人教版七年级上册数学课件：3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）.ppt

1、 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 3.4实际问题与一元一次方实际问题与一元一次方程程 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 暑假里暑假里,都市报组织了“小小世界杯”足都市报组织了“小小世界杯”足 球邀请赛，明星队在第一轮比赛中共赛了球邀请赛，明星队在第一轮比赛中共赛了9场，场， 得分得分17分，比赛规定胜一场得分，比赛规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1 分，负一场得分，负一场得0分，明星队在这一轮中只负了分，明星队在这一轮中只负了2 场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 你能用方程或算术方法解决问

2、题吗？你能用方程或算术方法解决问题吗？ 某次篮球联赛积分表：某次篮球联赛积分表： 解：设胜一场积解：设胜一场积x分，分， 从第一行得方程从第一行得方程 10x+14=24 解得解得 x=2 用积分榜中其他行可以验证，用积分榜中其他行可以验证， 得出结论：负一场积得出结论：负一场积1分，胜一场积分，胜一场积2分分 学习新知学习新知 1.通过积分表，你能选择出其中哪一行最能说明通过积分表，你能选择出其中哪一行最能说明 平一场积几分，负一场积几分吗？平一场积几分，负一场积几分吗？ 意大利足球甲级联赛某赛季第意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜轮积分榜 名次队名场次胜平负积分 1AC米兰262141

3、67 2罗马26176257 3尤文图斯26175456 4拉齐奥26125841 5帕尔玛26118741 6国际米兰26117840 7乌迪内斯26109739 8桑普多利亚26910737 9切沃26881032 10博洛尼亚26871131 11布雷西亚266101028 12锡耶纳26691127 13莱切26761327 14雷吉纳26512927 15摩德纳265101125 16恩波利26581323 17佩鲁贾263131022 18安科纳2607197 解析：平解析：平场积分场积分+负场积分总积分负场积分总积分 最后一行，平最后一行，平一场积一场积1分，分，负负一场积一场积

4、0分分 2.你知道你知道AC米兰队所积米兰队所积67分是怎样算出来的吗？分是怎样算出来的吗？ 分析：分析：胜场积分胜场积分+平平场积分总积分场积分总积分 3.某队某队26场比赛中负的场次为场比赛中负的场次为10场，那么该队的场，那么该队的 胜场总积分等于它的平场总积分吗？胜场总积分等于它的平场总积分吗？ 分析：分析： 平平场数比赛场数一胜场数场数比赛场数一胜场数 总积分胜场积分总积分胜场积分+平平场积分，场积分， 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示 总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？ 例如：例如：从第一、三

5、行从第一、三行 设胜一场积设胜一场积x分，则前进队胜场积分为分，则前进队胜场积分为10x，负场，负场 积分为（积分为（24-10x）分）分 解得解得x=2 24 10239 45 xx 24 10239 2,1 45 xx x 当时 所以所以负一场积负一场积1分，胜一场积分，胜一场积2分分 列一元一次方程的表格法列一元一次方程的表格法 将题目中的已知量和未知量及其关系填写在一将题目中的已知量和未知量及其关系填写在一 张表内，使那些较为复杂的关系清晰明了地显示张表内，使那些较为复杂的关系清晰明了地显示 出来，从而能够较快地找出等量关系，列出方程。出来，从而能够较快地找出等量关系，列出方程。 某中

6、学组织七年级学生春游某中学组织七年级学生春游,原计划租用原计划租用 45座客车若干辆座客车若干辆,但有但有15人没有座位人没有座位;若租用同样若租用同样 数量的数量的60座客车座客车,则多出一辆车则多出一辆车,且其余客车恰好且其余客车恰好 坐满坐满.已知已知45座客车每日租金为每辆座客车每日租金为每辆220元元,60座座 客车每日租金为每辆客车每日租金为每辆300元元 (1)七年级有多少人七年级有多少人?原计划租用原计划租用45座客车多少辆座客车多少辆? (2)若租同一种车若租同一种车,要使每位同学都有座位要使每位同学都有座位,怎样租怎样租 用更合算用更合算? (1)设原计划租用设原计划租用4

7、5座客车座客车x辆，辆， 整理成下表整理成下表: 45x+15=60(x-1) 4545座客车座客车 6060座客车座客车 每车人数每车人数( (人人) ) 4545 6060 租用辆数租用辆数( (辆辆) ) x x- -1 1 学生总数学生总数( (人人) ) 4545x+15+15 60(60(x- -1)1) (2)220(5+1)=1320(元元),300(5-1)=1200(元元). 因为因为13201200，所以租用，所以租用60座客车更合算座客车更合算. 解得解得x=5, 45x+15=240. 1.积分多少与比赛的胜、负场次、积分规则有积分多少与比赛的胜、负场次、积分规则有

8、关，弄清实际问题中所包含的数学问题是关键关，弄清实际问题中所包含的数学问题是关键. 2.读懂题意，找出题中的等量关系是解决问题的读懂题意，找出题中的等量关系是解决问题的 关键，能读懂表格，从表格中找到各量的关系关键，能读懂表格，从表格中找到各量的关系 是解决这类问题的切入点是解决这类问题的切入点. 3.用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的 过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问 题的实际意义题的实际意义. 1.1.某球队参加了某球队参加了1010场足球赛，共积场足球赛，共积1717分，已知分，已知 胜一场得胜

9、一场得3 3分，平分，平 一场得一场得1 1分，负一场得分，负一场得O O分，分， 其中该队输了其中该队输了3 3场，则该队胜的场次为场，则该队胜的场次为 ( )( ) A4 4 B5 5 C6 6 D.- -7 7 【解析】设该队胜了【解析】设该队胜了x场，由题意得场，由题意得 3x+(10-3- x)=17，解得，解得x=5. B 检测反馈检测反馈 【解析】设【解析】设该队该队胜胜x x场场，平，平y y场场（x,yx,y是整是整 数）数），必有必有y=5y=5- -3x3x，且且0505- -3x33x3， 解得解得x=1x=1，y=2.y=2. 2.2.在某次世界杯足球赛中，在某次世界

10、杯足球赛中，3232支足球队被分成支足球队被分成8 8 个小组进行单循环比赛，小组赛规则如下：胜一个小组进行单循环比赛，小组赛规则如下：胜一 场得场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得O O分若小组中分若小组中 某队的积分为某队的积分为5 5分，则该队必是分，则该队必是( )( ) B B A两胜一负两胜一负 B- -胜两平胜两平 C- -胜一平一负胜一平一负 D- -胜两负胜两负 3.一份数学试卷共一份数学试卷共20道选择题，每答对一题得道选择题，每答对一题得5分，分， 不答或答错一题扣一分，一位同学得了不答或答错一题扣一分，一位同学得了82分，他分，他 答对了答对

11、了 道题道题 17 【解析】设他答对了【解析】设他答对了 x道题，则不答或答道题，则不答或答 错的有错的有（2020- -x）道题，道题，5 5 x- -1 1（2020- -x） 8282，解得，解得x=17.=17. 4.足球比赛积分规则为：胜一场得足球比赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得分，平一场得1 分，负一场得分，负一场得1分，某支球队打了分，某支球队打了14场，负两场，负两 场，场， 得得24分，这只球队胜了多少场？分，这只球队胜了多少场？ 【解析】设这只球队平了【解析】设这只球队平了x x场，根据积分规则和场，根据积分规则和 得分情况，得分情况，可知可知平场得分平场得分+ +胜场得分胜场得分+ +负场得负场得 分分=24=24，列方程解答，列方程解答. . 解：设这只球队平了解：设这只球队平了x场，则胜（场，则胜（142x）场，）场， （142x）3+x+（1）2=24 解得解得 x=5. 1425=7（场）（场） 答：这只球队胜了答：这只球队胜了7场场.