建筑力学-第2章-力力矩力偶解读[文字可编辑]课件.ppt
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1、第二章 力 力矩 力偶?2.1 力的性质?2.2 力矩?2.3 力偶 2.1 力的性质力的性质?力,是物体间相互的机械作用,这种作用使物体的机械运动状态发生变化(力的运动效应或外效应)和使物体产生变形(力的变形效应或内效应)。因理论力学研究对象是刚体,所以主要研究力的运动效应即外效应。F 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力,可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点,其大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即 也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向,如图(b)(c)。FR=F1+F2 图(a)图(b)图(c)、二力平衡原理、二力
2、平衡原理 例如:在一根静止的刚杆的两端沿着同一直线例如:在一根静止的刚杆的两端沿着同一直线AB施加两个拉力(图1-31-3a)或压力(图1-3b 1-3b)F1 及F2,使F1F2 ,刚杆将保持静止。作用于同一刚体的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反。F1F2AB(a)(b)BAF2F1 二力平衡杆件 该公理指出了作用在刚体上最简单力系的平衡条件。但应该注意对刚体而言,这条件既必要又充分,但对变形体而言,这条件并不充分。以绳为例,如图所示。DCBAF不计重力,确定B,C两点受力方位。3 3、加减平衡力系原理、加减平衡力系原理 在任一力系中加上或减去任何
3、一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的运动效应。不改变原力系对刚体的运动效应。在任一力系中加上或减去任何一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的运动效应。同样,该公理只适用于刚体而不适用于变形体。1F1FFF思考:如何证明力的可传性?推论 力的可传性 作用于刚体上某点的力,可以沿其作用线移到刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用。图(a)图(b)图(c)推论 三力平衡汇交定理 作用于刚体刚体上三个相互平衡的力,若其中任意两个力的作用线汇交于一点,则第三个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同一平面内。证明:如图(a)所示,在刚体的A、B、C三点上,分别作用三个力 F1、F2、F3,平衡但不平
4、行。由力的可传性,先将 F1、F2 移到O点,根据公理3得合力F12。由于三力是平衡的,则有 F3与 F12平衡。根据二力平衡条件,力F3必定与力F1和F2共面,且通过力F1与F2的交点O。证毕。图(a)图(b)4 4、作用与反作用定律、作用与反作用定律 两物体间相互作用的力(作用力与反作力)同时存在,大小相等,作用线相同而指向相反。这一定律就是牛顿第三定律,不论物体是静止的或运动着的,这一定律都成立。PPTFTF与二力平衡区别,作用于两个物体上。图 a 平行光线照射 下物体的影子 x y o ABaby 图b 力在坐标轴上的投影 x ab1b1ao yFxFF?ABFx Fy 故力在坐标轴上
5、的投影是个代数量。?cosFFx?sincosFFFy?由图b知,若已知力 F 的大小 和其与x轴、y轴的夹角为 、,则力在x、y轴上的投影为?即力在某轴上的投影等于力的模乘以力与该轴的正向间夹角的余弦。这样当 、为锐角时,Fx、Fy 均为正值;当 、为钝角时,Fx、Fy可能为负值。?应注意应注意(1)力的投影是代数量,而力的分量是矢量;(2)力投影无所谓作用点,而分力必须作用在 原力的作用点。若已知 F 在正交坐标轴上的投影为 Fx 和 Fy,则由几何关系可求出力 F F 的大小和方向,即 22yxFFF?,22cosyxxFFF?22cosyxyFFF?式中 和 称为力 F F 的方向余弦
6、。?cos?cos 柔软的绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动时,都称为柔体约束。主要作用:只限制物体沿着柔体约束中心线离开柔体约束的运动,而不能限制物体其他方向的运动。约束反力方向:通过接触点,沿着柔体约束中心线且为拉力,用FT 表示。1.柔体约束 FT W W O O 2.2.光滑接触面约束光滑接触面约束 物体与其它物体接触,当接触面光滑,摩擦力很小可以忽略不计时,就是光滑接触面约束 主要作用:只限制物体垂直接触面指向约束的运动,而不能限制物体沿着接触面公切线离开约束的运动。约束反力方向:通过接触点,沿着接触点的公法线方向指向被 约束物体,用FN表示。W A FNA o W A o 支座及
7、支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装置称为支座。支座就是约束。支座对它所支承的构件的约束反力,也称支座反力。3.圆柱铰链约束 圆柱铰链简称铰链,是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成,并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的.主要作用:销钉只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内任意方向的相对移动,而不能限制物体绕销钉的转动.约束反力方向:沿接触面某点公法线过铰链的中心,但约束反力方向不能确定。为计算方便,铰链约束的约束反力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力FCx、FCy来表示。两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆.FNC FNB B A C B C 主
8、要作用:只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开链杆的运动,而不能限制其他方向的运动。约束反力方向:沿着链杆中心线,指向未定,或为拉力,或为压力,用FN表示。4.4.固定铰支座固定铰支座 支座特点:允许结构绕A转动,但不能移动。约束反力:通过铰A的中心,但指向和大小均未知。用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接,并将底板固定在支承物上构成的支座称为固定铰支座。5.可动铰支座 在固定铰支座下面加几个辊轴支承于平面上,就构成可动铰支座。支座特点:限制了杆件的竖向位移,但允许结构绕铰作相对转动,并可沿支座平面方向移动。约束反力:作用点确定,即通过铰中心并与支承平面相垂直,但指向未知。6.固定端支座 把构件
9、和支承物完全连接为一整体,构件在固定端既不能沿任意方向移动,也不能转动的支座称为固定端支座。支座特点:既限制构件的移动,又限制构件的转动。所以,限制了杆件的竖向位移,但允许结构绕铰作相对转动,并可沿支座平面方向移动。约束反力:包括水平力、竖向力和一个阻止转动的力偶。FNA FTA O 例1-1 重量为W的圆球,用绳索挂于光滑墙上,如图示,试画出圆球的受力图。试画出圆球的受力图。W o B A W 解(1)取圆球为研究对象。(2)画主动力。(3)画约束反力。例 1-2 梁AB上作用有已知力F,梁的自重不计,A端为固定铰支座,B端为可动铰支座,如图所示,试画出梁AB的受力图。AFBF三力平衡必汇交
10、于一点 A点为固定铰约束 A点约束反力FRA必通过FRB与FP的连线的交点 B点为可动铰约束,约束反力方向为已知 也可以将FA分解为FAx与FAy两个分力 画脱离体图注意:(1 1)脱离体要彻底分离。(2)约束力、外力一个不能少。(3)约束力要符合约束力的性质。(4 4)未知力先假设方向,计算结果定实际方向。(5)分离体内力不能画。(6)作用力与反作用力方向相反,分别画在不同的隔离体上。A P NF TE?C G B E P A F D 解:(1)物体B 受两个力作用:(2)球A 受三个力作用:(3)作用于滑轮C 的力:C NG TG TG TD Q B 例题1 在图示的平面系统中,匀质球A重
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