人教版七年级上册数学课件：1.5.1乘方（第1课时）.ppt

1、 第一章第一章 有理数有理数 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的 面条面条, ,把两头捏合在一起拉伸把两头捏合在一起拉伸, ,再捏合，再拉伸，反复几再捏合，再拉伸，反复几 次次, ,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条( (假设在拉假设在拉 的过程中面条没有断的过程中面条没有断),),如图所示如图所示, ,这样捏合这样捏合, ,就可以拉出就可以拉出 很多根细面条很多根细面条. .捏合捏合1 1次后可拉成几根面条次后可拉成几根

2、面条? ?捏合捏合2 2次后可次后可 拉成几根面条拉成几根面条? ?捏合捏合3 3次后可拉成几根面条次后可拉成几根面条? ?捏合捏合1010次后可次后可 拉成几根面条拉成几根面条? ?捏合捏合100100次后可拉成几根面条次后可拉成几根面条? ?用算式表示用算式表示. . 2 22 2222222222 100 2 2 . 2 个 222 (1)(1)求以下正方形的面积求以下正方形的面积, ,边长如图所示边长如图所示. . 2 2 2 2 2=42=4 3 3 3 33=93=9 a a a aa=a= 2 a 学习新知学习新知 (2)(2)如图所示如图所示, ,正方体的棱长是正方体的棱长是3

3、,3,体积是多少体积是多少? ? 若棱长是若棱长是a a呢呢? ? 3 3 3 3 3 3 3 33 33=273=27 a aa aa=a= 3 a (1)什么叫做乘方、幂、底数、指数什么叫做乘方、幂、底数、指数? n个相同因数的积的运算叫乘方个相同因数的积的运算叫乘方 乘方的结果叫幂乘方的结果叫幂 a叫做底数叫做底数 n叫做指数叫做指数 5 5 = n n aaaaaa 个a n a n b a (2)怎样表示几个相同因数的积的运算怎样表示几个相同因数的积的运算? (3)当底数是负数或分数时应该怎样表示当底数是负数或分数时应该怎样表示? (4) 的指数是多少的指数是多少? 5 1 (1)

4、(1) 中中, ,底数是底数是 , ,指数是指数是 , ,读作读作 . . 3 3 2 2 3 2 42 4 2 2 2的的3 3次幂次幂 不一样，一个底数是不一样，一个底数是- -2 2，一个底数是，一个底数是2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 的 次幂 8 8 1 1 (2) (2) 中中, ,底数是底数是 , ,指数是指数是 , ,读作读作 . . (3)8(3)8中的底数是中的底数是 , ,指数是指数是 . . (4) (4) 与与 的意义一样吗的意义一样吗? ?为什么为什么? ? 乘方的书写应注意乘方的书写应注意: (1)n在在a的右上方的右上方,书写时数字较小；书写时数

5、字较小； (2)一个数可以看作它本身的一次方一个数可以看作它本身的一次方,但指数但指数 1通常省略不写；通常省略不写； (3)当当a是分数或负数时是分数或负数时,应用括号括起来应用括号括起来,否否 则一律理解为则一律理解为 底数是整数或正数。底数是整数或正数。 计算。计算。 =(=(- -4)4)( (- -4)4)( (- -4)4) =(=(- -2)2)( (- -2)2)( (- -2)2)(2)(2) 3 41 422 3 3 2 3 222 333 = =- -6464 =16=16 8 27 底数符号底数符号 指数的奇偶性指数的奇偶性 幂的符号幂的符号 3 2 4 2 2 2 3

6、 3 22 5 2 7 0 2 0 - 偶偶 + + 奇奇 + + 偶偶 + - 偶偶 + - 奇奇 - + 奇奇 - 偶偶 奇奇 (1)任何数的偶次幂都是非负数任何数的偶次幂都是非负数. (2)有理数的乘方运算与有理数的加、减、乘、除有理数的乘方运算与有理数的加、减、乘、除 运算一样运算一样,首先首先 要确定结果的符号要确定结果的符号,然后再计算然后再计算 结果的绝对值结果的绝对值. (3)由有理数的乘法法则可知由有理数的乘法法则可知:0的任何正整数次的任何正整数次 幂都等于幂都等于0,10的的 几次幂等于几次幂等于1后面加几个后面加几个0,1 的任何次幂都等于的任何次幂都等于1. 用计算器

7、计算用计算器计算 和和 。 解解: :用带符号键用带符号键 的计算的计算 器器. . 6 3 5 8 所以所以 显示结果为显示结果为- -32768.32768. 显示结果为显示结果为729729 ( (- -) ) ( (- -) ) ) ) （ 8 8 5 5 = （ ( (- -) ) 3 3 ) ) 6 6 = 56 832768,3729. 有理数有理数 的乘方的乘方 乘方的乘方的 法则法则 乘方的意义：乘方的意义：n个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算 正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数 0的

8、任何次幂都是的任何次幂都是0 1.1.计算计算32 的结果是的结果是( ( ) ) A.9 B.-9 C.6 D.-6 B B 【解析】【解析】3 32 2的底数是的底数是3 3，它表示，它表示3 3的平方的相反的平方的相反 数，所以数，所以3 32 2- -9 9。 检测反馈检测反馈 【解析】【解析】（2）=2，|2|=2， 22=4，（2）2=4，所所以以 结果为负数的有结果为负数的有3个个. 2.2.下列各式下列各式: :- -( (- -2);2);- -| |- -2|;2|;2 22 2; ;- -( (- -2)2)2 2. . 其中计算结果为负数的有其中计算结果为负数的有( (

9、 ) ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B B 3.下列每对数中，不相等的一对是（下列每对数中，不相等的一对是（ ） A.（2）3和和23 B. （2）2和和22 C. （2）4和和24 D. |2|3和和|2|3 C 【解析】【解析】A.（2）3=23，选项错误；，选项错误； B.（2）2=22，选项错误；，选项错误； C.（2）4=24，24和和24互为相反数，互为相反数， 选项正确，选项正确，D.|2|3=|2|3，选项错误。，选项错误。 4.求下列各式的值求下列各式的值. 3 31 333 27 3 2 1 2 111 222 1 8 3 3 4 3 444 333 64 27 3 3 . 04 0.30.30.3 0.027