吉林省长春市第一O三中学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题.pdf

1、时间：120 分钟满分：120 分一.选择题（每题 3 分，共 24 分）1.下列各式中，能与2合并的是（）A.4B.24C.12D.82.用配方法解方程210 xx，配方后所得方程是（）A.(x12)254B.(x12)234C.(x12)254D.(x12)2343.若关于x的方程0122-m2 xx有实数根,则实数m的取值范围是()A.m3B.3mC.3m且2mD.m3 且2m4.在平面直角坐标系中，将二次函数122 xy的图象向左平移 2 个单位长度，再向下平移 2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为()A122 xyB322 xyC12 xyD32 xy5.若二次函数bxxy2的图

2、象的对称轴是经过点(3，0)且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方82bxx的解为()A01x,62xB.21x,42xC21x,42xD21x,42x6.如图所示,热气球的探测器显示,从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为30,看这栋楼底部 C处的俯角为60,热气球 A 处与楼的水平距离为 150 m,则这栋楼的高度为()A.350mB.3150mC.3200mD.300m7.如图所示,正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似比为2:1,点 A 的坐标为0,1,则点 E 的坐标为()A.0,2-B.2-2-，C.2323，D.2-2-，2022-2023

3、2022-2023 学年度上学期学年度上学期九九年级年级数学数学期末质量检测期末质量检测2022.12.222022.12.22（6 题图）（7 题图）（8 题图）8.如图，RtABC 中，ACBC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAD 交 AB 于点 E，M 为 AE的中点，BFBC 交 CM 的延长线于点 F，BD=4，CD=3 下列结论AED=ADC；43DADE；ACBE=12；4BF=5AC，其中结论正确的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二填空题（每题 3 分，共 18 分）9.计算：30sin60cos10.若关于x的一元二次方程0235)2(22mmx

4、xm的一个根为 0，则 m 的值等于11.如图,在ABCD 中,EFAB 交 AD 于点 E,交 BD 于点 F,DE：EA=3：4,EF=3,则 CD 的长为（11 题图）（14 题图）12.某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离 s(米)关于滑行的时间 t(秒)的函数表达式是tts1025.02，无人机着陆后滑行_秒才能停下来13.某人沿着坡度3:1i的山坡走到离地面 50 米高的地方，则他走的路程为14.如图，点 P 是抛物线223212xxy在第一象限图象上的点，设PAC的面积为 S，则当PAC的面积 S 最大时，点 P 的坐标为三解答题（共 78 分）15.（6 分）计算：322052

5、216.(6 分）解方程:01422 xx.17.（6 分）有四张背面完全相同的卡片 A、B、C、D,其中正面分别画有几个不同的几何图形,小敏将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.请用树状图（或列表法），求摸出两张卡片正面所画的几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.18.（7 分）一商店进了一批服装，进价为每件 50 元，按每件 60 元出售时，可销售 800 件；若单价每提高 1 元，则其销售量就减少 20 件，若商店计划获利 12000 元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？此时应进多少服装？19.（7 分）图，图，图均是 44 的正方形网格，每个小正

6、方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图，图，图给定的网格中按要求画图.（保留作图痕迹）(1)在图中，在线段 AB 上画出点 M，使 AM=3BM.(2)在图中，画出一个格点 C，使ABC 是以 AB 为斜边的等腰直角三角形.(3)在图中，在线段 AB 上画出点 P，使 tanBPH=1.H20.（7 分）为测量图中的铁塔 EF 的高度,小明利用自制的测角仪在 C 点测得塔顶 E 的仰角为 45,从点 A 向正前方行进 20 米到 B 处,再用测角仪在 D 点测得塔顶 E 的仰角为 60.已知测角仪 AC的高度为 1.5 米,求铁塔 EF 的高度（结果精确到 1 米,73.13）.21.

7、（8 分）如图，四边形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E、F 分别是 AB、BC的中点，EF与 BD 相交于点 M（1）求证：EDM FBM；（2）若 DB=12，求 BM22.（9 分）【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第 77 页的部分内容。（1）【定理证明】请根据教材内容，结合图，写出证明过程.（2）【定理应用】如图，已知矩形 ABCD 中，AD=6，CD=4，点 P 在 BC 上从 B 向 C 移动，R、E、F 分别是 DC、AP、RP 的中点，则 EF=.（3）【拓展提升】在ABC 中，AB=12，点 E 是 AC 两中点，过点 A 作ABC 平分线的垂线，垂足为

8、点 F，连结 EF，若 EF=2，则 BC=.(备用图）23.（10 分）如图、在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，BC=6.点 D 是 AB 中点.点 P 从点 A 出发，沿 AC 方向以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 运动,点 Q 以每秒 2 个单位长度的速度沿折线AB-BC 向终点 C 运动,连接 PQ，取 PQ 的中点 E，连接 DE.P、Q 两点同时出发，设点 P 运动的时间为 t 秒.（1）点 P 到 AB 的距离为_；（用含 t 的代数式表示）（2）当点 Q 在 AB 上运动时，求 tanPQA 的值；（3）当 DE 与ABC 的直角边平行时，直接写出 DQ 的长

9、.猜想：如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB 与 AC 的中点.根据画出的图形，可以猜想：DE/BC，且 DE=21BC.对此，我们可以用演绎推理给出证明.24.（12 分）在平面直角坐标系中，二次函数)0(22xnxxy的图象记为1G，将1G绕坐标原点旋转 180得到图象2G，图象1G和2G合起来记为图象 G.（1）若点 P（-2，3）在图象 G 上，求 n 的值.（2）当 n=-1 时.若 Q（t，1）在图象 G 上，求 t 的值.当 k x 3（k 3）时，图象 G 对应函数的最大值为 2，最小值为-2，直接写出 k 的取值范围.（3）当以 A（-2，2），B（-2，-1），C（1，-1），D（1，2）为顶点的矩形 ABCD 的边与图象 G 有且只有 3 个公共点时，直接写出 n 的取值范围.