人教版八年级数学上册课件：15.2 分式的运算第58课时 整数指数幂(1).ppt

1、 不管数学的任一分不管数学的任一分 支是多么抽象，总支是多么抽象，总 有一天会应用在这有一天会应用在这 实际世界上。实际世界上。 罗巴切夫斯基罗巴切夫斯基 一、学习目标 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1.知道负整数指数幂知道负整数指数幂 （a0，n是正整数）；是正整数）； n a n a 1 2.掌握整数指数幂的运算性质掌握整数指数幂的运算性质. 二、新课引入 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 （3）积的乘方：）积的乘方： (n 是正整数是正整数)； _)( n ab （1）同底数幂的乘法：）同底数幂的乘法： _

2、(m,n是正整数是正整数)； aa nm . 1、正整数指数幂的运算性质：、正整数指数幂的运算性质： _)( nm a a nm a mn ba nn 二、新课引入 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 （4）同底数幂的除法：）同底数幂的除法： ( a0，m,n是正整数，是正整数，mn)； 2、0指数幂：指数幂： ( ) _ 0 a （5）商的乘方：）商的乘方： = (n是正整数是正整数)； 0a b a n 1 _ nm aa a nm b a n n 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 认真阅读课本第认真阅

3、读课本第142至至144页的页的 内容，完成下面练习并体验知内容，完成下面练习并体验知 识点的形成过程识点的形成过程. 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 知识点一知识点一 负整数指数幂的引入负整数指数幂的引入 当当a0时，时， = = =_， 再假设正整数指数幂的运算性质再假设正整数指数幂的运算性质 (a0，m,n是正整数，是正整数，mn) 中的中的mn这这 个条件去掉，那么个条件去掉，那么 = =_. 53 aa 5 3 a a 23 3 aa a nmnm aaa 53 a 53 aa a 2 1 a 2 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇

4、中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 于是得到于是得到 = （a0） 2 a 1、一般地，当、一般地，当n是正整数时，是正整数时， = （a0）. n a 2、这就是说，、这就是说， （a0）是）是 的倒数，的倒数， 它是一个它是一个 _ 式式. n a 分分 a 2 1 a n 1 a n 1 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1 1、下列计算正确的是、下列计算正确的是( )( ) A.A. B.B. C. C. D.D. C 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 （1） =_

5、， =_； 0 3 2 3 （2） =_， =_； 03 2 3 （3） =_， =_ ； 0 b 2 b （4） ， = ； 3- 2- 3- 2 1 （5） = ， = . 2- 1- 2- 3 2 - 1 1 1 8 1 2、填空：、填空： 9 1 9 1 b 2 1 8 1 - 4 9 0b 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 知识点二知识点二 整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质 1、引入负整数指数幂后，指数的取值范围、引入负整数指数幂后，指数的取值范围 就推广到全体整数，由此就推广到全体整数，由此 当当m是正整数时，是正整数时，

6、 表示表示m个个a_； 当当m是是0时，时， （ ）表示）表示_； 当当m是负整数时，是负整数时， 表示它的正指数幂的表示它的正指数幂的 _. m a m a0a m a 相乘相乘 1 倒数倒数 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 知识点二知识点二 整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质 2、事实上，前面提到的运算性质也、事实上，前面提到的运算性质也 推广到整数指数幂，推广到整数指数幂，整数指数幂的运整数指数幂的运 算算性质性质归结为：归结为： （1） (m,n是整数是整数)； （2） (m,n是整数是整数)； （3） (n是整数是整数).

7、_ nm aa _)( nm a _)( n ab a nm ba nn ba nn 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 例例9 计算：（计算：（1） 52 aa 解：原式解：原式= = = a-2-5 a-7 （2） 2 2 3 a b 解：原式解：原式= = = = 4 a b -6 4 1 b 1 a 6 a b 1 6 4 1 a7 a4 b6 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 例例9 计算：计算： 3 21b a （3） 解：原式解：原式= = =_ ba -3 6 b a 1 b6

8、 a3 3 6 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 （4） 3 2222 baba 解：原式解：原式= = = 22b a 例例9 计算：计算： 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1、若、若m,n为正整数为正整数,则下列各式错误的是则下列各式错误的是 （ ） A B. C. D. nmnm aaaa nn n ba b a mn n m aa n n am am 1 D 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 2、计算：、计算： （1） 3 132

9、 yxyx 解：原式解：原式= = = = 你做对你做对 了吗？了吗？ yxyx 3 3 3 2 yx 33 32 yx 0 1 x x 11 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 （2） ； 3 2 2 32 2bacab 解：原式解：原式 bacba 366422 2 cba 634622 2 cba 6742 2 b ca 4 7 64 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 2 3 24 1 y yxyx （3） 解解:原式原式= = = = = y yxx y 2 3 641 yyxx y

10、23 64 yx 2)3(1 64 yx 0 10 x 10 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 （4） 4231 8 5 2 1 qpqp qp )4(3)2(1 5 8 2 1 解解:原式原式= = = qp 4321 5 4 pq 5 4 四、归纳小结 1、 （a0）是）是 的倒数，的倒数， 即：当即：当n是正整数时，是正整数时， =_（a0）. 2、引入负整数指数幂后，指数的取值范引入负整数指数幂后，指数的取值范 围就推广到全体整数围就推广到全体整数. 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 n a n a 我相信，只要大家勤于我相信，只要大家勤于 思考，勇于探索，一定会获思考，勇于探索，一定会获 得很多的发现，增长更多的得很多的发现，增长更多的 见识，谢谢大家，再见！见识，谢谢大家，再见！ 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒