知识点一 三角形的有关概念（边、角、顶点）三角形的有关概念（边、角、顶点） 1 1、由、由 的三条线段首的三条线段首 尾尾 所组成的图形叫三角形所组成的图形叫三角形. . 2 2、如图，线段、如图，线段ABAB，BCBC，CACA是三角形是三角形 的的

3、，点，点A A，B B，C C是三角是三角 形的形的 ， A A、 B B、 C C 是相邻两边组成的是相邻两边组成的 ，叫，叫 做做 ，简称，简称 . . 不在同一条直线上不在同一条直线上 顺次相接顺次相接 边边 顶点顶点 角角 三角形的内角三角形的内角 三角形的角三角形的角 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 3 3、用符号语言表示上图的三角形：、用符号语言表示上图的三角形： 顶点是顶点是 、 、 的三角的三角 形，形，记作记作 ，读作读作 “ ”. . A C B ABC 三角形三角形ABC 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广

4、东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 右图中有右图中有_个三角形，个三角形， 它们分别是：它们分别是： _ _._. 5 A B D E c ABC,BCD,BCE, ABE,CDE 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 知识点二知识点二 三角形的分类三角形的分类 1 1、按照三个内角的大小，可以将三角形、按照三个内角的大小，可以将三角形 分为分为 2 2、三角形按边的关系可分为、三角形按边的关系可分为 钝角三角形钝角三角形 直角三角形直角三角形 锐角三角形锐角三角形 三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等

5、边三角形 底边和腰不相等底边和腰不相等 的等腰三角形的等腰三角形 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 下列说法正确的是下列说法正确的是_（填序号）（填序号）. . （1 1）等边三角形是等腰三角形；）等边三角形是等腰三角形； （2 2）三角形按边分类分为等腰三角形、等）三角形按边分类分为等腰三角形、等 边三角形、不等边三角形；边三角形、不等边三角形； （3 3）三角形的两边之差大于第三边；）三角形的两边之差大于第三边； （4 4）三角形按角分类应分锐角三角形、直）三角形按角分类应分锐角三角形、直 角三角形、钝角三角形角三角形、钝角三角形. .

6、、 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 如下图，假设一只小虫从点如下图，假设一只小虫从点B B出发，出发， 沿三角形的边爬到点沿三角形的边爬到点C C，有，有 条路线，分条路线，分 别是别是_和和_，那么路线，那么路线 _最近，最近， 根据是：两点之间，根据是：两点之间， . . 知识点三知识点三 三角形三边的关系三角形三边的关系 两两 BAC BC BC 线段最短线段最短 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 在在ABCABC中，中，AB+ACAB+ACBCBC； AC+BCAC+BC ABAB

7、； AB+BCAB+BC AC.AC. 我们有，我们有，三角形两边的三角形两边的 和和 . . 由以上、移项又得由以上、移项又得 BCBC_；BCBC_._. 这就是说，这就是说，三角形两边的三角形两边的 差差 . . 大于第三边大于第三边 ABAC ACAB 小于第三边小于第三边 共有两种：共有两种：10、7、5；7、5、3 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1 1、长为、长为10,7,5,310,7,5,3的四根木条，选其中三根的四根木条，选其中三根 组成三角形，共有组成三角形，共有_种选法种选法. . 2 2、下列长度的三条线段能否组成

8、三角形？、下列长度的三条线段能否组成三角形？ 为什么？（提示：最小两边的和须大于第三为什么？（提示：最小两边的和须大于第三 边）边） （1 1）3,4,83,4,8；（；（2 2）5,6,115,6,11；（；（3 3）5,6,10.5,6,10. 两两 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 解：解：3,4,83,4,8不能组成三角形不能组成三角形.因为因为3+48， 即两条线段的和小于第三条线段，所以不能即两条线段的和小于第三条线段，所以不能 组成三角形组成三角形. 5,6,115,6,11不能组成三角形不能组成三角形.因为因为5+611， 即

9、两条线段的和等于第三条线段，所以不能即两条线段的和等于第三条线段，所以不能 组成三角形组成三角形. 5,6,105,6,10能组成三角形能组成三角形.因为任意两条线因为任意两条线 段的和都大于第三条线段段的和都大于第三条线段. 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 例例 用一条长为用一条长为18cm18cm的细绳围成一个等腰的细绳围成一个等腰 三角形三角形. . （1 1）如果腰长是底边长的）如果腰长是底边长的2 2倍，求各边的倍，求各边的 长；长； 解：设底边长为解：设底边长为xcmxcm，则腰长为，则腰长为2xcm2xcm，依题，依题 意得意

10、得_=18_=18 解得解得 x=_x=_ 那么那么 2x=_2x=_ 答：三边的长分别为答：三边的长分别为 _._. x+2x+2x 3.6 7.2 3.6cm，7.2cm，7.2cm 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 （2 2）能围成有一边的长是）能围成有一边的长是4cm4cm的等腰三角形的等腰三角形 吗？吗？, ,为什么？为什么？ 解：如果解：如果4cm4cm长的边为底边，设腰长为长的边为底边，设腰长为xcmxcm， 则则 _=18_=18 解得解得 x=_x=_ 4+74+77 7，符合三角形两边的和，符合三角形两边的和_， 4cm4

11、cm长的边为底时能组成三角形长的边为底时能组成三角形. . 4+2x 7 大于第三边大于第三边 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 如果如果4cm4cm长的边为腰，设底边长为长的边为腰，设底边长为xcmxcm，则，则 _=18_=18 解得解得 x=_x=_ 4+44+41010，不符合三角形两边的和，不符合三角形两边的和 _， 4cm4cm长的边为腰时不能组成三角形长的边为腰时不能组成三角形. . 答：答： _._. 24+x 10 大于第三边大于第三边 由以上讨论可知，可以围成底边长由以上讨论可知，可以围成底边长 是是4cm的等腰三角形的等

12、腰三角形. 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 已知一个等腰三角形的周长为已知一个等腰三角形的周长为20cm.20cm. (1(1）如果它的腰长是底边长的）如果它的腰长是底边长的2 2倍，求各边倍，求各边 的长；的长； 解：设解：设_， 依题意得依题意得 _=20_=20 解得解得 x=_x=_ 那么那么 2x=_2x=_ 答：答： _._. 底边长为底边长为x cmx cm，则腰长为，则腰长为2x cm2x cm x+2x+2x 4 8 三边长分别为三边长分别为4cm ，8cm ， 8cm 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀

13、集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 已知一个等腰三角形的周长为已知一个等腰三角形的周长为20cm.20cm. (2(2）如果它的其中一边的长为）如果它的其中一边的长为6cm,6cm,求其它两求其它两 边的长边的长. . 解：如果解：如果6cm6cm长的边为底边，设长的边为底边，设 _，则，则 _=20_=20 解得解得 x=_x=_ _， 6cm6cm长的边为底时，长的边为底时， _._. 腰长为腰长为x cm x+x+6 7 6+77 其它两边的长分别为其它两边的长分别为7cm 7cm 、7cm7cm 符合三角形两边的和大于第三边符合三角形两边的和大于第三边 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中

14、心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 如果如果6cm6cm长的边为腰，设底边长为长的边为腰，设底边长为_， 则则 _=20_=20 解得解得 x=_x=_ _， 6cm6cm长的边为腰时，长的边为腰时，_._. 答：答：_._. 6+6+x x cm 8 6+68 符合三角形两边的和大于第三边 符合三角形两边的和大于第三边 由以上讨论可知由以上讨论可知,如果它的其中一边的长如果它的其中一边的长 为为6cm,6cm,其它两边的长分别为其它两边的长分别为7cm 7cm 、7cm7cm 或或6cm 6cm 、8cm8cm. . 能组成三角形能组成三角形 四、归纳小结 1、三角形是由三角

15、形是由 的的_ 条线段首尾条线段首尾 所组成的图形所组成的图形. . 2、三角形按角分类三角形按角分类: :_、 _、_. . 三角形按边分类：三角形按边分类： _、 _. . 3、三角形两边的和三角形两边的和 ； 三角形两边的差三角形两边的差 . . 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 不在同一条直线上不在同一条直线上 三三 顺次相接顺次相接 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形 等腰三角形等腰三角形 大于第三边大于第三边 小于第三边小于第三边 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 我相信，只要大家勤于 思考，勇于探索，一定会获 得很多的发现，增长更多的 见识，谢谢大家，再见！